De ce orice număr înmulțit cu 0 dă 0?

Lecția pe scurt · clasa a II-a · Înmulțirea cu 0

Înmulțirea numără grupe egale, iar cu 0 fie grupele sunt goale, fie nu există nicio grupă. $7 \times 0$ înseamnă șapte cutii fără nimic în ele, deci 0 obiecte; $0 \times 7$ înseamnă că nu ai luat nicio cutie, tot 0. De aceea toată tabla cu 0 dă același rezultat, de la $1 \times 0$ până la $10 \times 0$ . La adunare lucrurile stau altfel: $7 + 0 = 7$ , fiindcă acolo nu adaugi nimic la ce ai deja.

Tabelul întreg, de la 1 la 10, cu antrenament pe ecran și fișe de tipărit: Tabla înmulțirii, toată

Astăzi ai învățat cea mai simplă regulă din toată tabla înmulțirii: orice număr înmulțit cu 0 dă 0, și 0 înmulțit cu orice număr dă tot 0. Asta se întâmplă în două situații: fie ai grupe goale (ex: $4 \times 0 = 0$ , patru cutii, fiecare cu 0 bomboane), fie nu ai nicio grupă (ex: $0 \times 5 = 0$ , zero cutii, deci nimic). Atenție mare la o capcană: înmulțirea cu 0 nu este la fel ca adunarea cu 0! La adunare, zero nu schimbă numărul ( $6 + 0 = 6$ ), dar la înmulțire, zero „înghite" numărul ( $6 \times 0 = 0$ ).

Exemplu rezolvat: Cât face $9 \times 0$ ? Ne gândim: 9 grupe, fiecare cu 0 obiecte, toate goale. Răspuns: $9 \times 0 = 0$ .

Regula de aur: de cum vezi un 0 la înmulțire, știi deja răspunsul!

De reținut

orice număr × 0 = 0
0 × orice număr = 0
$0 \times 0 = 0$
la adunare zeroul nu schimbă numărul: $7 + 0 = 7$

Greșeala tipică

Semnul este citit în grabă și apare $6 \times 0 = 6$ , ca la adunare. Uită-te întâi la semn: cu × rezultatul este 0, cu + numărul rămâne întreg.

Exerciții din această mini-lecție

Cât face $8 \times 0$ ?
- a) 0
- b) 8
- c) 1
- d) 16
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) 0

Avem 8 grupe, fiecare cu 0 obiecte — toate grupele sunt goale. Adunând opt de zero tot 0 obținem, deci $8 \times 0 = 0$ . Orice număr înmulțit cu 0 dă mereu 0.
Care dintre calculele de mai jos este corect?
- a) $6 \times 0 = 6$
- b) $0 \times 0 = 1$
- c) $7 + 0 = 7$
- d) $5 \times 0 = 5$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: c) $7 + 0 = 7$

La adunare, zero nu schimbă numărul, deci $7 + 0 = 7$ este corect. Celelalte sunt greșeli frecvente: la înmulțire, zero „înghite" numărul, deci $6 \times 0 = 0$ (nu 6), $0 \times 0 = 0$ (nu 1), iar $5 \times 0 = 0$ (nu 5).
Cât face $5 \times 0$ ?
- a) 0
- b) 50
- c) 10
- d) 5
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) 0

Avem 5 grupe, fiecare cu 0 obiecte — toate grupele sunt goale. Orice număr înmulțit cu 0 dă mereu 0, deci $5 \times 0 = 0$ . Variantele 50 și 10 apar din confuzia cu adăugarea unui zero, iar 5 vine din confundarea cu adunarea ( $5 + 0 = 5$ ).

Întrebări conexe

Cât face 0 împărțit la 5?

Face 0. Dacă nu ai nimic de împărțit, fiecare dintre cei 5 primește tot nimic. Verifici prin înmulțire: $0 \times 5 = 0$ , deci împărțirea este corectă. Regula ține pentru orice împărțitor diferit de zero.

Se poate împărți un număr la 0?

Nu. Ar însemna să împarți obiectele în zero grupe, ceea ce nu are înțeles, iar proba nu se poate face: niciun număr înmulțit cu 0 nu dă înapoi 8 sau 12. De aceea împărțirea la 0 nu se face niciodată.

Ce iese dacă înmulțesc trei numere și unul este 0?

Iese tot 0. La $6 \times 0 \times 9$ calculezi pe rând: $6 \times 0 = 0$ , apoi $0 \times 9 = 0$ . Oriunde ar sta zeroul într-un șir de înmulțiri, rezultatul final se face zero, fără să mai socotești restul.

Ce se întâmplă cu 0 la scădere?

Dacă scazi 0, numărul rămâne neatins: $7 - 0 = 7$ . Dacă însă scazi un număr din el însuși, obții 0: $7 - 7 = 0$ . Deci zeroul apare la scădere în două feluri, ca scăzător fără efect sau ca rezultat.

Ce înseamnă cifra 0 din numărul 405?

Acolo 0 nu este un rezultat, ci un semn care ține locul zecilor: numărul are 4 sute, nicio zece și 5 unități. Dacă îl ștergi, rămâne 45, alt număr. Zeroul are deci două roluri, de număr și de păstrător de loc.

Unde apare înmulțirea cu 0 într-o problemă?

Apare când unele grupe rămân goale: dacă în 4 cutii nu s-a pus nicio bilă, ai $4 \times 0 = 0$ bile. Sau când nimeni nu cumpără: 0 bilete a câte 15 lei fac 0 lei. Răspunsul se scrie tot 0, nu se lasă locul gol.

Oamenii mai întreabă și: tabla înmulțirii cu 0 · înmulțirea cu 0 · orice număr înmulțit cu 0 · cât face un număr ori 0 · de ce zero înghite numărul