Cum rezolvi o problemă în doi pași?

Lecția pe scurt · clasa I · Probleme în doi pași

Te întrebi mai întâi ce poți afla din datele care ți se dau și faci primul calcul. Apoi folosești numărul obținut ca să ajungi la ceea ce se cere, printr-al doilea calcul. Radu are 8 nuci, mai culege 5 și mănâncă 3: pasul întâi dă 8 + 5 = 13, iar pasul al doilea dă 13 - 3 = 10 nuci. Rezultatul primului pas intră mereu în al doilea.

Unele probleme nu se rezolvă dintr-o singură mișcare, ci în doi pași, ca atunci când urci o scară treaptă cu treaptă. Mai întâi ne întrebăm „Ce aflu mai întâi?” (Pasul 1) și facem un calcul. Apoi ne întrebăm „Ce aflu apoi?” (Pasul 2) și folosim numărul găsit la Pasul 1 ca să ajungem la răspuns.

O problemă are nevoie de doi pași atunci când în poveste se întâmplă două schimbări: fie două adunări, fie două scăderi, fie o adunare și o scădere, în orice ordine.

Exemplu: Radu are 8 nuci. Mai culege 5. Apoi mănâncă 3. Pasul 1: $8 + 5 = 13$ (nuci) Pasul 2: $13 - 3 = 10$ (nuci) Răspuns: Radu are acum 10 nuci.

Nu uita: numărul aflat la Pasul 1 se folosește mereu la Pasul 2, ca doi prieteni care își dau mâna!

De reținut

pasul 1: ce pot afla din datele știute
pasul 2: folosesc rezultatul de la pasul 1
două schimbări în poveste cer două calcule

Greșeala tipică

Se dă răspunsul după primul calcul, socotind că problema s-a încheiat. Recitește întrebarea: dacă ea cere altceva decât ai aflat la pasul întâi, mai ai un calcul de făcut.

Exerciții din această mini-lecție

Andrei are 10 lei. Bunica îi mai dă 6 lei. Apoi cumpără un baton de 5 lei. Câți lei are Andrei acum?
- a) 11 lei
- b) 16 lei
- c) 21 lei
- d) 5 lei
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) 11 lei

Pasul 1: bunica îi mai dă bani, deci adun: $10 + 6 = 16$ (lei). Pasul 2: cumpără batonul, deci scad: $16 - 5 = 11$ (lei). Răspuns: Andrei are acum 11 lei.
Ioana are 20 de timbre. Îi dă fratelui ei 7 timbre. Apoi mătușa îi mai dă 9 timbre. Câte timbre are Ioana acum?
- a) 22 de timbre
- b) 13 timbre
- c) 36 de timbre
- d) 6 timbre
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) 22 de timbre

Pasul 1: Ioana dă timbre fratelui, deci scad: $20 - 7 = 13$ (timbre). Pasul 2: mătușa îi mai dă timbre, deci adun: $13 + 9 = 22$ (timbre). Răspuns: Ioana are acum 22 de timbre.
Maria are 12 lei. Mama îi mai dă 8 lei. Apoi cumpără o carte de 9 lei. Câți lei are Maria acum?
- a) 21 lei
- b) 11 lei
- c) 29 lei
- d) 1 leu
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) 11 lei

Pasul 1: mama îi mai dă bani, deci adun: $12 + 8 = 20$ (lei). Pasul 2: cumpără cartea, deci scad: $20 - 9 = 11$ (lei). Răspuns: Maria are acum 11 lei. Varianta a) apare dacă aduni $12 + 9$ în loc să urmezi cei doi pași, c) e suma tuturor numerelor ( $12 + 8 + 9 = 29$ ), fără să scadă prețul cărții, iar d) vine dintr-o scădere greșită la pasul al doilea.

Întrebări conexe

Radu are 8 nuci, mai culege 5 și mănâncă 3. Câte îi rămân?

Îi rămân 10 nuci. Pasul întâi adună ce a strâns: 8 + 5 = 13 nuci. Pasul al doilea scade ce a mâncat: 13 - 3 = 10. Nu se poate răspunde dintr-un singur calcul, fiindcă în poveste se petrec două schimbări.

Ce fac cu rezultatul de la primul pas?

Îl folosești ca dată de plecare la al doilea calcul. Tocmai de aceea trebuie scris pe caiet, nu ținut doar în minte: dacă îl pierzi, al doilea pas rămâne fără numărul de care are nevoie.

Pot exista probleme cu trei pași?

Da, atunci când în poveste se petrec trei schimbări una după alta. La clasa I se lucrează mai ales cu doi pași, dar metoda este aceeași: fiecare rezultat obținut intră în calculul următor.

Ce fel de operații pot apărea în cei doi pași?

Orice îmbinare: două adunări, două scăderi, o adunare urmată de o scădere sau invers. Nu există o ordine impusă; hotărăște doar ce se întâmplă în poveste, în ordinea în care se petrece.

Ce se întâmplă dacă schimb ordinea pașilor?

De obicei iese alt rezultat sau un calcul cu neputință de făcut. Dacă Radu ar mânca 3 nuci înainte să culeagă, socoteala ar porni de la 8 - 3, iar povestea nu ar mai fi respectată.

Cum verific o problemă cu două operații?

Recitești povestea și urmărești rezultatele pas cu pas, ca și cum s-ar întâmpla aievea. Dacă Radu ajunge la final cu mai multe nuci decât a avut vreodată, undeva s-a strecurat o greșeală.

Oamenii mai întreabă și: probleme cu două operații · problemă în doi pași · cum rezolv o problemă cu doi pași · probleme cu adunare și scădere