Ce fac dacă la scădere trebuie să împrumut?

Lecția pe scurt · clasa a IV-a · Scăderea cu împrumut peste ordin

Iei o unitate de la ordinul din stânga, iar ea valorează 10 la ordinul unde ai nevoie. Când vecinul este 0, împrumutul călătorește mai departe, iar fiecare zero întâlnit pe drum se transformă în 9, fiindcă a primit 10 și a dat 1 mai departe. La $6000 - 2487$ obții 3 513: unitățile devin 10, zecile și sutele devin 9, iar miile scad la 5.

Când scădem numere mari și cifra de sus este mai mică decât cea de jos, împrumutăm 1 de la vecinul din stânga — iar acel 1 valorează 10 la noi. De exemplu, la $6000 - 2487$ , la unități avem 0, prea puțin ca să scădem 7. Împrumutăm în lanț: mia devine sută, suta devine zece, zecea devine unități, iar la final unitățile ajung la 10. Miile rămân 5, sutele și zecile devin 9 (au primit 10, dar au dat mai departe 1), iar unitățile sunt 10. Scădem apoi coloană cu coloană: $10 - 7 = 3$ , $9 - 8 = 1$ , $9 - 4 = 5$ , $5 - 2 = 3$ , deci rezultatul este 3 513. Reține regula magică: când împrumutul trece printr-un șir de zerouri, fiecare zero devine 9, doar ultima coloană primind cu adevărat 10. Verifică mereu cu proba: diferența plus scăzătorul trebuie să dea înapoi descăzutul!

De reținut

unitatea împrumutată din stânga valorează 10 la ordinul următor
zerourile prin care trece împrumutul devin 9
verificarea se face adunând diferența cu scăzătorul

Greșeala tipică

Se scade cifra mai mică din cea mai mare, indiferent de poziția lor, deci la $6 - 7$ se scrie 1. Când cifra de sus e mai mică, se împrumută de la ordinul din stânga.

Exerciții din această mini-lecție

La care dintre scăderile de mai jos este nevoie de împrumut (trecere peste ordin)?
- a) $76 - 23$
- b) $61 - 38$
- c) $95 - 42$
- d) $58 - 16$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) $61 - 38$

La $61 - 38$ , la unități avem $1 - 8$ , iar 1 este mai mic decât 8, deci trebuie să împrumutăm o zece. La celelalte variante, cifra de sus de la unități este mereu mai mare sau egală cu cea de jos, deci scădem direct, fără împrumut.
La care dintre scăderile de mai jos NU este nevoie de împrumut (se scade direct, ordin cu ordin)?
- a) $632 - 418$
- b) $704 - 156$
- c) $875 - 342$
- d) $500 - 234$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: c) $875 - 342$

La $875 - 342$ comparăm ordin cu ordin: unități $5 \geq 2$ , zeci $7 \geq 4$ , sute $8 \geq 3$ — peste tot cifra de sus este mai mare, deci scădem direct: $875 - 342 = 533$ , fără împrumut. Celelalte au nevoie de împrumut: la a, unități $2 - 8$ nu se poate; la b, unități $4 - 6$ nu se poate; la d, unități $0 - 4$ nu se poate (și împrumutul trece în lanț prin zeroul zecilor).
O crescătorie avea $400000$ de pui. S-au vândut $254380$ de pui. Câți pui au mai rămas?
- a) 145 620
- b) 146 620
- c) 155 620
- d) 145 720
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) 145 620

Scădem $400000 - 254380$ . La unități avem $0 - 0 = 0$ , deci acolo nu împrumutăm nimic. Abia la zeci ne blocăm ( $0 - 8$ ), așa că împrumutăm în lanț de la prima cifră nenulă (4, la sutele de mii): sutele de mii devin 3, iar zerourile din drum (zeci de mii, mii, sute) devin 9, ultima coloană a lanțului — zecile — devenind 10. Scădem: unități $0 - 0 = 0$ ; zeci $10 - 8 = 2$ ; sute $9 - 3 = 6$ ; mii $9 - 4 = 5$ ; zeci de mii $9 - 5 = 4$ ; sute de mii $3 - 2 = 1$ . Rezultat: 145 620 de pui rămași. Proba: $145620 + 254380 = 400000$ . ✔

Întrebări conexe

Cum scad 40 000 − 17 856?

Împrumuți în lanț de la cifra 4, iar cele trei zerouri devin 9, ultimul ordin primind 10. Scazi apoi coloană cu coloană: $10 - 6 = 4$ , $9 - 5 = 4$ , $9 - 8 = 1$ , $9 - 7 = 2$ , $3 - 1 = 2$ . Rezultatul este 22 144, iar proba $22144 + 17856 = 40000$ îl confirmă.

Unde scriu împrumutul ca să nu îl uit?

Deasupra cifrei de la care iei, tai cifra veche și scrii mic valoarea nouă; deasupra cifrei care primește, notezi 10 sau cifra mărită. Însemnările se fac cu creionul, mărunt, ca să nu încurce coloanele, dar să rămână vizibile la verificare.

Cum scad două numere cu câte cifre diferite?

Le aliniezi la dreapta, unitate sub unitate, și completezi mintal locurile goale din față cu zerouri. La $52000 - 875$ scazi ca și cum al doilea număr ar fi 00 875. Alinierea greșită este cauza celor mai multe rezultate absurde.

De ce împrumutul valorează 10 și nu 1?

Pentru că iei o unitate dintr-un ordin superior, iar fiecare ordin este de zece ori mai mare decât cel din dreapta lui. O zece împrumutată aduce 10 unități, o sută împrumutată aduce 10 zeci și tot așa.

Cum scad un număr mare dintr-unul rotund, ca 1 000 000?

Toate cele șase zerouri devin 9, în afară de ultimul, care primește 10, iar cifra 1 din față dispare. Din $1000000 - 348500$ obții 651 500. Verificarea prin adunare este obligatorie la asemenea calcule lungi.

Cum estimez rezultatul unei scăderi înainte de calcul?

Rotunjești ambele numere la același ordin și scazi din minte. Pentru $6000 - 2487$ socotești $6000 - 2500 = 3500$ , deci rezultatul trebuie să fie pe aproape. Dacă în scris îți iese 4 513, știi imediat că ai greșit un împrumut.

Oamenii mai întreabă și: scădere cu împrumut · scădere cu trecere peste ordin · cum scad din numere cu zerouri · de ce zeroul devine 9 · împrumut la scădere