Test sumativ — Semestrul I 🏴‍☠️

Aventura pe Insula Comorilor cu Căpitanul Numerus

Ahoy, matematicieni! Căpitanul Numerus are o hartă veche spre cea mai mare comoară de pe Insula Comorilor. Dar harta e plină de lacăte numerice: fiecare cufăr se deschide doar dacă rezolvi corect un calcul. Pregătește-ți creionul, ești noul navigator al echipajului! Pentru fiecare cufăr deschis primești dubloni de aur (puncte). Mult succes la drum! ⚓

Exerciții

Exercițiul 1 — Cufărul de pe plajă ⚓ (6 puncte)

Echipajul a coborât pe plajă. Primul cufăr are patru lacăte. Calculează:

a) 2 458 + 3 769 = ____ b) 5 003 − 1 847 = ____ c) 124 × 8 = ____ d) 936 : 4 = ____

Exercițiul 2 — Vraja puterilor 🔮 (6 puncte)

Pe o piatră strălucitoare scrie cu litere de foc. Transformă și calculează:

a) Scrie ca putere: 7 · 7 · 7 = ____ b) Calculează: 2⁴ = ____ c) Calculează: 5³ = ____

Exercițiul 3 — Poteca încurcată 🌴 (8 puncte)

Poteca prin junglă se ramifică. Mergi în ordinea corectă a operațiilor:

a) 18 + 6 · 4 = ____ b) (25 − 9) : 4 + 7 = ____ c) 3² + 4 · 5 = ____ d) 100 − 2 · 3² = ____

Exercițiul 4 — Papagalul Adevărat-sau-Fals 🦜 (6 puncte)

Papagalul Polly țipă afirmații. Scrie A (adevărat) sau F (fals):

a) 35 se divide cu 5. ____ b) 48 se divide cu 3. ____ c) 90 se divide cu 10. ____ d) 27 se divide cu 2. ____ e) 100 se divide cu 4. ____ f) 53 este număr prim. ____

Exercițiul 5 — Plasa de pescuit 🪝 (6 puncte)

Completează spațiile pentru a prinde „peștii numere":

a) Primii 4 multipli (nenuli) ai lui 6 sunt: ____ , ____ , ____ , ____ b) Toți divizorii lui 12 sunt: ____ , ____ , ____ , ____ , ____ , ____

Exercițiul 6 — Pietrele de trecut râul 🪨 (6 puncte)

Poți păși doar pe pietrele cu numere divizibile cu 3. Încercuiește-le:

12 14 21 25 33 40 48

Exercițiul 7 — Potrivește cheile cu lacătele 🔑 (6 puncte)

Trage o linie de la fiecare putere la valoarea ei:

Exercițiul 8 — Cântarul piraților ⚖️ (6 puncte)

Pune semnul potrivit (<, > sau =):

a) 2³ ____ 3² b) 4² ____ 2⁴ c) 5² ____ 2⁵

Exercițiul 9 — Împărțirea monedelor 🪙 (8 puncte)

Doi pirați au împreună 84 de monede de aur. Primul are cu 16 monede mai mult decât al doilea. Câte monede are fiecare?

Exercițiul 10 — Prețul hărților 🗺️ (8 puncte)

La negustorul din port, 5 hărți costă 45 de dubloni. Cât costă 8 hărți? (Aceeași hartă, același preț.)

Exercițiul 11 — Luneta navigatorului 🔭 (6 puncte)

Prin lunetă, distanțele se văd „rotunjit". Rotunjește:

a) 347 la zeci → ____ b) 2 681 la sute → ____ c) 7 549 la mii → ____

Exercițiul 12 — Cifra lipsă de pe stâncă 🪧 (6 puncte)

Vântul a șters o cifră (□). Găsește-o:

a) 37□ să se dividă cu 10 → □ = ____ b) 12□ să se dividă cu 5, dar □ să nu fie 0 → □ = ____ c) 4□ să se dividă cu 2 și □ să fie cea mai mare cifră posibilă → □ = ____

Exercițiul 13 — Ghicitoarea sirenei 🧜‍♀️ (8 puncte)

O sirenă cântă: „M-am gândit la un număr. L-am înmulțit cu 4, am adunat 7 și am obținut 35. La ce număr m-am gândit?" Folosește metoda mersului invers.

Exercițiul 14 — Lacătul Marii Comori 💎 (8 puncte)

Ai ajuns la comoară! Ultimul lacăt cere un calcul mare. Apoi două verificări.

a) Calculează: N = 2³ · 5 − 4² : 8 + 3 · 10 → N = ____ b) Numărul N se divide cu 2? (Da / Nu — explică în 1 rând.) c) Numărul N se divide cu 9? (Da / Nu — explică în 1 rând.)

🏆 Felicitări, navigatorule! Ai deschis comoara Insulei!

Barem și răspunsuri

Punctaj total: 100p = 94p pe itemi + 6p din oficiu.

Exercițiul 1 (6p — câte 1,5p pe subpunct)

• a) 2 458 + 3 769 = 6 227
• b) 5 003 − 1 847 = 3 156
• c) 124 × 8 = 992
• d) 936 : 4 = 234

Explicație: adunare și scădere cu trecere peste ordin; la c) 8 · 4 = 32 (scriu 2, rețin 3), 8 · 2 + 3 = 19, 8 · 1 + 1 = 9.

Exercițiul 2 (6p — câte 2p)

• a) 7 · 7 · 7 = 7³
• b) 2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16
• c) 5³ = 5 · 5 · 5 = 125

Explicație: exponentul arată de câte ori se repetă baza ca factor.

Exercițiul 3 (8p — câte 2p)

• a) 18 + 6 · 4 = 18 + 24 = 42
• b) (25 − 9) : 4 + 7 = 16 : 4 + 7 = 4 + 7 = 11
• c) 3² + 4 · 5 = 9 + 20 = 29
• d) 100 − 2 · 3² = 100 − 2 · 9 = 100 − 18 = 82

Regula: mai întâi puterile, apoi înmulțirile/împărțirile, la final adunările/scăderile; parantezele au prioritate.

Exercițiul 4 (6p — câte 1p)

• a) A (35 se termină în 5) · b) A (4+8=12, divizibil cu 3) · c) A (se termină în 0)
• d) F (27 este impar) · e) A (100 : 4 = 25) · f) A (53 are doar divizorii 1 și 53)

Exercițiul 5 (6p — a) 3p, b) 3p)

• a) 6, 12, 18, 24 (adun mereu câte 6)
• b) 1, 2, 3, 4, 6, 12 (perechi de factori: 1·12, 2·6, 3·4)

Notă: la a) se cer chiar primii patru multipli nenuli (6, 12, 18, 24); punctaj parțial pentru răspuns incomplet.

Exercițiul 6 (6p)

Încercuite corect: 12, 21, 33, 48 (suma cifrelor divizibilă cu 3: 1+2=3, 2+1=3, 3+3=6, 4+8=12). Greșite (NU se încercuiesc): 14 (1+4=5), 25 (2+5=7), 40 (4+0=4). Barem: 1,5p pentru fiecare număr corect încercuit; se scade dacă încercuiește unul greșit.

Exercițiul 7 (6p — câte 1,5p pe potrivire)

• 2³ → 8
• 3³ → 27
• 4² → 16
• 5² → 25

Exercițiul 8 (6p — câte 2p)

• a) 2³ < 3² (8 < 9)
• b) 4² = 2⁴ (16 = 16)
• c) 5² < 2⁵ (25 < 32)

Exercițiul 9 (8p)

Metoda figurativă (sumă și diferență):

• Al doilea pirat: (84 − 16) : 2 = 68 : 2 = 34 monede
• Primul pirat: 34 + 16 = 50 monede
• Verificare: 34 + 50 = 84 ✓

Barem: 4p pentru metodă/calculul (84−16):2; 2p al doilea; 2p primul.

Exercițiul 10 (8p)

Metoda reducerii la unitate:

• 1 hartă: 45 : 5 = 9 dubloni
• 8 hărți: 9 · 8 = 72 dubloni

Barem: 4p pentru prețul unei hărți, 4p pentru rezultatul final.

Exercițiul 11 (6p — câte 2p)

• a) 347 → 350 (cifra unităților 7 ≥ 5, rotunjesc în sus)
• b) 2 681 → 2 700 (cifra zecilor 8 ≥ 5)
• c) 7 549 → 8 000 (cifra sutelor 5 ≥ 5)

Exercițiul 12 (6p — câte 2p)

• a) □ = 0 (un număr divizibil cu 10 se termină în 0)
• b) □ = 5 (divizibil cu 5 înseamnă ultima cifră 0 sau 5; cum □ ≠ 0, rămâne 5)
• c) □ = 8 (par și cât mai mare: cifrele pare sunt 0,2,4,6,8; cea mai mare e 8)

Exercițiul 13 (8p)

Metoda mersului invers (fac operațiile „pe dos", în ordine inversă):

• Pornesc de la 35 → scad 7: 35 − 7 = 28
• Apoi împart la 4: 28 : 4 = 7
• Verificare: 7 · 4 = 28, 28 + 7 = 35 ✓

Numărul gândit este 7.

Exercițiul 14 (8p — a) 4p, b) 2p, c) 2p)

• a) N = 2³ · 5 − 4² : 8 + 3 · 10
  • puterile: 2³ = 8, 4² = 16
  • N = 8 · 5 − 16 : 8 + 3 · 10 = 40 − 2 + 30 = 68
• b) Da, N se divide cu 2 (68 este număr par, se termină în 8).
• c) Nu, N nu se divide cu 9 (suma cifrelor 6 + 8 = 14, care nu se divide cu 9).

Grilă de notare rapidă

Pentru părinți

• Cum se aplică: copilul lucrează singur, în liniște, la masă. Puneți la dispoziție creion, gumă și o ciornă pentru calcule. Citiți împreună doar povestea de la început, apoi lăsați-l să exploreze „insula".
• Timp recomandat: 45–50 de minute.
• Punctaj total: 100 de puncte (94 de puncte pe itemi + 6 puncte din oficiu).
• Sugestie de notă: împărțiți punctajul la 10 pentru a obține nota (ex.: 90 de puncte ≈ nota 9).
• Sfat: încurajați copilul să scrie toate etapele de calcul, nu doar răspunsul. La matematică, drumul contează la fel de mult ca destinația!