Radu a scris pe caiet: „În $$6 \cdot 5 = 30$$, produsul este 6.” Ce este greșit în afirmația lui Radu?

Produsul este de fapt 30, iar 6 este doar un factor

Radu are dreptate, produsul este 6

Factorii sunt 30 și 5, iar 6 este produsul

Ce sunt factorii și ce este produsul?

Lecția pe scurt · clasa a II-a · Factor și produs la înmulțire

Cei doi factori sunt numerele care intră în înmulțire, iar rezultatul lor se cheamă produs. În $6 \times 4 = 24$ , factorii sunt 6 și 4, iar produsul este 24. Cuvintele nu se amestecă între operații: la adunare există termeni și sumă, la înmulțire, factori și produs. Factorii pot fi mutați între ei fără ca răspunsul să se schimbe, fiindcă $6 \times 4$ dă tot 24, la fel ca $4 \times 6$ .

În înmulțire, fiecare număr are un nume special. Numerele care se înmulțesc se numesc factori, iar rezultatul lor se numește produs. De exemplu, în $3 \cdot 4 = 12$ , numerele 3 și 4 sunt factorii, iar 12 este produsul.

Semnul înmulțirii este punctul ridicat (·) și se citește „ori” sau „înmulțit cu”. Așa cum la adunare avem termeni și sumă, la înmulțire avem factori și produs — cuvintele nu se amestecă niciodată!

Un truc simplu de ținut minte: Factor începe cu F, ca „fac munca”; Produs începe cu P, ca „primesc rezultatul”. Produsul stă mereu după semnul =, iar factorii stau înainte de el.

Exemplu rezolvat: în $5 \cdot 2 = 10$ , factorii sunt 5 și 2, iar produsul este 10, pentru că 5 + 5 = 10.

De reținut

factor × factor = produs
în $6 \times 4 = 24$ , produsul este 24
termeni și sumă la adunare, factori și produs la înmulțire
ordinea factorilor nu schimbă produsul

Greșeala tipică

Semnul înmulțirii este confundat cu punctul de la capătul propoziției. Punctul înmulțirii stă ridicat, la mijlocul rândului, iar în caiet se poate scrie și cu semnul ×.

Exerciții din această mini-lecție

În înmulțirea $7 \cdot 4 = 28$ , cum se numesc numerele 7 și 4?
- a) Termeni
- b) Factori
- c) Produs
- d) Sumă
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) Factori

Numerele care se înmulțesc se numesc factori, niciodată termeni sau sumă (acelea sunt de la adunare). Aici factorii sunt 7 și 4, iar 28 este produsul.
Radu a scris pe caiet: „În $6 \cdot 5 = 30$ , produsul este 6.” Ce este greșit în afirmația lui Radu?
- a) Produsul este de fapt 30, iar 6 este doar un factor
- b) Radu are dreptate, produsul este 6
- c) Factorii sunt 30 și 5, iar 6 este produsul
- d) Nu există nicio greșeală
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) Produsul este de fapt 30, iar 6 este doar un factor

Produsul este mereu rezultatul, numărul de după semnul =. Aici rezultatul este 30, deci produsul este 30. Numărul 6 este unul dintre factori (celălalt fiind 5), nu produsul.
În înmulțirea $8 \cdot 5 = 40$ , cum se numește numărul 40?
- a) factor
- b) termen
- c) produs
- d) sumă
Vezi răspunsul

Răspuns corect: c) produs

Rezultatul unei înmulțiri se numește produs. Aici 8 și 5 sunt factorii, iar 40 este produsul lor.

Întrebări conexe

Cum aflu un factor care lipsește?

Împarți produsul la factorul cunoscut. Dacă $4 \times a = 28$ , atunci $a = 28 : 4 = 7$ . Verifici punând numărul la loc: $4 \times 7 = 28$ . Aceeași regulă merge oriunde lipsește unul dintre cei doi factori.

Cum scriu «de 5 ori mai mult decât 6»?

Scrii $6 \times 5 = 30$ . Expresia «de atâtea ori mai mult» cere înmulțire, spre deosebire de «cu atât mai mult», care cere adunare: «cu 5 mai mult decât 6» ar da doar 11. Cuvântul «de» face toată diferența.

Poate fi produsul mai mic decât un factor?

Da, atunci când celălalt factor este 0 sau 1. La $9 \times 0 = 0$ produsul este mai mic decât 9, iar la $9 \times 1 = 9$ este egal. Pentru factori de la 2 în sus, produsul depășește mereu fiecare factor.

Ce legătură are produsul cu adunarea repetată?

Produsul scurtează o adunare de numere la fel: $4 \times 3$ înseamnă $3 + 3 + 3 + 3 = 12$ . De aceea înmulțirea se învață după adunare, iar rezultatul poate fi verificat oricând adunând grupele una câte una.

Cum verific un produs?

Împarți produsul la unul dintre factori și trebuie să obții celălalt factor. Dacă ai scris $7 \times 8 = 56$ , verifici prin $56 : 8 = 7$ . Dacă împărțirea nu iese, undeva în înmulțire s-a strecurat o greșeală.

Ce se întâmplă cu produsul dacă un factor crește?

Produsul crește și el: de la $5 \times 3 = 15$ la $5 \times 4 = 20$ , adică exact cu 5, cât este celălalt factor. Fiecare pas în plus adaugă încă o grupă întreagă, nu o singură unitate.

Oamenii mai întreabă și: produsul este rezultatul înmulțirii · numerele care se înmulțesc se numesc · ce este produsul la matematică · factor și produs · termenii înmulțirii