Test: Metode aritmetice de rezolvare a problemelor

Aventura din Poiana Fermecată 🌲

Bun venit în Poiana Fermecată, exploratorule! 🎒 Ai ajuns în tabăra de matematică unde animăluțele istețe au nevoie de ajutorul tău. Ca să treci de toate probele și să primești Insigna de Mare Rezolvitor, va trebui să folosești metodele aritmetice învățate. Ești gata? Atunci... pornim la drum!

👨‍👩‍👧 Pentru părinți

• Ce evaluează: metoda reducerii la unitate, metoda comparației, metoda figurativă, metoda mersului invers, metoda falsei ipoteze și alegerea metodei potrivite (inclusiv probleme cu date insuficiente sau contradictorii).
• Cum se aplică: copilul lucrează individual, în liniște. Încurajați-l să deseneze la problemele figurative și să scrie pașii, nu doar rezultatul.
• Punctaj total: 10 puncte (9 puncte itemii + 1 punct din oficiu).
• Timp recomandat: 45–50 de minute.
• Sfat: la metoda falsei ipoteze, lăsați-l să presupună întâi „toate la fel" — așa pornește raționamentul.

Exerciții

Exercițiul 1 — Covrigii din rucsac 🥨 (0,25 p)

(metoda reducerii la unitate — calcul)

3 covrigi costă 6 lei.

Cât costă 7 covrigi?

Răspuns: ____________ lei

Exercițiul 2 — Corturile taberei ⛺ (0,5 p)

(metoda reducerii la unitate — completează tabelul)

În tabără, 5 corturi adăpostesc 20 de copii, câte un număr egal în fiecare cort.

Completează tabelul:

Exercițiul 3 — Gustarea exploratorului 🥪🧃 (0,75 p)

(metoda comparației — mică problemă)

La cantina taberei află:

• 1 baton + 1 suc costă 11 lei;
• 1 baton + 3 sucuri costă 19 lei.

Cât costă un suc și cât costă un baton?

Suc = ______ lei Baton = ______ lei

Exercițiul 4 — Standul cu acadele 🍭 (0,5 p)

(metoda comparației — încercuiește răspunsul corect)

Pentru 2 acadele plătești 6 lei. 1 acadea + 1 bomboană costă 5 lei.

Cât costă o bomboană? Încercuiește:

a) 1 leu b) 2 lei c) 3 lei

Exercițiul 5 — Alunele veveriței 🐿️🌰 (0,75 p)

(metoda figurativă — desenează)

Ana și Bogdan au împreună 24 de alune. Ana are de 2 ori mai multe alune decât Bogdan.

Desenează segmentele (Bogdan = un segment, Ana = două segmente la fel) și află câte alune are fiecare.

Bogdan = ______ Ana = ______

Exercițiul 6 — Conurile de brad 🌲 (0,75 p)

(metoda figurativă — sumă și diferență, desenează)

Doi copii au strâns împreună 30 de conuri. Unul are cu 6 conuri mai multe decât celălalt.

Desenează segmentele și află câte conuri are fiecare copil.

Mai multe = ______ Mai puține = ______

Exercițiul 7 — Vraja numărului ascuns ✨ (0,5 p)

(metoda mersului invers — completează lanțul)

Zâna pădurii s-a gândit la un număr și a făcut o vrajă:

număr → ( + 4 ) → ( × 2 ) → ( − 3 ) → 15

Mergi invers și află numărul de la care a pornit zâna.

Numărul ascuns = ______

Exercițiul 8 — Merele aricelului 🦔🍎 (0,75 p)

(metoda mersului invers — mică problemă)

Aricelul a cules niște mere. A dat jumătate dintre ele veveriței, apoi a mâncat 2 mere. I-au rămas 6 mere.

Câte mere a cules aricelul la început?

Răspuns: ______ mere

Exercițiul 9 — Curtea bunicii din vale 🐔🐰 (1 p)

(metoda falsei ipoteze)

În curte sunt găini și iepuri. Numeri în total 12 capete și 32 de picioare.

Câte găini și câți iepuri sunt? (Pornește de la presupunerea că toate ar fi găini.)

Găini = ______ Iepuri = ______

Exercițiul 10 — Pușculița din tabără 🐷 (1 p)

(metoda falsei ipoteze)

În pușculiță sunt 10 monede, doar de 1 leu și de 5 lei. În total fac 34 de lei.

Câte monede de fiecare fel sunt?

Monede de 1 leu = ______ Monede de 5 lei = ______

Exercițiul 11 — Busola metodelor 🧭 (0,5 p)

(adevărat / fals)

Scrie A (adevărat) sau F (fals) în dreptul fiecărei afirmații:

a) La reducerea la unitate afli mai întâi cât revine unei singure unități. ____ b) La mersul invers pornești de la rezultatul final și faci operațiile inverse. ____ c) Metoda figurativă înseamnă că rezolvi problema fără niciun desen. ____ d) La falsa ipoteză faci o presupunere, apoi corectezi diferența găsită. ____

Exercițiul 12 — Potrivește proba cu metoda 🔗 (0,5 p)

(potrivire)

Unește fiecare problemă cu metoda potrivită:

A → ____ B → ____ C → ____ D → ____

Exercițiul 13 — Probe-capcană 🕳️ (0,5 p)

(date insuficiente sau contradictorii — încercuiește)

Unele probleme nu se pot rezolva. Încercuiește litera fiecărei probleme care NU are soluție (date lipsă sau date care se bat cap în cap):

a) „Maria are 3 frați și 2 surori. Câți ani are Maria?" b) „Într-un cort încap 4 copii. Câți copii încap în 5 corturi la fel?" c) „Ana are 5 baloane. Ea sparge 7 baloane. Câte baloane îi rămân?"

Exercițiul 14 — Provocarea finală: comoara taberei 🏆 (0,75 p)

(alegerea metodei potrivite + rezolvare)

La proba finală, 8 exploratori au strâns împreună 56 de insigne, fiecare același număr. Doi exploratori au plecat acasă și au luat insignele lor.

a) Ce metodă folosești ca să afli câte insigne are un explorator? Scrie numele metodei. (0,25 p) b) Câte insigne au rămas în tabără după ce au plecat cei doi? (0,5 p)

Metoda: ______________________ Insigne rămase: ______

🖼️ Felicitări, exploratorule! Ai ajuns la capătul aventurii. 🎉 Numără-ți stelele și vezi ce insignă ai câștigat!

Barem și răspunsuri

Punctaj total: 10 puncte (9 puncte itemii + 1 punct din oficiu).

Explicații pas cu pas

Exercițiul 1 — reducerea la unitate. Aflu cât costă un covrig: 6 : 3 = 2 lei. Apoi 7 covrigi: 7 × 2 = 14 lei.

Exercițiul 2 — reducerea la unitate. Un cort: 20 : 5 = 4 copii. Pentru 8 corturi: 8 × 4 = 32 de copii.

Exercițiul 3 — comparația. Compar cele două situații: 1 baton + 1 suc = 11 lei 1 baton + 3 sucuri = 19 lei Diferența este de 2 sucuri în plus, care costă 19 − 11 = 8 lei. Deci un suc = 8 : 2 = 4 lei. Batonul = 11 − 4 = 7 lei.

Exercițiul 4 — comparația / reducere. O acadea: 6 : 2 = 3 lei. Cum 1 acadea + 1 bomboană = 5 lei, bomboana costă 5 − 3 = 2 lei.

Exercițiul 5 — figurativă (sumă și raport). Bogdan = 1 segment, Ana = 2 segmente la fel → în total 3 segmente = 24. Un segment: 24 : 3 = 8. Bogdan = 8 alune, Ana = 2 × 8 = 16 alune. (Verificare: 8 + 16 = 24 ✓)

Exercițiul 6 — figurativă (sumă și diferență). Dacă scot diferența: 30 − 6 = 24, care se împarte egal: 24 : 2 = 12. Copilul cu mai puține = 12, cel cu mai multe = 12 + 6 = 18. (Verificare: 12 + 18 = 30 ✓)

Exercițiul 7 — mersul invers. Pornesc de la 15 și fac operațiile inverse, în ordine inversă: 15 + 3 = 18 (invers la − 3) → 18 : 2 = 9 (invers la × 2) → 9 − 4 = 5 (invers la + 4). (Verificare directă: 5 + 4 = 9; 9 × 2 = 18; 18 − 3 = 15 ✓)

Exercițiul 8 — mersul invers. Pornesc de la cele 6 mere rămase: 6 + 2 = 8 (înainte de a mânca cele 2) → 8 × 2 = 16 (înainte de a da jumătate). (Verificare: din 16, jumătate = 8 date; rămân 8; − 2 = 6 ✓)

Exercițiul 9 — falsa ipoteză. Presupun că toate cele 12 ar fi găini → 12 × 2 = 24 de picioare. Dar sunt 32, lipsesc 32 − 24 = 8 picioare. Fiecare iepure pus în locul unei găini adaugă 4 − 2 = 2 picioare. Număr de iepuri: 8 : 2 = 4 iepuri. Găini: 12 − 4 = 8 găini. (Verificare: 8 × 2 + 4 × 4 = 16 + 16 = 32 ✓)

Exercițiul 10 — falsa ipoteză. Presupun că toate cele 10 monede ar fi de 1 leu → 10 × 1 = 10 lei. Dar sunt 34 lei, lipsesc 34 − 10 = 24 lei. O monedă de 5 lei în locul uneia de 1 leu adaugă 5 − 1 = 4 lei. Monede de 5 lei: 24 : 4 = 6. Monede de 1 leu: 10 − 6 = 4. (Verificare: 4 × 1 + 6 × 5 = 4 + 30 = 34 ✓)

Exercițiul 11 — adevărat/fals. a) A — exact asta înseamnă reducerea la unitate. b) A — la mersul invers pornești de la final cu operații inverse. c) F — metoda figurativă chiar se bazează pe desen (segmente). d) A — presupui ceva, apoi corectezi diferența apărută.

Exercițiul 12 — potrivire. A (preț pe bucată) → reducerea la unitate (2); B (sumă și diferență) → figurativă (4); C (pornind de la rezultat înapoi) → mersul invers (1); D (animale cu picioare) → falsa ipoteză (3).

Exercițiul 13 — date insuficiente / contradictorii. a) Nu se poate afla vârsta Mariei din numărul de frați și surori → date insuficiente. b) Se poate: 5 × 4 = 20 de copii → are soluție. c) Nu poți sparge 7 baloane dacă ai doar 5 → date contradictorii. Se încercuiesc deci a) și c).

Exercițiul 14 — alegerea metodei. a) Folosesc reducerea la unitate: un explorator are 56 : 8 = 7 insigne. b) Pleacă 2 exploratori cu insignele lor: 2 × 7 = 14 insigne luate. Rămân 56 − 14 = 42 de insigne. (Alternativ: rămân 8 − 2 = 6 exploratori × 7 = 42 ✓)

Grila de apreciere 🌟