Câte fețe are o piramidă cu baza pătrată?
Lecția pe scurt · clasa a III-a · Piramida și desfășurarea corpurilor
O piramidă cu baza pătrată are cinci fețe: pătratul de jos și patru triunghiuri care urcă spre vârf. Tot ea are cinci vârfuri, patru în colțurile bazei și unul sus, plus opt muchii, dintre care patru la bază și patru înclinate. Dacă baza ar fi un triunghi, ar rămâne doar patru fețe. Numele unei piramide vine întotdeauna după forma bazei ei.
Piramida este corpul care seamănă cu un cort sau cu piramidele din Egipt: are o bază (de obicei un pătrat sau un triunghi), fețe laterale triunghiulare și un vârf ascuțit sus, unde se adună toate fețele. De exemplu, piramida cu baza pătrată are fețe, vârfuri și muchii.
Atenție, piramida nu e con: piramida are muchii drepte și fețe triunghiulare, conul e rotund, cu baza cerc.
Desfășurarea (tiparul) este corpul „deschis" și întins plat pe hârtie. Desfășurarea cubului are 6 pătrate egale (câte unul pentru fiecare față), iar a paralelipipedului are 6 dreptunghiuri, potrivite astfel încât marginile care se lipesc să fie la fel de lungi. Nu orice așezare de 6 pătrate se închide într-un cub — trebuie să te imaginezi îndoind-o, ca să nu rămână fețe lipsă sau suprapuse.
De reținut
- piramidă cu baza pătrată: 5 fețe, 5 vârfuri, 8 muchii
- fețele laterale ale unei piramide sunt triunghiuri
- desfășurarea cubului are 6 pătrate, a paralelipipedului 6 dreptunghiuri
Greșeala tipică
Piramida este confundată cu conul, fiindcă amândouă se termină în vârf. Piramida are muchii drepte și fețe triunghiulare, iar conul are baza cerc și suprafața netedă.
Exerciții din această mini-lecție
O piramidă are baza în formă de triunghi. Câte fețe are în total această piramidă (bază + fețe laterale)?
- a) 3 fețe
- b) 4 fețe
- c) 5 fețe
- d) 6 fețe
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) 4 fețe
Piramida cu baza triunghi are 1 bază (triunghiul) + 3 fețe laterale (triunghiuri) = 4 fețe în total.
Radu desenează 6 pătrate egale, așezate toate într-un singur rând lung, ca un tren, și vrea să le decupeze pentru a face un cub. Ce se va întâmpla?
- a) Se va închide perfect într-un cub, oricum ar fi așezate pătratele
- b) Nu se va închide: pătratele se vor suprapune și vor rămâne fețe lipsă
- c) Se va închide, dar doar dacă pătratele sunt colorate diferit
- d) Nu se va închide, pentru că un cub are doar 4 fețe
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) Nu se va închide: pătratele se vor suprapune și vor rămâne fețe lipsă
Un rând lung de 6 pătrate nu poate acoperi toate cele 6 părți ale cubului (sus, jos și cei patru pereți): la îndoire, unele pătrate se vor suprapune, iar altele vor lăsa fețe lipsă.
O piramidă are baza în formă de pătrat. Câte muchii are în total această piramidă?
- a) 4 muchii
- b) 6 muchii
- c) 8 muchii
- d) 10 muchii
Vezi răspunsul
Răspuns corect: c) 8 muchii
Piramida cu baza pătrat are 4 muchii la bază (laturile pătratului) + 4 muchii laterale (care urcă spre vârf) = 8 muchii în total.
Întrebări conexe
Cum recunosc o piramidă printre alte corpuri geometrice?
Cauți un singur vârf ascuțit în care se adună toate fețele laterale și o singură bază plată dedesubt. Dacă figura are două baze la fel, este prismă, nu piramidă. Dacă suprafața este netedă și rotundă, este con sau cilindru.
Unde se întâlnesc toate muchiile laterale ale piramidei?
Într-un singur punct, aflat deasupra bazei, care se numește vârful piramidei. De acolo pornește câte o muchie spre fiecare colț al bazei. Dacă ele nu s-ar întâlni toate în același loc, corpul nu ar mai fi piramidă.
Cum arată desfășurarea unui paralelipiped?
Este alcătuită din șase dreptunghiuri așezate astfel încât marginile care se vor lipi să aibă aceeași lungime. Fețele opuse sunt egale două câte două. Dacă tai desenul și îl îndoi pe linii, obții cutia închisă, fără găuri și fără fețe suprapuse.
Cum desenez desfășurarea unei piramide cu baza pătrată?
Desenezi întâi pătratul bazei, apoi lipești câte un triunghi pe fiecare dintre cele patru laturi ale lui. Triunghiurile trebuie să aibă aceeași înălțime, altfel vârfurile nu se vor întâlni la îndoire. Rezultatul seamănă cu o floare cu patru petale.
Ce obiecte din jurul meu au formă de piramidă?
Un cort de camping cu baza pătrată, acoperișul ascuțit al unui turn, o felie de brânză topită ambalată în cutie triunghiulară sau vârful unui creion ascuțit. Monumentele din Egipt sunt exemplul cel mai cunoscut, cu bază pătrată și patru fețe triunghiulare.
Câte muchii are o piramidă cu baza triunghi?
Are șase muchii: trei formează triunghiul de la bază, iar celelalte trei urcă din colțurile bazei până în vârf. Același corp are patru fețe și patru vârfuri. Este piramida cu cele mai puține elemente care se poate construi.
Oamenii mai întreabă și: câte fețe are o piramidă · piramida corp geometric · fețe, vârfuri și muchii la piramidă · desfășurarea corpurilor geometrice · piramida cu baza pătrată
