Ce este un poligon și câte laturi are?
Lecția pe scurt · clasa a II-a · Poligonul: laturi și vârfuri
Poligonul este o figură închisă alcătuită numai din segmente drepte, puse cap la cap, fără margini rotunjite și fără deschizături. Segmentele îi sunt laturi, iar colțurile în care se întâlnesc două dintre ele îi sunt vârfuri. Câte laturi are, atâtea vârfuri are: din 5 segmente ies tot atâtea colțuri. Triunghiul are 3 laturi, pătratul și dreptunghiul au 4, iar cercul nu este poligon, fiindcă marginea lui este curbată.
Un poligon este o figură închisă, făcută numai din linii drepte (segmente) — ca niște bețișoare puse cap la cap, fără nicio margine rotundă și fără nicio gaură.
Fiecare margine dreaptă se numește latură, iar fiecare colț, unde se întâlnesc două laturi, se numește vârf.
Secretul de matematician: la orice poligon, numărul de laturi este egal cu numărul de vârfuri.
Exemplu: O figură are 5 laturi. Câte vârfuri are? Folosim regula laturi = vârfuri, deci figura are 5 vârfuri.
Triunghiul, pătratul și dreptunghiul sunt poligoane, dar cercul nu este poligon, pentru că marginea lui e rotundă și nu are niciun vârf. Testul poligonului: e închisă? are numai linii drepte? are colțuri? Dacă răspunzi „DA” la toate trei, e poligon!
De reținut
- poligonul se închide și este alcătuit doar din segmente drepte
- câte laturi are, atâtea vârfuri are
- cercul nu este poligon
Greșeala tipică
Copilul confundă latura cu vârful. Latura este un segment pe care poți plimba degetul, iar vârful este colțul în care se opresc două laturi.
Exerciții din această mini-lecție
O figură are marginea rotundă și nu are niciun colț. Este ea un poligon?
- a) Da, pentru că este o figură închisă
- b) Nu, pentru că nu are linii drepte și nu are vârfuri
- c) Da, pentru că are 4 laturi
- d) Nu, pentru că are prea multe vârfuri
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) Nu, pentru că nu are linii drepte și nu are vârfuri
Poligonul trebuie să aibă numai linii drepte și colțuri (vârfuri). O figură cu marginea rotundă, fără niciun colț, nu îndeplinește aceste condiții, deci nu este poligon — la fel ca cercul din lecție.
Radu are 8 bețișoare de aceeași lungime. Folosindu-le pe toate, formează două figuri: un triunghi (cu 3 bețișoare) și un pentagon, adică o figură cu 5 laturi (cu restul bețișoarelor). Câte vârfuri au, în total, cele două figuri?
- a) 6 vârfuri
- b) 7 vârfuri
- c) 8 vârfuri
- d) 9 vârfuri
Vezi răspunsul
Răspuns corect: c) 8 vârfuri
Triunghiul are 3 laturi, deci 3 vârfuri. Rămân 8 − 3 = 5 bețișoare pentru cealaltă figură, care are 5 laturi, deci 5 vârfuri (laturi = vârfuri). În total: 3 + 5 = 8 vârfuri.
O figură este formată din trei linii drepte lipite cap la cap, dar ultimul capăt nu se unește cu primul — rămâne un loc deschis. Este ea un poligon?
- a) Da, pentru că are trei laturi drepte
- b) Nu, pentru că nu este o figură închisă
- c) Da, pentru că are 3 vârfuri
- d) Nu, pentru că are prea multe laturi
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) Nu, pentru că nu este o figură închisă
Poligonul trebuie să fie o figură închisă (capetele liniilor se unesc), pe lângă faptul că are numai linii drepte. Cum figura din enunț rămâne cu un loc deschis, ea nu este poligon, chiar dacă e făcută din linii drepte.
Întrebări conexe
Cum se numește poligonul cu 5 laturi?
Se numește pentagon și are, prin urmare, 5 vârfuri. Cel cu 6 laturi se numește hexagon, iar cel cu 8 laturi octogon, cum sunt indicatoarele rutiere de oprire. Numele vine de la numărul de laturi.
De ce cercul nu intră printre poligoane?
Fiindcă marginea lui este o linie rotunjită, nu un șir de segmente drepte, și nu are niciun colț. Testul este limpede: dacă vezi o porțiune curbată sau nu găsești vârfuri, figura nu este poligon.
De ce laturile și vârfurile sunt tot atâtea?
Fiindcă fiecare latură se sfârșește într-un vârf, iar fiecare vârf este întâlnirea a exact două laturi. Mergând de jur împrejur, treci pe rând printr-o latură și un vârf, așa că numerele se potrivesc unul cu altul.
Care este poligonul cu cele mai puține laturi?
Triunghiul, cu trei laturi. Din două segmente nu se poate închide nicio figură: capetele rămân depărtate. Abia al treilea segment leagă drumul și închide suprafața, deci sub trei laturi poligonul nu există.
Câte laturi și vârfuri are un triunghi?
Are 3 laturi și 3 vârfuri, fiind poligonul cu numărul minim de laturi. Din două segmente nu se poate închide nicio figură, așa că triunghiul deschide șirul poligoanelor.
Cum număr laturile fără să greșesc?
Pornești dintr-un vârf și mergi de jur împrejur, mereu în același sens, punând câte un punct cu creionul pe fiecare latură numărată. Te oprești când ajungi înapoi la vârful de plecare.
Oamenii mai întreabă și: ce este un poligon · poligon cu 5 laturi · laturile și vârfurile unei figuri · figura geometrică cu 8 laturi · cercul este poligon
