Grafice cu obiecte și simboluri

Bună, micule matematician! Astăzi vom învăța ceva foarte distractiv: cum să povestim cu ajutorul desenelor câte lucruri avem din fiecare fel. Vom face un fel de „turnuleț" din pătrățele și din simboluri, care ne spune dintr-o privire ce este mai mult și ce este mai puțin. Acesta se numește grafic. Hai să descoperim împreună graficele cu obiecte și simboluri pentru clasa 1!

Ce vei învăța

• Vei ști să reprezinți datele într-un grafic cu obiecte și simboluri.
• Vei ști să construiești un grafic simplu cu bare din pătrățele.
• Vei ști să compari coloanele unui grafic: care are mai multe, care are mai puține.
• Vei ști să citești un grafic și să răspunzi la întrebări despre el.
• Vei ști să așezi simbolurile frumos, unul sub altul, ca să poți compara corect.

Hai să descoperim împreună

Ce este un grafic?

Îți mai amintești de lecția cu colectarea și înregistrarea datelor și de lecția cu tabele simple? Acolo am numărat lucruri și le-am scris frumos într-un tabel. Astăzi mergem un pas mai departe: în loc să scriem doar numerele, vom desena câte sunt. Așa se naște un grafic.

În această lecție, un grafic arată câte obiecte sau răspunsuri sunt în fiecare categorie. Putem desena turnuri de pătrățele egale, pornind de la aceeași bază, cu un pătrățel pentru fiecare obiect sau răspuns. Atunci turnul mai înalt reprezintă mai multe, iar cel mai scund, mai puține.

De ce avem nevoie de grafice?

Întreabă fiecare copil din grup ce jucărie alege dintre variantele date, cerând un singur răspuns. Dacă desenezi câte un pătrățel egal pentru fiecare răspuns, în coloana potrivită, vei vedea ce jucărie au ales cei mai mulți din acest grup. Dacă două coloane sunt la fel de înalte, există o egalitate.

Pasul 1 — Adunăm datele

Ca să facem un grafic, mai întâi avem nevoie de date, pe care le obținem prin observare, numărare sau întrebări. Hai să pornim de la o poveste mică.

Andrei are un coșuleț cu fructe. El numără și găsește:

• mere: 5
• banane: 3
• pere: 2

Acestea sunt datele noastre. Le putem scrie întâi într-un tabel simplu, ca să le avem la îndemână:

Acum, hai să transformăm aceste numere într-un grafic frumos!

Pasul 2 — Graficul cu obiecte

Cel mai simplu grafic se face cu obiecte adevărate sau cu desene ale obiectelor. Pentru fiecare măr desenăm un măr, pentru fiecare banană desenăm o banană, și așa mai departe. Le așezăm pe rânduri, unul lângă altul:

mere:    🍎 🍎 🍎 🍎 🍎
banane:  🍌 🍌 🍌
pere:    🍐 🍐

Rândul merelor are cinci desene, iar cel al perelor două. Cum toate rândurile încep din același loc și folosesc poziții egale, rândul merelor este mai lung. Ca să afli numărul exact, numeri desenele.

Regula de aur: desenele ocupă locuri egale, cu aceeași distanță între centre, iar toate rândurile încep din aceeași margine. Putem lăsa spații mici, dacă sunt egale peste tot. Formele fructelor pot fi diferite; locurile egale permit compararea corectă.

Pasul 3 — Graficul cu simboluri

Uneori e greu să desenezi 5 mere frumoase, una și una. Atunci folosim un simbol — un semn simplu care ține locul obiectului. Putem folosi:

• un pătrățel ⬜
• un cerculeț ⚪
• o steluță ⭐
• o bulină ●

Pentru exemplele noastre alegem același simbol, de aceeași mărime, pentru toate categoriile. În legenda acestor grafice scriem ce reprezintă: aici, un simbol înseamnă un obiect. În alte grafice, legenda poate da altă valoare. Hai să refacem datele lui Andrei cu steluțe:

mere:    ⭐ ⭐ ⭐ ⭐ ⭐
banane:  ⭐ ⭐ ⭐
pere:    ⭐ ⭐

E mult mai ușor de desenat, nu-i așa? Și înseamnă exact același lucru. O steluță = un fruct. Cinci steluțe la mere înseamnă 5 mere.

Pasul 4 — Graficul cu bare din pătrățele

Acum vine partea cea mai frumoasă: graficul cu bare. În loc să așezăm simbolurile pe rânduri, le putem așeza în coloane, unul peste altul, ca niște cărămizi într-un turn. Fiecare pătrățel colorat este o cărămidă.

Hai să folosim o foaie cu pătrățele (foaia de matematică). Colorăm câte un pătrățel pentru fiecare fruct și le punem unul peste altul:

 5 |   ■
 4 |   ■
 3 |   ■       ■
 2 |   ■       ■       ■
 1 |   ■       ■       ■
 0 +------------------------
      mere   banane   pere

Vezi turnulețele? Coloana merelor are 5 pătrățele, deci e cea mai înaltă. Coloana bananelor are 3 pătrățele. Coloana perelor are doar 2 pătrățele, deci e cea mai scundă.

Foarte important: în graficele cu bare ale lecției, toate coloanele pornesc de la aceeași linie de bază, nivelul 0, și folosesc pătrățele de aceeași mărime. Așa comparăm corect înălțimile.

Pasul 5 — Compararea coloanelor

Acum cea mai tare parte: compararea coloanelor. După ce am făcut graficul, putem răspunde la întrebări doar uitându-ne la el.

• Care are mai multe? Coloana cea mai înaltă. La noi: merele (5).
• Care are mai puține? Coloana cea mai scundă. La noi: perele (2).
• Cu cât sunt mai multe merele decât perele? Numărăm: merele au 5, perele au 2. Diferența este 5 − 2 = 3. Merele sunt cu 3 mai multe decât perele.

Vezi cum graficul ne ajută și la scădere? Ne uităm cu cât e mai înalt un turn față de altul. Putem chiar pune degetul pe coloana scundă și să numărăm câte pătrățele lipsesc până ajunge la cea înaltă.

Îți mai amintești semnele din lecția compararea numerelor cu semnele <, > și =? Le putem folosi și aici:

• mere > banane (5 > 3)
• banane > pere (3 > 2)
• mere > pere (5 > 2)

Dacă două coloane ar fi la fel de înalte, am pune semnul =, fiindcă, la aceeași bază și aceeași scară, ar avea același număr de pătrățele.

O poveste scurtă: ziua cu baloane

Hai să mai facem un grafic, cu o poveste. La ziua Mariei au venit prietenii și fiecare a primit un balon. Maria a numărat baloanele după culoare:

• baloane roșii: 4
• baloane albastre: 6
• baloane verzi: 3

Maria a luat o foaie cu pătrățele și a colorat: 4 pătrățele roșii într-o coloană, 6 pătrățele albastre în altă coloană, 3 pătrățele verzi în a treia coloană.

Când a privit graficul, Maria a văzut imediat:

• Cele mai multe baloane erau albastre (coloana cea mai înaltă, 6).
• Cele mai puține baloane erau verzi (coloana cea mai scundă, 3).
• Baloanele albastre erau cu 6 − 3 = 3 mai multe decât cele verzi.

Maria nici nu a mai numărat de la început — graficul i-a spus totul dintr-o privire. Asta e magia graficelor!

O analogie cu turnurile din cuburi

Ca să ții minte mai ușor, gândește-te la grafic ca la niște turnuri construite din cuburi egale, pe aceeași bază. Când construiești un turn din cuburi, cu cât pui mai multe cuburi unul peste altul, cu atât turnul e mai înalt. La fel e și la grafic: cu cât sunt mai multe lucruri, cu atât coloana e mai înaltă.

Acum imaginează-ți două turnuri unul lângă altul: unul are 6 cuburi, altul are 4 cuburi. Care e mai înalt? Cel cu 6 cuburi, desigur! Și cu cât e mai înalt? Cu 2 cuburi (6 − 4 = 2). Vezi că două turnuri alăturate ne spun imediat și care e mai mare, și cu cât. Exact asta facem când comparăm coloanele unui grafic.

O greșeală de evitat: golurile dintre simboluri

Hai să vedem ce se întâmplă dacă nu suntem atenți. Dă-mi voie să-ți arăt un grafic „strâmb":

mere:    🍎    🍎  🍎🍎🍎
pere:    🍐🍐

La mere, spațiile dintre fructe sunt inegale. Deși sunt tot cinci mere, lungimea rândului nu mai arată corect cantitatea. Așezăm desenele în poziții egale, pornind din aceeași margine. Pot exista spații mici și egale; nu lăsăm goluri suplimentare în unele rânduri.

Cum citim un grafic, pas cu pas

Când vezi un grafic, fă așa:

1. Citește titlul, categoriile și legenda, ca să știi ce date sunt reprezentate și cât valorează fiecare simbol.
2. Numără simbolurile sau pătrățelele și folosește valoarea lor din legendă. În exemplele noastre, fiecare valorează unu.
3. Compară înălțimile coloanelor sau lungimile rândurilor, după ce verifici că au aceeași bază și aceeași scară. Pot exista și egalități.
4. Răspunde la întrebare folosind ce ai văzut.

Graficul în picioare și graficul culcat

Până acum am așezat pătrățelele în sus, ca niște turnuri. Acesta se numește grafic în picioare (vertical). Dar putem face graficul și culcat (orizontal): atunci pătrățelele cresc spre dreapta, ca niște trenulețe care pleacă de la gară.

mere:    ⬛ ⬛ ⬛ ⬛ ⬛
banane:  ⬛ ⬛ ⬛
pere:    ⬛ ⬛

Sunt aceleași date, reprezentate orizontal. Rândul mai lung arată mai multe, iar cel mai scurt, mai puține, dacă pătrățelele au aceeași mărime și valoare. Toate rândurile pornesc din aceeași margine din stânga, nivelul 0. Etichetele rămân ușor de citit.

La ce întrebări ne răspunde un grafic?

Un grafic bun e ca un prieten priceput: îl întrebi și el îți răspunde repede. Iată întrebările pe care i le putem pune mereu:

• Câte sunt? Numărăm pătrățelele dintr-o coloană.
• Care sunt cele mai multe? Căutăm turnul cel mai înalt (sau rândul cel mai lung).
• Care sunt cele mai puține? Căutăm turnul cel mai scund (sau rândul cel mai scurt).
• Cu cât mai multe? Scădem numărul mic din numărul mare.
• Câte la un loc? Adunăm toate pătrățelele.
• Sunt la fel? La aceeași bază și aceeași scară, barele de aceeași înălțime sau lungime reprezintă cantități egale.

Dacă reții aceste șase întrebări, poți interpreta graficele simple din această lecție, citind mai întâi legenda. Hai să exersăm asta în exemplele rezolvate!

Gata! Acum știi să faci și să citești grafice cu obiecte, cu simboluri și cu bare din pătrățele, în picioare sau culcate. Hai să vedem câteva exemple rezolvate împreună.

Exemple rezolvate

Exemplul 1 — Citim un grafic cu simboluri

În grădina bunicii sunt floricele. Iată graficul cu simboluri (o steluță = o floare):

lalele:      ⭐ ⭐ ⭐ ⭐
narcise:     ⭐ ⭐
zambile:     ⭐ ⭐ ⭐

Întrebare: Câte lalele sunt? Ce fel de flori sunt cele mai puține?

Rezolvare: Numărăm steluțele de la lalele: 1, 2, 3, 4 — sunt 4 lalele. Acum ne uităm care rând e cel mai scurt: narcisele au doar 2 steluțe, mai puține decât toate. Deci narcisele sunt cele mai puține: 2 flori.

Exemplul 2 — Construim un grafic cu bare

La concursul de desen, copiii au folosit creioane colorate. S-au numărat:

• creioane roșii: 3
• creioane galbene: 5
• creioane verzi: 4

Cerință: Desenează graficul cu bare din pătrățele.

Rezolvare: Pentru fiecare creion colorăm un pătrățel și le punem unul peste altul, pornind toate de la aceeași linie de jos:

 5 |           ■
 4 |           ■       ■
 3 |   ■       ■       ■
 2 |   ■       ■       ■
 1 |   ■       ■       ■
 0 +------------------------
     roșii  galbene  verzi

Coloana roșie are 3 pătrățele, cea galbenă are 5, cea verde are 4. Gata, graficul nostru este desenat corect!

Exemplul 3 — Comparăm coloanele

Folosim graficul de la Exemplul 2.

Întrebare: Care creioane sunt cele mai multe? Care sunt cele mai puține? Cu cât sunt mai multe creioanele galbene decât cele roșii?

Rezolvare:

• Cea mai înaltă coloană este cea galbenă (5) → creioanele galbene sunt cele mai multe.
• Cea mai scundă coloană este cea roșie (3) → creioanele roșii sunt cele mai puține.
• Cu cât sunt mai multe galbenele decât roșiile? Facem scăderea: 5 − 3 = 2. Sunt cu 2 mai multe creioane galbene.

Exemplul 4 — Coloane egale și semnul =

În cutia cu jucării sunt:

• mașinuțe: 4
• cuburi: 4
• mingi: 2

 4 |    ■        ■
 3 |    ■        ■
 2 |    ■        ■        ■
 1 |    ■        ■        ■
 0 +---------------------------
     mașinuțe  cuburi   mingi

Întrebare: Care două coloane sunt la fel de înalte? Ce semn punem între ele?

Rezolvare: Coloanele mașinuțelor și cuburilor au câte 4 pătrățele egale și aceeași bază. Așadar, numărul mașinuțelor este egal cu numărul cuburilor: 4 = 4. Mingile sunt mai puține decât cuburile: 2 < 4.

Exemplul 5 — De la tabel la grafic

Avem acest tabel cu animăluțele din curte:

Cerință: Transformă tabelul într-un grafic cu simboluri (un cerculeț = un animal).

Rezolvare: Pentru fiecare animal desenăm un cerculeț pe rândul potrivit:

găini:  ⚪ ⚪ ⚪ ⚪ ⚪ ⚪
rațe:   ⚪ ⚪ ⚪ ⚪
gâște:  ⚪ ⚪

Verificăm: găini 6 cerculețe, rațe 4, gâște 2. Datele corespund tabelului. Rândul găinilor este cel mai lung, deci găinile sunt cele mai multe.

Exemplul 6 — Mică problemă cu grafic

În graficul cu fructe de la începutul lecției aveam: mere 5, banane 3, pere 2.

Întrebare: Câte fructe are Andrei în total?

Rezolvare: Adunăm toate pătrățelele din toate coloanele: 5 + 3 + 2. Întâi 5 + 3 = 8, apoi 8 + 2 = 10. Andrei are în total 10 fructe. Vezi? Graficul ne ajută și să adunăm — numărăm toate pătrățelele la un loc.

Exemplul 7 — Citim un grafic culcat

Vlad a notat câte stele a primit în primele trei zile ale unei săptămâni. Graficul orizontal folosește legenda un pătrățel = o stea primită:

luni:     ⬛ ⬛ ⬛
marți:    ⬛ ⬛
miercuri: ⬛ ⬛ ⬛ ⬛

Întrebare: În ce zi a primit Vlad cele mai multe stele? Câte stele a primit în total în cele trei zile?

Rezolvare: Rândul cel mai lung este miercuri, cu 4 pătrățele — deci miercuri a primit cele mai multe stele. Pentru total, adunăm toate pătrățelele: 3 + 2 + 4. Întâi 3 + 2 = 5, apoi 5 + 4 = 9. Vlad a primit 9 stele în total. Vezi că la graficul culcat numărăm la fel ca la cel în picioare, doar că privim spre dreapta!

Să exersăm

Ia un creion și hai la treabă! Exercițiile merg de la ușor la mai greu.

1. Privește graficul cu simboluri (o steluță = un măr):

Ana:    ⭐ ⭐ ⭐
Mihai:  ⭐ ⭐ ⭐ ⭐ ⭐

Câte mere are Ana? Câte mere are Mihai?

2. Folosind graficul de la exercițiul 1: cine are mai multe mere, Ana sau Mihai?

3. Completează: în graficul de la exercițiul 1, rândul cel mai lung este al lui ______ .

4. Privește graficul cu bare:

 3 |   ■               ■
 2 |   ■       ■       ■
 1 |   ■       ■       ■
 0 +------------------------
     pisici  câini   iepuri

Câte pisici, câți câini și câți iepuri sunt?

5. La graficul de la exercițiul 4, din ce categorie sunt cele mai puține animale?

6. Adevărat sau fals: „Câinii sunt mai mulți decât pisicile." (folosește graficul de la exercițiul 4)

7. Încercuiește răspunsul corect. La graficul de la exercițiul 4, pisicile și iepurii sunt: a) la fel de mulți b) pisicile mai multe c) iepurii mai mulți

8. Desenează un grafic cu simboluri (o bulină ● = o jucărie) pentru: mașinuțe 4, păpuși 2, mingi 3.

9. Maria a numărat dulciurile: bomboane 5, acadele 3, ciocolate 4. Care sunt cele mai multe?

10. Folosind datele de la exercițiul 9: cu cât sunt mai multe bomboanele decât acadelele?

11. Potrivește fiecare rând cu numărul lui de pătrățele:

A | ⬛ ⬛ ⬛ ⬛
B | ⬛ ⬛
C | ⬛ ⬛ ⬛

Rândul A → ___ , Rândul B → ___ , Rândul C → ___

12. Adevărat sau fals: „În graficele verticale cu bare ale lecției, toate coloanele pornesc de la aceeași linie de bază, nivelul 0.”

13. Legenda unui grafic spune „o steluță = un obiect”. Ce reprezintă o steluță în acest grafic? Alege: a) un obiect; b) zece obiecte; c) nimic.

14. Mică problemă: La graficul cu fructe — mere 5, banane 3, pere 2 — câte fructe sunt în total?

15. Graficul arată numărul unor jetoane roșii, albastre și verzi. Privește-l:

 4 |             ■
 3 |    ■        ■
 2 |    ■        ■        ■
 1 |    ■        ■        ■
 0 +---------------------------
       roșu   albastru  verde

Pune semnul potrivit (<, > sau =) între numerele jetoanelor: roșii ___ albastre; verzi ___ roșii.

16. La clasa lui Tudor, fiecare copil a ales un singur sport dintre cele trei variante: fotbal 7, înot 4, gimnastică 5. Care sport a fost ales de cei mai mulți copii?

17. Folosind datele de la exercițiul 16: ordonează sporturile de la cel mai puțin ales la cel mai ales (crescător).

18. Mică problemă cu desen: Bunica a cules legume — roșii 6, castraveți 4, ardei 2. Desenează graficul cu bare din pătrățele și spune cu cât sunt mai multe roșiile decât ardeii.

19. Privește graficul culcat (un pătrățel = o carte citită):

Ana:   ⬛ ⬛ ⬛ ⬛ ⬛
Dan:   ⬛ ⬛
Sara:  ⬛ ⬛ ⬛

Câte cărți a citit fiecare copil? Cine a citit cele mai multe?

20. Folosind graficul de la exercițiul 19: cu cât a citit Ana mai multe cărți decât Dan?

21. În primele trei zile ale unei săptămâni a plouat astfel: luni 2 ore, marți 0 ore, miercuri 3 ore. Desenează un grafic cu bare (un pătrățel = o oră de ploaie). În care dintre aceste zile a plouat cel mai mult? A fost vreo zi fără ploaie?

Răspunsuri și explicații

1. Ana are 3 mere (3 steluțe), Mihai are 5 mere (5 steluțe). Am numărat steluțele de pe fiecare rând.

2. Mihai are mai multe mere. Rândul lui este mai lung (5 > 3).

3. Rândul cel mai lung este al lui Mihai, cu 5 steluțe.

4. Pisici 3, câini 2, iepuri 3. Am numărat pătrățelele din fiecare coloană.

5. Câinii sunt cei mai puțini: 2 animale, reprezentate de coloana cea mai scundă.

6. Fals. Câinii sunt 2, pisicile sunt 3. Câinii sunt mai puțini, nu mai mulți (2 < 3).

7. Răspuns: a) la fel de mulți. Pisicile au 3 și iepurii au 3, deci 3 = 3.

8. Graficul corect:

mașinuțe:  ● ● ● ●
păpuși:    ● ●
mingi:     ● ● ●

4 buline la mașinuțe, 2 la păpuși, 3 la mingi.

9. Bomboanele sunt cele mai multe (5). Acadele 3, ciocolate 4, bomboane 5 — cel mai mare număr este 5.

10. Bomboanele sunt cu 2 mai multe decât acadelele. Calcul: 5 − 3 = 2.

11. Rândul A → 4, Rândul B → 2, Rândul C → 3. Numărăm pătrățelele fiecărui rând.

12. Adevărat. În graficele verticale din lecție, coloanele pornesc de la nivelul 0 și folosesc aceeași scară.

13. Răspuns: a) un obiect, conform legendei date în cerință.

14. În total 10 fructe. Calcul: 5 + 3 + 2 = 10.

15. Numărul jetoanelor roșii este mai mic decât al celor albastre: 3 < 4. Numărul jetoanelor verzi este mai mic decât al celor roșii: 2 < 3.

16. Fotbalul a fost ales de cei mai mulți copii (7). Înot 4, gimnastică 5, fotbal 7 — cel mai mare este 7.

17. Crescător (de la cel mai puțin la cel mai ales): înot (4), gimnastică (5), fotbal (7).

18. Graficul cu bare:

 6 |   ■
 5 |   ■
 4 |   ■       ■
 3 |   ■       ■
 2 |   ■       ■       ■
 1 |   ■       ■       ■
 0 +------------------------
     roșii   castr.  ardei

Roșiile sunt cu 4 mai multe decât ardeii. Calcul: 6 − 2 = 4.

19. Ana 5 cărți, Dan 2 cărți, Sara 3 cărți. Am numărat pătrățelele din fiecare rând. Cele mai multe le-a citit Ana (rândul cel mai lung, 5).

20. Ana a citit cu 3 cărți mai multe decât Dan. Calcul: 5 − 2 = 3.

21. Graficul cu bare:

 3 |                      ■
 2 |    ■                 ■
 1 |    ■                 ■
 0 +---------------------------
       luni    marți   miercuri

A plouat cel mai mult miercuri (3 ore, coloana cea mai înaltă). Marți a fost ziua fără ploaie (0 ore) — coloana ei e goală, n-are niciun pătrățel.

De reținut

• Graficele din lecție arată efectivele unor categorii prin simboluri sau bare. Cu aceeași scară și aceeași bază, o bară mai înaltă sau mai lungă reprezintă mai multe.
• Putem folosi desene ale obiectelor, simboluri sau bare din pătrățele. În exemplele noastre, legenda stabilește un simbol = un obiect.
• Barele verticale pornesc de la aceeași linie de jos, iar cele orizontale din aceeași margine stângă. Folosim unități egale și aceeași valoare pentru fiecare unitate.
• Compararea coloanelor: cea mai înaltă are cele mai multe, cea mai scundă are cele mai puține; folosim semnele <**, **> și =.
• Cu graficul putem și să adunăm (toate pătrățelele) și să scădem (cu cât e mai înalt un turn față de altul).

Greșeli frecvente

• Pătrățele de mărimi diferite. Dacă desenezi un pătrățel mare și altul mic, graficul te păcălește. Cum eviți: desenează toate pătrățelele la fel, pe foaia cu pătrățele.
• Coloane care nu pornesc de la aceeași linie. Dacă o coloană începe mai sus, pare mai mare decât este. Cum eviți: trasează o linie de bază și pornește toate coloanele de pe ea.
• Confunzi „mai multe" cu „mai puține". Coloana înaltă = mai multe, nu invers. Cum eviți: pune degetul pe vârful fiecărui turn și vezi care e mai sus.
• Lași spații inegale între simboluri. Numărul simbolurilor rămâne același, dar lungimea poate induce în eroare. Așază-le în locuri egale, cu aceeași distanță între centre; la bare, lipește pătrățelele fără goluri.

Joc acasă

1. Graficul cu nasturi. Alege nasturi sau capace de aceeași mărime și sortează-i pe culori. Așază-i pe foaie, în coloane, câte unul în fiecare loc egal, pornind de la aceeași linie. Compară lungimile coloanelor și numără pentru a verifica. Dacă unele coloane sunt egale, spune și acest lucru.

2. Graficul familiei. Întreabă fiecare membru al familiei ce fruct alege dintre măr, banană și portocală, cerând o singură alegere. Desenează câte un pătrățel egal pentru fiecare răspuns. Numește fructul sau fructele cu cele mai multe răspunsuri, dacă există egalitate.

3. Numărăm obiectele din cameră. Caută prin cameră și numără: câte cărți, câte jucării, câte perne. Fă un grafic cu simboluri pe o foaie (o steluță = un obiect). Compară coloanele: ce ai cel mai mult în cameră? Dar cel mai puțin?

Pentru părinți și învățători

Această lecție introduce reprezentarea grafică a datelor — un pas natural după tabele simple. Scopul nu este graficul „frumos", ci înțelegerea că un desen poate povesti niște numere și că putem compara dintr-o privire.

Cum predați: Începeți cu obiecte reale așezate pe foaie în locuri egale, apoi treceți la simboluri și la bare din pătrățele. Insistați pe aceeași bază, aceeași unitate și aceeași valoare a unității. Dacă obiectele au mărimi diferite, reprezentați-le prin simboluri egale.

Întrebări utile de pus: „Care coloană e cea mai înaltă? De unde știi?", „Cu cât sunt mai multe ___ decât ___?", „Dacă mai adăugăm unul aici, ce se schimbă?", „Cum am putea afla totalul?".

Cum verificați înțelegerea: Cereți copilului să transforme un tabel într-un grafic, să citească legenda, să afle un efectiv numărând simbolurile și să compare două categorii. Înaintea comparației după înălțime sau lungime, verificați împreună baza și scara comune.

Sprijin pentru copilul care citește pe silabe: Citiți voi numele coloanelor cu voce tare și lăsați copilul să numere și să coloreze. Lăudați efortul de aliniere a pătrățelelor — acolo se câștigă corectitudinea graficului.

Activități de extindere: Construiți un grafic cumulativ. În fiecare drum spre școală numărați trecerile mașinilor roșii și albastre și adăugați câte un pătrățel pentru fiecare trecere. Dacă aceeași mașină este văzută în zile diferite, sunt două observații, nu neapărat două mașini distincte. Pentru vreme, observați la aceeași oră și stabiliți o singură categorie pentru fiecare zi. Păstrați legenda, unitățile egale și aceeași bază; la final comparați totalurile acumulate.

Întrebări frecvente

Ce este un grafic cu obiecte și simboluri la clasa 1? Este un desen care arată efectivele unor categorii prin obiecte desenate sau simboluri. Legenda precizează ce reprezintă un simbol; în exemplele lecției, el valorează unu. La aceeași scară și aceeași bază, coloana cu mai multe simboluri este mai înaltă.

Care e diferența dintre un grafic cu simboluri și un grafic cu bare? La graficul cu simboluri așezăm semne separate (steluțe sau cerculețe), iar la graficul cu bare colorăm pătrățele lipite unul peste altul, formând o coloană plină. Ambele arată același lucru; bara cu pătrățele este doar mai compactă și mai ușor de comparat.

Cum comparăm coloanele unui grafic la clasa 1? Ne uităm care coloană este cea mai înaltă (are cele mai multe) și care este cea mai scundă (are cele mai puține). Pentru a afla cu cât diferă, scădem numerele: numărul mai mare minus numărul mai mic.

De ce trebuie ca toate coloanele să pornească de la aceeași linie? Pentru ca privirea să fie cinstită. Dacă o coloană ar începe mai sus, ar părea mai mare decât este în realitate. Linia de bază comună este ca linia de start la o întrecere: toți pornesc de la fel.

Câte date poate avea un grafic la clasa 1? La clasa 1 lucrăm cu numere mici, de obicei până la 10, și cu 2-4 coloane. Așa graficul rămâne simplu și ușor de citit pentru un copil de 6-7 ani.

Pot folosi graficul ca să adun sau să scad? Da. Ca să afli totalul, numeri toate pătrățelele din toate coloanele la un loc (adunare). Ca să afli cu cât e mai mult o coloană față de alta, scazi numărul mic din numărul mare.

Ce simbol e cel mai bun pentru un grafic? Alege un semn simplu — pătrățel, cerculeț, steluță sau bulină — și păstrează aceeași mărime și valoare. Așază simbolurile în locuri egale, cu spații egale dacă sunt separate. Scrie legenda. La barele din pătrățele, celulele se alipesc fără goluri.

Unde mai folosim graficele în viața de zi cu zi? Le folosim ca să vedem repede ce e mai mult: câți copii preferă o jucărie, câte zile a plouat într-o săptămână, câte fructe de fiecare fel sunt în coș. Graficul ne ajută să înțelegem multe numere dintr-o singură privire.