Test: fracții periodice, numărul rațional pozitiv și aplicații

Aventura din Pădurea Fracțiilor. Veverița Rița pleacă într-o excursie prin Pădurea Fracțiilor ca să-și umple cămara pentru iarnă. La fiecare popas o așteaptă o probă de matematică. Rezolvă tu probele și ajut-o pe Rița să adune toate alunele! 🐿️🌰

Exerciții

Exercițiul 1 — Partea întreagă și partea zecimală (4 puncte)

Rița a adunat 12,45 alune.

a) Care este partea întreagă a numărului? b) Care este partea zecimală a numărului?

Exercițiul 2 — Citește numărul (4 puncte)

Scrie în cuvinte numărul 3,07.

Exercițiul 3 — Din fracție ordinară în fracție zecimală (6 puncte)

Transformă fiecare fracție în fracție zecimală:

a) $\frac{7}{10}=$ …… b) $\frac{23}{100}=$ …… c) $\frac{9}{1000}=$ …… d) $\frac{145}{100}=$ ……

Exercițiul 4 — Din fracție zecimală în fracție ordinară (6 puncte)

Scrie ca fracție ordinară, simplificată unde se poate:

a) $0,6=$ …… b) $0,25=$ …… c) $0,75=$ ……

Exercițiul 5 — Aproximări și rotunjiri (6 puncte)

Se dă numărul 3,68.

a) Aproximarea prin lipsă la zecimi: …… b) Aproximarea prin adaos la zecimi: …… c) Rotunjirea la unități: ……

Exercițiul 6 — Pune în ordine (5 puncte)

Încercuiește numerele și scrie-le în ordine crescătoare:

$$0,70,670,760,607$$

Exercițiul 7 — Pe axa numerelor (6 puncte)

Desenează o axă de la 0 la 2 și marchează punctele:

$$A=0,5B=1,2C=1,8$$

Exercițiul 8 — Adună și scade (6 puncte)

Calculează:

a) $4,7+3,85=$ …… b) $10-2,35=$ ……

Exercițiul 9 — Înmulțire cu 10, 100, 1000 (6 puncte)

Calculează rapid:

a) $3,14\times 100=$ …… b) $0,008\times 1000=$ …… c) $5,6\times 10=$ ……

Exercițiul 10 — Împărțire cu rezultat zecimal (6 puncte)

Rița împarte alunele în mod egal. Calculează:

a) $9:4=$ …… b) $3:8=$ ……

Exercițiul 11 — Fracții periodice (6 puncte)

Transformă în fracție zecimală și scrie folosind perioada:

a) $\frac{1}{3}=$ …… b) $\frac{4}{9}=$ …… c) $\frac{1}{6}=$ ……

Exercițiul 12 — Ordinea operațiilor cu numere raționale pozitive (8 puncte)

Calculează respectând ordinea operațiilor:

a) $2,4:0,6+0,5\times 4=$ …… b) $1,5+(3,2-1,2)\times 0,5=$ ……

Exercițiul 13 — Media aritmetică (6 puncte)

La proba de cățărat, Rița a primit notele: 8,5 ; 9 ; 7,5 ; 9.

Care este media aritmetică a notelor?

Exercițiul 14 — Procente (6 puncte)

Calculează:

a) $25\%$ din $18,4=$ …… b) $10\%$ din $35=$ …… c) $50\%$ din $7,5=$ ……

Exercițiul 15 — Schimb valutar la magazinul pădurii (8 puncte)

La magazinul pădurii, 1 euro = 4,95 lei. Rița schimbă 12 euro.

a) Câți lei primește Rița? b) Dacă apoi cumpără un sac de alune de 50 de lei, câți lei îi rămân?

Exercițiul 16 — Adevărat sau Fals (5 puncte)

Scrie A (adevărat) sau F (fals):

a) $0,5=\frac{1}{2}$ …… b) $0,9>0,89$ …… c) $2,3\times 10=0,23$ …… d) $\frac{1}{3}$ se scrie ca fracție zecimală periodică …… e) $0,(7)=\frac{7}{9}$ ……

Bravo! Ai ajutat-o pe Rița să-și umple cămara pentru iarnă! 🌰🐿️

Barem și răspunsuri

Din oficiu: 6 puncte.

Exercițiul 1 (4p) — câte 2p a) Partea întreagă = 12 b) Partea zecimală = 0,45 (adică 45 de sutimi) Partea întreagă este în stânga virgulei, partea zecimală este în dreapta virgulei.

Exercițiul 2 (4p) 3,07 = „trei întregi și șapte sutimi". A doua cifră după virgulă arată sutimile; 07 înseamnă șapte sutimi.

Exercițiul 3 (6p) — câte 1,5p a) $\frac{7}{10}=0,7$ b) $\frac{23}{100}=0,23$ c) $\frac{9}{1000}=0,009$ d) $\frac{145}{100}=1,45$ Numărul de zerouri de la numitor = numărul de zecimale.

Exercițiul 4 (6p) — câte 2p a) $0,6=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$ b) $0,25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$ c) $0,75=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$ Scriem fracția cu 10, 100… la numitor, apoi simplificăm.

Exercițiul 5 (6p) — câte 2p a) Prin lipsă la zecimi: 3,6 b) Prin adaos la zecimi: 3,7 c) Rotunjire la unități: 4 (deoarece prima zecimală este 6 ≥ 5)

Exercițiul 6 (5p) Ordine crescătoare: 0,607 < 0,67 < 0,7 < 0,76 Comparăm pe rând: întregii (toți 0), apoi zecimile, apoi sutimile. 0,7 = 0,700.

Exercițiul 7 (6p) — câte 2p pe punct Pe axa de la 0 la 2: A între 0 și 1 (la jumătate), B puțin după 1, C aproape de 2.

🖼️ [Imagine-model: 0 ——A(0,5)—— 1 —B(1,2)———C(1,8)— 2]

Exercițiul 8 (6p) — câte 3p a) $4,7+3,85=8,55$ b) $10-2,35=7,65$ Așezăm virgulele una sub alta; 4,7 = 4,70.

Exercițiul 9 (6p) — câte 2p a) $3,14\times 100=314$ b) $0,008\times 1000=8$ c) $5,6\times 10=56$ Virgula se mută spre dreapta cu atâtea locuri câte zerouri are numărul.

Exercițiul 10 (6p) — câte 3p a) $9:4=2,25$ b) $3:8=0,375$

Exercițiul 11 (6p) — câte 2p a) $\frac{1}{3}=0,(3)$ b) $\frac{4}{9}=0,(4)$ c) $\frac{1}{6}=0,1(6)$ Perioada este grupul de cifre care se repetă; la c) cifra 1 nu intră în perioadă.

Exercițiul 12 (8p) — câte 4p a) $2,4:0,6+0,5\times 4=4+2=6$ b) $1,5+(3,2-1,2)\times 0,5=1,5+2\times 0,5=1,5+1=2,5$ Întâi parantezele, apoi înmulțirea/împărțirea, la final adunarea/scăderea.

Exercițiul 13 (6p) $(8,5+9+7,5+9):4=34:4=8,5$ Media = suma notelor împărțită la numărul lor.

Exercițiul 14 (6p) — câte 2p a) $25\%\text{ din }18,4=0,25\times 18,4=4,6$ b) $10\%\text{ din }35=0,10\times 35=3,5$ c) $50\%\text{ din }7,5=0,5\times 7,5=3,75$

Exercițiul 15 (8p) a) $12\times 4,95=59,40\text{ lei}$ (4p) b) $59,40-50=9,40\text{ lei}$ (4p)

Exercițiul 16 (5p) — câte 1p a) A b) A (0,90 > 0,89) c) F (2,3 × 10 = 23) d) A e) A La e): verificăm prin împărțire: $7:9=0,777\dots =0,(7)$, deci egalitatea este adevărată.

Total: 94 puncte pe itemi + 6 puncte din oficiu = 100 de puncte.

Pentru părinți

• Cui se adresează: elevilor de clasa a V-a, după parcurgerea unității Fracții zecimale.
• Cum se aplică: copilul lucrează singur, în liniște, pe foaie separată sau direct pe test. Calculatorul nu este permis.
• Timp recomandat: 50 de minute.
• Punctaj total: 100 de puncte (94 de puncte pe itemi + 6 puncte din oficiu).
• Notă orientativă: împărțiți punctajul la 10 (ex.: 80 de puncte ≈ nota 8). Folosiți baremul de la final pentru corectare; explicațiile scurte îl ajută pe copil să înțeleagă unde a greșit.