Cum aflu latura când știu perimetrul?
Lecția pe scurt · clasa a III-a · Probleme practice cu perimetrul
Când perimetrul este dat și se cere o latură, folosești împărțirea, nu înmulțirea. La pătrat împarți perimetrul la patru: dacă gardul măsoară 32 m, latura are 8 m. La dreptunghi împarți întâi la doi, ca să afli lungimea plus lățimea, apoi scazi latura știută: dintr-un perimetru de 30 cm și o lungime de 9 cm iese o lățime de 6 cm. Verifici refăcând calculul perimetrului.
Perimetrul este suma lungimilor tuturor laturilor unei figuri, adică lungimea „gardului” care o înconjoară. La pătrat: . La dreptunghi: . La triunghi: adunăm cele trei laturi.
Cel mai interesant lucru din această lecție este mersul invers: dacă știm deja perimetrul și vrem o latură, folosim împărțirea, nu înmulțirea. La pătrat, latura = P : 4. La dreptunghi, întâi împărțim P la 2 (aflăm L + l), apoi scădem latura cunoscută.
Exemplu: un pătrat are perimetrul de 24 cm. Latura este 24 : 4 = 6 cm. Verificăm: 6 × 4 = 24. Corect!
Atenție mereu la unitatea de măsură și la faptul că toate laturile trebuie exprimate în aceeași unitate înainte de a le aduna.
De reținut
- latura pătratului = perimetrul : 4
- la dreptunghi: perimetrul : 2 dă lungimea plus lățimea
- laturile se aduc în aceeași unitate înainte de calcul
Greșeala tipică
Perimetrul dreptunghiului este împărțit la patru, ca la pătrat. Doar pătratul are patru laturi egale; la dreptunghi împarți la doi și apoi scazi latura cunoscută.
Exerciții din această mini-lecție
Un pătrat are perimetrul de 40 cm. Cât măsoară o latură?
- a) 4 cm
- b) 10 cm
- c) 36 cm
- d) 160 cm
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) 10 cm
Pătratul are 4 laturi egale, deci latura = P : 4 = 40 : 4 = 10 cm. Verificare: 10 × 4 = 40 cm.
Un dreptunghi are perimetrul de 54 cm, iar lungimea de 17 cm. Cât este lățimea?
- a) 10 cm
- b) 37 cm
- c) 27 cm
- d) 44 cm
Vezi răspunsul
Răspuns corect: a) 10 cm
Întâi P : 2 = 54 : 2 = 27 cm (adică L + l). Apoi l = 27 − 17 = 10 cm. Verificare: (17 + 10) × 2 = 27 × 2 = 54 cm.
Un pătrat are perimetrul de 56 cm. Cât măsoară o latură?
- a) 24 cm
- b) 34 cm
- c) 14 cm
- d) 10 cm
Vezi răspunsul
Răspuns corect: c) 14 cm
Pătratul are 4 laturi egale, deci latura = P : 4 = 56 : 4 = 14 cm. Verificare: 14 × 4 = 56 cm.
Întrebări conexe
Cum aflu latura unui triunghi echilateral din perimetru?
Împarți perimetrul la trei, fiindcă toate laturile au aceeași lungime. Un triunghi echilateral cu perimetrul de 27 cm are latura de 9 cm. Proba se face înmulțind la loc: 9 înmulțit cu 3 dă tot 27, deci rezultatul este bun.
Cum aflu perimetrul unei figuri cu șase laturi?
Aduni toate cele șase lungimi, una câte una, în aceeași unitate. Dacă laturile măsoară 4, 6, 5, 4, 6 și 5 centimetri, suma lor dă 30 cm. Când unele laturi se repetă, poți scurta socoteala înmulțind, apoi aduni grupele obținute.
Cum verific dacă rezultatul unei probleme cu perimetru este corect?
Mergi înapoi pe drumul calculului: pornind de la latura găsită, recalculezi perimetrul și îl compari cu cel din enunț. Verifică și dacă răspunsul are sens: o latură nu poate ieși mai lungă decât perimetrul întreg al figurii.
Se schimbă perimetrul dacă dublez toate laturile?
Da, perimetrul se dublează și el. Un pătrat cu latura de 5 cm are perimetrul 20 cm, iar unul cu latura de 10 cm are perimetrul 40 cm. Fiecare latură crește de două ori, deci și suma lor crește tot de două ori.
Cum calculez perimetrul unei figuri desenate pe pătrățele?
Numeri laturile pătrățelelor de pe marginea figurii, mergând de jur împrejur până ajungi înapoi la punctul de plecare. Fiecare latură de pătrățel valorează o unitate. Ai grijă la colțurile intrate spre interior, fiindcă și acolo conturul are laturi de numărat.
Cum apare perimetrul într-o problemă cu doi pași?
Apare atunci când trebuie aflată întâi o latură, iar apoi perimetrul, sau invers. De exemplu, dacă lățimea unui teren este de 12 m și lungimea este dublă, calculezi întâi 24 m, apoi aduni și dublezi ca să obții perimetrul de 72 m.
Oamenii mai întreabă și: cum aflu latura din perimetru · probleme cu perimetrul clasa 3 · perimetru dat latura necunoscuta · cum calculez latura unui pătrat · probleme practice cu perimetrul
