Care este ordinea crescătoare a fracțiilor $$\frac{5}{9}$$, $$\frac{2}{9}$$, $$\frac{8}{9}$$, $$\frac{4}{9}$$?

$$\frac{2}{9} < \frac{4}{9} < \frac{5}{9} < \frac{8}{9}$$

$$\frac{8}{9} < \frac{5}{9} < \frac{4}{9} < \frac{2}{9}$$

$$\frac{2}{9} < \frac{5}{9} < \frac{4}{9} < \frac{8}{9}$$

$$\frac{4}{9} < \frac{2}{9} < \frac{8}{9} < \frac{5}{9}$$

Care este ordinea descrescătoare a fracțiilor $$\frac{3}{7}$$, $$\frac{6}{7}$$, $$\frac{1}{7}$$, $$\frac{5}{7}$$?

$$\frac{6}{7} > \frac{5}{7} > \frac{3}{7} > \frac{1}{7}$$

$$\frac{6}{7} > \frac{5}{7} > \frac{1}{7} > \frac{3}{7}$$

$$\frac{6}{7} > \frac{3}{7} > \frac{5}{7} > \frac{1}{7}$$

$$\frac{1}{7} > \frac{3}{7} > \frac{5}{7} > \frac{6}{7}$$

Cum compar două fracții cu același numitor?

Lecția pe scurt · clasa a IV-a · Ordonarea fracțiilor

Când numitorii sunt egali, bucățile au aceeași mărime, deci compari doar numărătorii, ca pe niște numere obișnuite: $\frac{2}{9} < \frac{4}{9} < \frac{7}{9}$ , fiindcă $2 < 4 < 7$ . Când numărătorii sunt egali, lucrurile se întorc: numitorul mai mic dă fracția mai mare, pentru că întregul a fost tăiat în felii mai puține și mai mari, deci $\frac{3}{4} > \frac{3}{8}$ .

A ordona fracțiile înseamnă a le așeza la rând, crescător (de la mică la mare) sau descrescător (de la mare la mică).

Dacă fracțiile au același numitor, ne uităm doar la numărători și îi ordonăm ca pe numerele obișnuite. De exemplu: $\frac{2}{9} < \frac{4}{9} < \frac{7}{9}$ , pentru că 2 < 4 < 7.
Dacă fracțiile au același numărător, e pe dos: numitorul mai mic dă fracția mai mare, fiindcă întregul e tăiat în felii mai mari. De exemplu $\frac{3}{4} > \frac{3}{8}$ .

Pe axa fracțiilor, mai la dreapta înseamnă fracție mai mare, iar drumul de la 0 la 1 se împarte în atâția pași câți arată numitorul. Când completăm un pătrățel gol la fracții cu același numitor, „mai mare” cere un numărător mai mare, iar „mai mic” cere un numărător mai mic.

De reținut

numitori egali: hotărăsc numărătorii
numărători egali: numitorul mai mic dă fracția mai mare
pe axă, fracția mai mare stă mai la dreapta

Greșeala tipică

Se compară fracțiile după numitor, așa că $\frac{3}{8}$ pare mai mare decât $\frac{3}{4}$ . Un numitor mai mare înseamnă bucăți mai mici, deci fracția este mai mică.

Exerciții din această mini-lecție

Care este ordinea crescătoare a fracțiilor $\frac{5}{9}$ , $\frac{2}{9}$ , $\frac{8}{9}$ , $\frac{4}{9}$ ?
- a) $\frac{2}{9} < \frac{4}{9} < \frac{5}{9} < \frac{8}{9}$
- b) $\frac{8}{9} < \frac{5}{9} < \frac{4}{9} < \frac{2}{9}$
- c) $\frac{2}{9} < \frac{5}{9} < \frac{4}{9} < \frac{8}{9}$
- d) $\frac{4}{9} < \frac{2}{9} < \frac{8}{9} < \frac{5}{9}$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $\frac{2}{9} < \frac{4}{9} < \frac{5}{9} < \frac{8}{9}$

Toate fracțiile au numitorul 9, deci ne uităm doar la numărători: 2, 4, 5, 8. Ordonați crescător, aceștia sunt exact 2, 4, 5, 8, deci fracțiile în ordine sunt $\frac{2}{9} < \frac{4}{9} < \frac{5}{9} < \frac{8}{9}$ .
Care fracție este cea mai mare dintre $\frac{6}{5}$ , $\frac{6}{10}$ , $\frac{6}{8}$ și $\frac{6}{3}$ ?
- a) $\frac{6}{10}$
- b) $\frac{6}{8}$
- c) $\frac{6}{3}$
- d) $\frac{6}{5}$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: c) $\frac{6}{3}$

Toate au numărătorul 6, deci fracția cu numitorul cel mai mic este cea mai mare. Dintre numitorii 5, 10, 8 și 3, cel mai mic este 3. Deci $\frac{6}{3}$ este cea mai mare, la fel ca atunci când tai o turtă în doar 3 felii mari.
Care este ordinea descrescătoare a fracțiilor $\frac{3}{7}$ , $\frac{6}{7}$ , $\frac{1}{7}$ , $\frac{5}{7}$ ?
- a) $\frac{6}{7} > \frac{5}{7} > \frac{1}{7} > \frac{3}{7}$
- b) $\frac{6}{7} > \frac{5}{7} > \frac{3}{7} > \frac{1}{7}$
- c) $\frac{6}{7} > \frac{3}{7} > \frac{5}{7} > \frac{1}{7}$
- d) $\frac{1}{7} > \frac{3}{7} > \frac{5}{7} > \frac{6}{7}$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) $\frac{6}{7} > \frac{5}{7} > \frac{3}{7} > \frac{1}{7}$

Toate fracțiile au numitorul 7, deci ne uităm doar la numărători: 3, 6, 1, 5. Ordonați descrescător, aceștia sunt 6, 5, 3, 1, deci fracțiile în ordine sunt $\frac{6}{7} > \frac{5}{7} > \frac{3}{7} > \frac{1}{7}$ .

Întrebări conexe

Care fracție este mai aproape de întreg?

Cea căreia îi lipsește mai puțin până la un întreg. Din $\frac{5}{6}$ lipsește $\frac{1}{6}$ , iar din $\frac{7}{8}$ lipsește doar $\frac{1}{8}$ , o bucată mai mică, deci a doua se apropie mai mult de întreg.

Care este cea mai mică fracție cu numitorul 7?

Dintre fracțiile cu numărător diferit de zero, cea mai mică este $\frac{1}{7}$ , fiindcă are numărătorul minim. Cea mai mare fracție subunitară cu acest numitor este $\frac{6}{7}$ , iar $\frac{7}{7}$ înseamnă deja un întreg.

Cum compar o fracție cu 1?

Privești numărătorul față de numitor: mai mic înseamnă sub 1, egal înseamnă exact 1, mai mare înseamnă peste 1. Astfel $\frac{5}{8} < 1$ , $\frac{8}{8} = 1$ și $\frac{11}{8} > 1$ . Comparația se face dintr-o privire, fără niciun calcul.

Cum ordonez fracții desenând bucăți dintr-un întreg?

Desenezi benzi de aceeași lungime, una pentru fiecare fracție, și le împarți după numitor, colorând atâtea bucăți cât arată numărătorul. Banda cu porțiunea colorată mai lungă corespunde fracției mai mari. Metoda merge bine până la numitori de 10 sau 12.

Ce semn pun între două nouimi și cinci nouimi?

Semnul „mai mic”, pentru că numitorii fiind egali, hotărăsc numărătorii, iar $2 < 5$ . Scrii deci $\frac{2}{9} < \frac{5}{9}$ . Dacă ai fi comparat cu $\frac{2}{5}$ , semnul s-ar fi schimbat, fiindcă acolo bucățile sunt mai mari.

Cum aleg partea mai mare dintr-o problemă cu ciocolată?

Vezi întâi dacă tabletele sunt la fel de mari. Dacă da și amândouă au fost tăiate în 12 pătrățele, cine are mai multe pătrățele are mai mult. Dacă au fost tăiate diferit, aduci fracțiile la același numitor înainte de a răspunde.

Oamenii mai întreabă și: cum compar fracții cu același numitor · ordonarea fracțiilor · care fracție e mai mare · fracții în ordine crescătoare · compararea fracțiilor