Un unghi are măsura de $$63°$$. Care afirmație este adevărată?

Complementul lui are $$27°$$, iar suplementul lui are $$117°$$.

Complementul lui are $$117°$$, iar suplementul lui are $$27°$$.

Complementul lui are $$37°$$, iar suplementul lui are $$127°$$.

Complementul lui are $$27°$$, iar suplementul lui are $$127°$$.

Ce sunt unghiurile complementare?

Lecția pe scurt · clasa a V-a · Unghiuri complementare, suplementare, opuse la vârf

Sunt două unghiuri ale căror măsuri, adunate, dau $90°$ . Complementul unui unghi de $40°$ este așadar $50°$ , fiindcă $90° - 40° = 50°$ . Nu contează dacă cele două stau lipite sau desenate în locuri diferite; hotărăște doar suma lor. Alături de ele merg unghiurile suplementare, care împreună dau $180°$ , deci suplementul lui $40°$ este $140°$ . Un reper ține minte perechea: complementarele închid împreună un colț drept, iar suplementarele întind o linie dreaptă.

Două unghiuri sunt complementare dacă suma măsurilor lor este $90°$ : complementul unui unghi de măsură $a$ este $90° - a$ . Două unghiuri sunt suplementare dacă suma măsurilor lor este $180°$ : suplementul lui $a$ este $180° - a$ . Nu contează dacă unghiurile sunt alăturate sau desenate separat — contează doar suma măsurilor. Când două drepte se intersectează într-un punct, se formează patru unghiuri: cele „față în față" se numesc opuse la vârf și sunt congruente, iar cele alăturate (vecine, pe aceeași dreaptă) sunt suplementare.

Exemplu. Dacă $m (A O B) = 40°$ , atunci complementul lui este $90° - 40° = 50°$ , iar suplementul lui este $180° - 40° = 140°$ . Dacă două drepte se intersectează și un unghi are $65°$ , opusul lui la vârf are tot $65°$ , iar cele două unghiuri vecine au fiecare $180° - 65° = 115°$ .

De reținut

complementare: suma măsurilor este $90°$
suplementare: suma măsurilor este $180°$
opuse la vârf: măsuri egale
cele patru unghiuri de la intersecția a două drepte dau împreună $360°$

Greșeala tipică

Se scade din $180°$ atunci când problema cere complementul, din cauza confuziei dintre cele două cuvinte. Complementul se caută întotdeauna scăzând din $90°$ .

Exerciții din această mini-lecție

Două unghiuri sunt complementare. Unul dintre ele are măsura de $34°$ . Ce măsură are celălalt unghi?
- a) $56°$
- b) $146°$
- c) $34°$
- d) $66°$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $56°$

Unghiuri complementare înseamnă că suma măsurilor lor este $90°$ . Celălalt unghi are $90° - 34° = 56°$ .
Două drepte se intersectează în punctul $O$ , formând patru unghiuri. Unul dintre unghiuri are $m (1) = 52°$ . Ce măsură are unghiul alăturat lui (vecinul de pe aceeași dreaptă, nu cel opus la vârf)?
- a) $52°$
- b) $128°$
- c) $38°$
- d) $180°$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) $128°$

Unghiul alăturat (vecin, pe aceeași dreaptă) este suplementar cu $1$ , deci suma lor este $180°$ . Măsura lui este $180° - 52° = 128°$ . Unghiul opus la vârf cu $1$ ar avea tot $52°$ , dar întrebarea cere vecinul, nu opusul.
Un unghi are măsura de $63°$ . Care afirmație este adevărată?
- a) Complementul lui are $117°$ , iar suplementul lui are $27°$ .
- b) Complementul lui are $27°$ , iar suplementul lui are $117°$ .
- c) Complementul lui are $37°$ , iar suplementul lui are $127°$ .
- d) Complementul lui are $27°$ , iar suplementul lui are $127°$ .
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) Complementul lui are $27°$ , iar suplementul lui are $117°$ .

Complementul se obține scăzând din $90°$ : $90° - 63° = 27°$ . Suplementul se obține scăzând din $180°$ : $180° - 63° = 117°$ . Verificare: $63° + 27° = 90°$ și $63° + 117° = 180°$ . Varianta a) inversează cele două rezultate, iar c) și d) provin din scăderi greșite.

Întrebări conexe

Cum recunosc unghiurile opuse la vârf într-un desen?

Sunt cele care stau față în față la intersecția a două drepte, fără să aibă vreo latură comună. Laturile unuia sunt semidreptele opuse laturilor celuilalt. Ele au întotdeauna aceeași măsură, în timp ce unghiurile vecine, care se ating pe o latură, dau împreună $180°$ .

Ce înseamnă că două unghiuri sunt adiacente?

Că au același vârf și o latură comună, iar interioarele lor nu se suprapun. Unghiurile adiacente pot fi complementare sau suplementare, dar nu trebuie neapărat: doi vecini de $40°$ și de $70°$ sunt adiacenți fără să adune vreo valoare deosebită.

Are unghiul drept un complement?

Da, dar el măsoară $0°$ , adică unghiul nul, fiindcă $90° - 90° = 0°$ . Un unghi obtuz nu mai are complement, pentru că depășește singur $90°$ . Doar unghiurile ascuțite au complemente care se pot desena ca unghiuri obișnuite.

De ce unghiurile ascuțite ale unui triunghi dreptunghic sunt complementare?

Fiindcă suma celor trei unghiuri este $180°$ , iar unul dintre ele ocupă deja $90°$ . Celelalte două trebuie să împartă între ele ce rămâne, adică tot $90°$ . Într-un triunghi dreptunghic cu un unghi de $35°$ , celălalt măsoară obligatoriu $55°$ .

Cum se scrie măsura unui unghi?

Cu litera $m$ în față și unghiul între paranteze: $m (∠ A O B) = 40°$ . Scrierea aceasta desparte figura de numărul care o descrie, la fel cum segmentul $[A B]$ se deosebește de lungimea $A B$ . Semnul gradelor nu se uită niciodată.

Oamenii mai întreabă și: unghiuri complementare · complementul unui unghi · unghiuri care dau 90 de grade · complementare și suplementare