Trei autocare duc câte 22 de turiști fiecare. La un popas coboară 17 turiști. Care este ordinea corectă de calcul pentru a afla câți turiști au rămas?

Întâi înmulțirea $$3 \times 22$$, apoi scăderea $$-17$$

Întâi scăderea, apoi înmulțirea

Doar o adunare, fără înmulțire

Ordinea nu contează, dă același rezultat

Patru cutii au câte 18 portocale fiecare. Se vând 25 de portocale. Care este ordinea corectă de calcul pentru a afla câte portocale au rămas?

Întâi înmulțirea $$4 \times 18$$, apoi scăderea $$-25$$

Întâi scăderea, apoi înmulțirea

Doar o scădere, fără înmulțire

Ordinea nu contează, dă același rezultat

Cum rezolv o problemă cu patru operații?

Lecția pe scurt · clasa a III-a · Probleme cu patru operații

Citești povestea de două ori, notezi datele, apoi scrii pașii în ordinea în care se petrec lucrurile. Când strângi totul într-un singur exercițiu, respecți prioritățile: mai întâi parantezele, apoi înmulțirile cu împărțirile, la urmă adunările cu scăderile. Dacă un depozit are cinci rafturi cu câte 30 de cutii și se vând 40, calculezi 5 × 30 = 150, apoi 150 − 40 = 110. Parantezele se pun când adunarea trebuie făcută mai devreme.

La problemele cu mai multe operații, secretul este să afli ce operație faci prima și ce faci apoi. Urmezi rețeta în patru pași: citesc, gândesc, scriu, verific. Regula de aur: întâi parantezele, apoi înmulțirile și împărțirile, la final adunările și scăderile.

Exemplu: Un magazin are 4 cutii cu câte 20 de mere. Vinde 15 mere. Câte mere rămân?

Total mere: $4 \times 20 = 80$
Rămân: $80 - 15 = 65$ (mere)

Într-un singur exercițiu: $4 \times 20 - 15 = 80 - 15 = 65$ . Capcana tipică: să calculezi de la stânga la dreapta fără să respecți ordinea. Când vrei să aduni sau să scazi înainte de o înmulțire sau împărțire, pui paranteze rotunde — ele se calculează primele. La final, verifici mereu răspunsul prin estimare sau probă.

De reținut

citesc, gândesc, scriu, verific
ordinea în exercițiu: paranteze, apoi × și :, apoi + și −
parantezele se pun când adunarea trebuie făcută mai devreme

Greșeala tipică

Operațiile sunt făcute în ordinea scrierii, fără paranteze acolo unde povestea le cere. La 36 plus 24 bomboane împărțite la 6, adunarea trebuie închisă în paranteză, altfel se împarte doar 24.

Exerciții din această mini-lecție

Trei autocare duc câte 22 de turiști fiecare. La un popas coboară 17 turiști. Care este ordinea corectă de calcul pentru a afla câți turiști au rămas?
- a) Întâi înmulțirea $3 \times 22$ , apoi scăderea $- 17$
- b) Întâi scăderea, apoi înmulțirea
- c) Doar o adunare, fără înmulțire
- d) Ordinea nu contează, dă același rezultat
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) Întâi înmulțirea $3 \times 22$ , apoi scăderea $- 17$

Mai întâi trebuie aflat numărul total de turiști ( $3 \times 22 = 66$ ), pentru că abia apoi poți scădea pe cei care au coborât ( $66 - 17 = 49$ ). Înmulțirea se face înaintea scăderii.
În care exercițiu este NEAPĂRAT nevoie de paranteze ca rezultatul să fie 40?
- a) $6 \times 7 - 2$
- b) $(12 + 8) \times 2$
- c) $100 : 5 + 20$
- d) $5 \times 6 + 10$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) $(12 + 8) \times 2$

$(12 + 8) \times 2 = 20 \times 2 = 40$ . Fără paranteze, $12 + 8 \times 2 = 12 + 16 = 28$ , alt rezultat — deci aici parantezele sunt obligatorii. La celelalte variante, rezultatul 40 iese oricum, respectând doar ordinea normală a operațiilor, fără paranteze.
Patru cutii au câte 18 portocale fiecare. Se vând 25 de portocale. Care este ordinea corectă de calcul pentru a afla câte portocale au rămas?
- a) Întâi înmulțirea $4 \times 18$ , apoi scăderea $- 25$
- b) Întâi scăderea, apoi înmulțirea
- c) Doar o scădere, fără înmulțire
- d) Ordinea nu contează, dă același rezultat
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) Întâi înmulțirea $4 \times 18$ , apoi scăderea $- 25$

Mai întâi trebuie aflat numărul total de portocale ( $4 \times 18 = 72$ ), pentru că abia apoi poți scădea pe cele vândute ( $72 - 25 = 47$ ). Înmulțirea se face înaintea scăderii.

Întrebări conexe

Cum estimez răspunsul unei probleme înainte de a calcula?

Rotunjești numerele la valori comode și faci socoteala în minte. Pentru 5 rafturi cu câte 29 de cutii gândești cinci ori treizeci, adică vreo 150. Dacă rezultatul exact se depărtează mult de estimare, ai o greșeală de căutat înainte de a scrie răspunsul final.

Ce fac dacă în problemă apar mărimi cu unități diferite?

Le aduci pe toate la aceeași unitate înainte de orice operație. O problemă cu 2 kg de făină și 300 g de zahăr se rezolvă după ce scrii 2 000 g în loc de 2 kg. La final poți transforma răspunsul înapoi, dacă cerința îl vrea în kilograme.

Cum notez datele unei probleme pe caiet?

Scrii pe rânduri scurte fiecare informație din enunț, cu numărul și cu ce reprezintă el, apoi treci separat întrebarea. Așa vezi dintr-o privire ce ai și ce îți lipsește. Datele care nu folosesc la nimic apar uneori dinadins, ca să te încurce.

De ce trebuie scris răspunsul cu o propoziție întreagă?

Fiindcă un număr singur nu spune la ce se referă și nici în ce unitate este exprimat. Propoziția leagă rezultatul de întrebare și arată că ai înțeles povestea, nu doar că ai calculat. La evaluare, formularea completă aduce punctaj separat.

Cum recunosc în text operația de împărțire?

O trădează expresii ca în mod egal, fiecare primește câte, se împart în grupe sau de câte ori încape. Când o cantitate mare se sparge în părți la fel, împarți. Când se cere de câte ori este mai mare un număr decât altul, împarți tot.

Ce fac dacă o problemă are mai multe întrebări?

Răspunzi pe rând, în ordinea în care sunt puse, fiindcă de obicei fiecare se sprijină pe cea dinainte. Scrii câte un răspuns separat pentru fiecare, cu numărul și unitatea lui. Nu amesteca într-o singură propoziție rezultate care privesc lucruri diferite.

Oamenii mai întreabă și: probleme cu patru operații clasa 3 · probleme cu mai multe operații · probleme cu operații de ordine diferite · cum rezolv o problemă complexă la matematică · exerciții și probleme cu cele patru operații