Test final de recapitulare — pregătire pentru clasa a VI-a 🗺️

🧭 Aventura: Expediția spre Insula Numerelor

Salut, explorator curajos! 🐵 Te-ai înscris în marea expediție spre Insula Numerelor, unde te așteaptă o comoară pregătită special pentru viitorii elevi de clasa a VI-a. Pe drum vei întâlni un papagal isteț, o maimuțică gălăgioasă și o hartă plină de probleme. Fiecare item rezolvat corect îți dă o piesă din harta comorii. Rezolvă-le pe toate și cufărul se deschide! 🏆

👨‍👩‍👧 Pentru părinți

• Cum se aplică: copilul lucrează singur, liniștit, pe foaie sau direct pe test. Citiți împreună doar povestea de la început, ca să intre în atmosferă.
• Timp recomandat: 50–60 de minute.
• Punctaj total: 100 de puncte (10 puncte se acordă din oficiu, adică gratuit, de la început). Restul de 90 de puncte sunt împărțite pe cei 14 itemi.
• Notă orientativă: punctele ÷ 10 = nota. (Exemplu: 87 de puncte ≈ nota 8,70.)
• Sfat: lăudați efortul, nu doar răspunsul corect. Greșelile sunt și ele piese din hartă — arată unde mai exersăm. 💛

Exerciții

Exercițiul 1 — Numerele de pe far (6 puncte)

Pe farul insulei sunt scrise patru numere. Scrie-le în ordine crescătoare (de la cel mai mic la cel mai mare).

2045, 2405, 2054, 2450

Răspuns: ____ < ____ < ____ < ____

Exercițiul 2 — Cuferele cu puteri (6 puncte)

Papagalul a încuiat trei cufere. Calculează fiecare putere ca să le descui.

a) $2^3=$ ______

b) $5^2=$ ______

c) $10^4=$ ______

Exercițiul 3 — Pietrele divizibile cu 3 (6 puncte)

Pe potecă sunt pietre cu numere. Încercuiește doar pietrele pe care e scris un număr divizibil cu 3.

12 17 21 25 30 44

Exercițiul 4 — Vraja ordinii (6 puncte)

Maimuțica a încurcat operațiile. Respectă ordinea corectă (mai întâi paranteza, apoi înmulțirea, apoi scăderea) și calculează:

$$24-3\times (4+2)=$$

Exercițiul 5 — Cine are mai mult? (6 puncte)

Compară fracțiile și scrie semnul potrivit ( <, > sau = ) între ele.

a) $\frac{3}{5}$ ____ $\frac{2}{5}$

b) $\frac{1}{2}$ ____ $\frac{3}{4}$

Exercițiul 6 — Felii de cocos (6 puncte)

Adună fracțiile și, dacă se poate, simplifică rezultatul.

a) $\frac{2}{7}+\frac{3}{7}=$ ______

b) $\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=$ ______

Exercițiul 7 — Banii din cufăr (6 puncte)

Calculează cu fracții zecimale (atenție la virgulă!).

a) $3,5+2,75=$ ______

b) $7,2-1,8=$ ______

Exercițiul 8 — Adevărat sau Fals? (6 puncte)

Scrie A (adevărat) sau F (fals) lângă fiecare afirmație.

a) $2^5=10$ ______

b) $\frac{1}{2}=0,5$ ______

c) Un pătrat are toate cele patru laturi egale. ______

d) Numărul 30 este divizibil cu 5. ______

Exercițiul 9 — Potrivește unitățile (6 puncte)

Trage o linie (sau scrie litera) între fiecare unitate din stânga și valoarea ei din dreapta.

Răspuns: 1 → ___ , 2 → ___ , 3 → ___ , 4 → ___

Exercițiul 10 — Transformări pe hartă (6 puncte)

Completează spațiile libere.

a) $3\text{ m}=$ ______ cm

b) $2\text{ kg}=$ ______ g

c) $5\text{ km}=$ ______ m

Exercițiul 11 — Gardul comorii (6 puncte)

Cufărul stă într-o grădină dreptunghiulară cu lungimea de 8 m și lățimea de 3 m. Calculează perimetrul gardului care o înconjoară.

$P=$ ______ m

Exercițiul 12 — Pătura de picnic (6 puncte)

Maimuțica întinde o pătură pătrată cu latura de 5 m. Calculează aria păturii.

$A=$ ______ m²

Exercițiul 13 — Pizza piraților 🍕 (9 puncte)

Echipajul împarte o pizza în 8 felii egale. Pirații au mâncat 5 felii.

a) Ce fracție din pizza a fost mâncată? ______

b) Ce fracție din pizza a rămas? ______

(Scrie pe scurt și un cuvânt de explicație.)

Exercițiul 14 — Cumpărături înainte de plecare 💰 (9 puncte)

Maria are 250 de lei pentru provizii. Cumpără 3 hărți a câte 12 lei fiecare și un binoclu de 85 de lei.

a) Cât a cheltuit Maria în total? ______ lei

b) Câți bani îi rămân? ______ lei

(Scrie calculele, pas cu pas.)

Felicitări, explorator! Ai ajuns la comoară! 🏆 Ești gata pentru clasa a VI-a!

Barem și răspunsuri

Total: 100 de puncte (90 de puncte pe itemi + 10 puncte din oficiu).

Exercițiul 1 — Ordonare crescătoare (6 p)

Răspuns: $2045<2054<2405<2450$. Explicație: comparăm cifrele de la stânga la dreapta. Toate au cifra miilor 2. La sute: 2045 și 2054 (cu 0) sunt mai mici decât 2405 și 2450 (cu 4). Între primele două, 2045 are zecile 4, iar 2054 are zecile 5, deci 2045 < 2054. La fel, 2405 < 2450. Barem: 6 p pentru ordinea complet corectă; 3 p dacă doar 2–3 numere sunt bine plasate.

Exercițiul 2 — Puteri (6 p)

a) $2^3=2\times 2\times 2=8$. b) $5^2=5\times 5=25$. c) $10^4=10\times 10\times 10\times 10=10000$. Barem: câte 2 p pentru fiecare.

Exercițiul 3 — Divizibilitate cu 3 (6 p)

Răspuns: se încercuiesc 12, 21 și 30. Explicație: un număr e divizibil cu 3 dacă suma cifrelor lui e divizibilă cu 3. 12 → 1+2 = 3 ✔ | 17 → 1+7 = 8 ✗ | 21 → 2+1 = 3 ✔ | 25 → 2+5 = 7 ✗ | 30 → 3+0 = 3 ✔ | 44 → 4+4 = 8 ✗. Barem: 2 p pentru fiecare număr corect încercuit; se scad 2 p pentru fiecare număr greșit încercuit (minim 0).

Exercițiul 4 — Ordinea operațiilor (6 p)

Răspuns: $24-3\times (4+2)=24-3\times 6=24-18=6$. Explicație: întâi paranteza (4+2 = 6), apoi înmulțirea (3 × 6 = 18), la final scăderea. Barem: 6 p rezultat corect; 3 p dacă paranteza e calculată dar ordinea greșită.

Exercițiul 5 — Compararea fracțiilor (6 p)

a) $\frac{3}{5}>\frac{2}{5}$ — au același numitor (5), deci e mai mare cea cu numărătorul mai mare. b) $\frac{1}{2}<\frac{3}{4}$ — aducem la același numitor: $\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$, iar $\frac{2}{4}<\frac{3}{4}$. Barem: câte 3 p pentru fiecare.

Exercițiul 6 — Adunarea fracțiilor (6 p)

a) $\frac{2}{7}+\frac{3}{7}=\frac{5}{7}$ (numitor comun, adunăm numărătorii). b) $\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$ (simplificăm prin 2). Barem: câte 3 p; la b) se acceptă și $\frac{2}{4}$, dar forma simplificată $\frac{1}{2}$ e cea completă.

Exercițiul 7 — Fracții zecimale (6 p)

a) $3,5+2,75=6,25$ (aliniem virgulele: 3,50 + 2,75). b) $7,2-1,8=5,4$. Barem: câte 3 p pentru fiecare.

Exercițiul 8 — Adevărat / Fals (6 p)

a) F — $2^5=32$, nu 10. b) A — $\frac{1}{2}=0,5$. c) A — pătratul are toate laturile egale. d) A — 30 se termină în 0, deci e divizibil cu 5 (30 : 5 = 6). Barem: câte 1,5 p pentru fiecare răspuns corect.

Exercițiul 9 — Potrivirea unităților (6 p)

Răspuns: 1 → c (1 km = 1000 m); 2 → d (1 kg = 1000 g); 3 → a (1 oră = 60 minute); 4 → b (1 litru = 1000 ml). Barem: câte 1,5 p pentru fiecare potrivire corectă.

Exercițiul 10 — Transformări (6 p)

a) $3\text{ m}=300$ cm (1 m = 100 cm). b) $2\text{ kg}=2000$ g (1 kg = 1000 g). c) $5\text{ km}=5000$ m (1 km = 1000 m). Barem: câte 2 p pentru fiecare.

Exercițiul 11 — Perimetrul dreptunghiului (6 p)

Răspuns: $P=2\times (L+l)=2\times (8+3)=2\times 11=22$ m. Explicație: perimetrul = de două ori suma lungimii și lățimii. Barem: 6 p răspuns corect cu unitate; 3 p dacă formula e corectă dar calculul greșit; –1 p lipsă unitate (m).

Exercițiul 12 — Aria pătratului (6 p)

Răspuns: $A=l\times l=5\times 5=25$ m². Explicație: aria pătratului = latura înmulțită cu ea însăși. Barem: 6 p răspuns corect cu unitate (m²); –1 p lipsă unitate.

Exercițiul 13 — Pizza piraților (9 p)

a) Mâncată: $\frac{5}{8}$ (5 felii din 8). b) Rămasă: $8-5=3$ felii, deci $\frac{3}{8}$. Verificare: $\frac{5}{8}+\frac{3}{8}=\frac{8}{8}=1$ (toată pizza). ✔ Barem: 4 p punctul a), 5 p punctul b) (cu raționament).

Exercițiul 14 — Cumpărături (9 p)

a) Hărți: $3\times 12=36$ lei. Total cheltuit: $36+85=121$ lei. b) Rest: $250-121=129$ lei. Barem: 5 p pentru total corect (cu ambele înmulțiri/adunări), 4 p pentru restul corect. Răspuns final: Mariei îi rămân 129 de lei.

📊 Grila de notare rapidă

Punctaj total: 90 p pe itemi + 10 p din oficiu = 100 p.