Acasă · Clasa a V-a · Teste · Test intermediar: noțiunea de fracție, tipuri de fracții, comparare și procente

🦊 Aventura în Pădurea Fracțiilor

Veverița Nuca și ariciul Ghimpe pornesc într-o drumeție magică prin Pădurea Fracțiilor. Pe potecă vor găsi turte împărțite în felii, hărți cu comori și ciuperci numerotate. Ajută-i să rezolve toate provocările și să ajungă la comoara fracțiilor!

👨‍👩‍👧 Pentru părinți

Cum se aplică: copilul lucrează singur, în liniște, scriind răspunsurile direct pe foaie. Citiți împreună doar povestea de la început, apoi lăsați-l să exploreze.
Timp recomandat: 40 de minute.
Punctaj total: 100 de puncte = 90 de puncte din itemi + 10 puncte din oficiu.
Materiale: creion, gumă, o riglă și creioane colorate (la itemii cu desen).
După test: verificați cu Baremul și răspunsurile de la final. Lăudați mai întâi ce a făcut corect, apoi reluați împreună un singur item greșit.

📜 Itemi

Exercițiul 1 — Turta veveriței (5 puncte)

Veverița Nuca a împărțit o turtă în 8 felii egale și a mâncat 3 felii.

a) Scrie fracția care arată cât a mâncat veverița. b) Spune cât este numărătorul și cât este numitorul.

Exercițiul 2 — Cărarea colorată (5 puncte)

Pe potecă, dreptunghiul de mai jos arată câte pietre sunt colorate.

Scrie fracția care arată partea colorată din dreptunghi.

Exercițiul 3 — Ciupercile fermecate (6 puncte)

Pe fiecare ciupercă este scrisă o fracție. Scrie în dreptul fiecăreia dacă este subunitară, echiunitară sau supraunitară.

$\frac{3}{4} \frac{5}{5} \frac{7}{4} \frac{2}{9} \frac{6}{6} \frac{11}{8}$

Exercițiul 4 — Adevărat sau Fals? (6 puncte)

Scrie A (adevărat) sau F (fals) în dreptul fiecărei propoziții.

a) O fracție subunitară are numărătorul mai mic decât numitorul. b) Fracția $\frac{9}{9}$ este supraunitară. c) Fracția $\frac{10}{3}$ este supraunitară. d) Orice fracție echiunitară este egală cu $1$ .

Exercițiul 5 — Două prăjituri la fel (7 puncte)

Ariciul Ghimpe are două prăjituri de aceeași mărime. Le-a tăiat diferit, dar a colorat la fel de mult din fiecare.

a) Scrie fracția colorată din fiecare prăjitură. b) Completează egalitatea de fracții echivalente: $\frac{1}{2} = \frac{□}{4}$ .

Exercițiul 6 — Tabla magică a procentelor (6 puncte)

Scrie fiecare procent sub formă de fracție ordinară (cu numitorul 100) și, unde se poate, simplific-o.

a) $25%$ b) $40%$ c) $7%$ d) $100%$

Exercițiul 7 — Pârâul cu același numitor (6 puncte)

Compară fracțiile (pune semnul $<$ , $>$ sau $=$ ). Ele au același numitor.

a) $\frac{3}{7} □ \frac{5}{7}$ b) $\frac{8}{11} □ \frac{4}{11}$

Exercițiul 8 — Poteca cu același numărător (6 puncte)

Compară fracțiile (pune semnul $<$ , $>$ sau $=$ ). Ele au același numărător.

a) $\frac{2}{5} □ \frac{2}{9}$ b) $\frac{3}{4} □ \frac{3}{10}$

Exercițiul 9 — Drumul drept (axa numerelor) (7 puncte)

Pe o axă de la $0$ la $1$ , drumul a fost împărțit în 4 părți egale. Pe el sunt punctele A, B și C.

Scrie fracția care corespunde fiecărui punct: A, B, C.

Exercițiul 10 — Potrivește perechile (6 puncte)

Unește prin săgeți tipul de fracție cu un exemplu potrivit.

Coloana A		Coloana B
1. subunitară		a) $\frac{7}{7}$
2. echiunitară		b) $\frac{9}{2}$
3. supraunitară		c) $\frac{4}{9}$

Exercițiul 11 — Vraja amplificării și simplificării (6 puncte)

Completează căsuțele goale ca egalitățile să fie adevărate.

a) $\frac{1}{3} = \frac{□}{12}$ (amplificare) b) $\frac{6}{8} = \frac{3}{□}$ (simplificare) c) $\frac{2}{5} = \frac{□}{15}$ (amplificare)

Exercițiul 12 — Colorează comoara (6 puncte)

Colorează $\frac{3}{6}$ din figura de mai jos. La final, spune cu ce fracție mai simplă este egală partea colorată.

Exercițiul 13 — Drumeția clasei (8 puncte)

În clasa veveriței sunt 20 de elevi. La drumeția din Pădurea Fracțiilor au ales să meargă $25%$ dintre ei.

Câți elevi merg în drumeție?

Exercițiul 14 — Comoara din pădure (10 puncte)

La capătul potecii, eroii găsesc două cufere și o hartă.

a) Cuferele au pe ele câte o fracție: cufărul roșu $\frac{5}{12}$ și cufărul albastru $\frac{7}{12}$ . În care cufăr este mai mult aur? (compară) b) Pe hartă scrie că eroii au parcurs $50%$ din drum. Scrie $50%$ ca fracție ordinară simplificată. c) Fracția $\frac{7}{12}$ este subunitară, echiunitară sau supraunitară?

✅ Barem și răspunsuri

Total: 100 de puncte (90 din itemi + 10 din oficiu).

Exercițiul 1 (5p)

a) Fracția este $\frac{3}{8}$ . (3p)
b) Numărătorul este $3$ , numitorul este $8$ . (2p)

Explicație: numărătorul (sus) arată câte felii au fost mâncate, iar numitorul (jos) arată în câte felii egale a fost tăiată turta.

Exercițiul 2 (5p)

Fracția colorată este $\frac{2}{5}$ . (5p)

Explicație: sunt $5$ părți egale (numitorul) și $2$ colorate (numărătorul).

Exercițiul 3 (6p — câte 1p)

$\frac{3}{4}$ → subunitară
$\frac{5}{5}$ → echiunitară
$\frac{7}{4}$ → supraunitară
$\frac{2}{9}$ → subunitară
$\frac{6}{6}$ → echiunitară
$\frac{11}{8}$ → supraunitară

Explicație: numărător mai mic decât numitorul → subunitară; egal → echiunitară; mai mare → supraunitară.

Exercițiul 4 (6p — câte 1,5p)

a) A — la subunitară numărătorul < numitorul.
b) F — $\frac{9}{9}$ este echiunitară (numărător = numitor), nu supraunitară.
c) A — $10 > 3$ , deci supraunitară.
d) A — o fracție echiunitară (ex. $\frac{5}{5}$ ) reprezintă un întreg, adică $1$ .

Exercițiul 5 (7p)

a) Prima prăjitură: $\frac{1}{2}$ ; a doua prăjitură: $\frac{2}{4}$ . (4p)
b) $\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$ , deci în căsuță se scrie $2$ . (3p)

Explicație: deși sunt tăiate diferit, partea colorată este aceeași — sunt fracții echivalente.

Exercițiul 6 (6p — câte 1,5p)

a) $25% = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$
b) $40% = \frac{40}{100} = \frac{2}{5}$
c) $7% = \frac{7}{100}$ (nu se mai poate simplifica)
d) $100% = \frac{100}{100} = 1$

Explicație: „procent" înseamnă „din 100", deci scriem numărul peste $100$ , apoi simplificăm.

Exercițiul 7 (6p — câte 3p)

a) $\frac{3}{7} < \frac{5}{7}$
b) $\frac{8}{11} > \frac{4}{11}$

Explicație: la același numitor, fracția cu numărătorul mai mare este mai mare.

Exercițiul 8 (6p — câte 3p)

a) $\frac{2}{5} > \frac{2}{9}$
b) $\frac{3}{4} > \frac{3}{10}$

Explicație: la același numărător, fracția cu numitorul mai mic este mai mare (împărțim întregul în mai puține părți, deci fiecare parte e mai mare).

Exercițiul 9 (7p)

A $= \frac{1}{4}$ , B $= \frac{2}{4}$ , C $= \frac{3}{4}$ . (A: 2p, B: 2p, C: 3p)

Explicație: drumul de la $0$ la $1$ are $4$ părți egale; fiecare liniuță adaugă încă $\frac{1}{4}$ . (Se acceptă și $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ pentru B.)

Exercițiul 10 (6p — câte 2p)

1 (subunitară) → c) $\frac{4}{9}$
2 (echiunitară) → a) $\frac{7}{7}$
3 (supraunitară) → b) $\frac{9}{2}$

Exercițiul 11 (6p — câte 2p)

a) $\frac{1}{3} = \frac{4}{12}$ (am amplificat cu $4$ )
b) $\frac{6}{8} = \frac{3}{4}$ (am simplificat cu $2$ )
c) $\frac{2}{5} = \frac{6}{15}$ (am amplificat cu $3$ )

Exercițiul 12 (6p)

Se colorează oricare 3 sectoare din cele 6. (4p)
Partea colorată: $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ (jumătate). (2p)

Exercițiul 13 (8p)

$25%$ din $20 = \frac{1}{4} \times 20 = 20 : 4 = 5$ elevi. (8p)

Explicație: $25% = \frac{1}{4}$ , iar un sfert din $20$ se află împărțind la $4$ . Răspuns: 5 elevi.

Exercițiul 14 (10p)

a) Au același numitor ( $12$ ), deci comparăm numărătorii: $7 > 5$ , prin urmare $\frac{7}{12} > \frac{5}{12}$ . Cufărul albastru are mai mult aur. (4p)
b) $50% = \frac{50}{100} = \frac{1}{2}$ . (3p)
c) $7 < 12$ , deci $\frac{7}{12}$ este subunitară. (3p)

Bravo! Ai parcurs toată Pădurea Fracțiilor. 🌟