Test sumativ — Semestrul al II-lea

Vânătoarea de comori din Munții Carpați 🗺️

Exploratorul Vlad a primit o hartă veche. Ca să ajungă la comoara ascunsă, trebuie să rezolve probele de pe drum. Fiecare răspuns corect îl apropie de cufărul cu aur. Ești gata să-l ajuți? 🧭

Pentru părinți

• Cum se aplică: copilul lucrează singur, liniștit, având la îndemână creion, riglă și o ciornă. Citiți împreună povestea de la început, apoi lăsați-l să rezolve itemii în ordine.
• Punctaj total: 100 de puncte (10 puncte se acordă din oficiu — incluse în barem la final).
• Timp recomandat: 50 de minute.
• Material necesar: riglă gradată, creion, gumă, eventual un raportor pentru itemul cu unghiuri.
• Sfat: încurajați-l să-și verifice calculele cu zecimale și să nu uite unitățile de măsură (cm, m, cm², cm³).

Exerciții

Exercițiul 1 — Harta colorată (5 puncte)

Harta lui Vlad este împărțită în 8 pătrate egale. Vlad a colorat 3 dintre ele.

Ce fracție din hartă a colorat Vlad? Scrie fracția.

Răspuns: ____ / ____

Exercițiul 2 — Care drum e mai lung? (6 puncte)

Pe hartă sunt două poteci. Una are lungimea $\frac{3}{4}$ dintr-un kilometru, cealaltă $\frac{5}{8}$ dintr-un kilometru.

Încercuiește poteca mai lungă și scrie semnul potrivit ( < , > sau = ) între fracții:

$$\frac{3}{4}\square \frac{5}{8}$$

Exercițiul 3 — Cifrul de pe poartă (6 puncte)

Poarta peșterii se deschide doar dacă transformi fracțiile ordinare în fracții zecimale:

a) $\frac{7}{10}=\underline{}$

b) $\frac{3}{100}=\underline{}$

c) $\frac{25}{10}=\underline{}$

Exercițiul 4 — La hanul din vale (6 puncte)

Înainte de drum, Vlad cumpără provizii: o pâine de 12,50 lei și o bucată de brânză de 7,75 lei.

a) Cât plătește în total? (3 p)

b) Vlad dă o bancnotă de 50 de lei. Cât rest primește? (3 p)

Exercițiul 5 — Aurul împărțit (6 puncte)

În prima ladă sunt 240 de monede.

a) Vlad ia $\frac{1}{4}$ din ele pentru drum. Câte monede ia? (3 p)

b) În a doua ladă sunt 200 de monede, iar Vlad ia $\frac{3}{5}$ din ele. Câte monede ia? (3 p)

Exercițiul 6 — Adevărat sau Fals? (6 puncte)

Scrie A (adevărat) sau F (fals) în dreptul fiecărei afirmații. (câte 2 p)

a) $0,5=\frac{1}{2}$    ____

b) $\frac{2}{10}=0,02$    ____

c) $1,3>1,29$    ____

Exercițiul 7 — Potrivește cheile cu lacătele (6 puncte)

Fiecare fracție ordinară (cheie) deschide un lacăt cu fracția zecimală corespunzătoare. Unește prin săgeți. (câte 2 p)

Exercițiul 8 — Jurnalul comorii (8 puncte)

Vlad notează câte monede de aur găsește în fiecare zi:

a) În ce zi a găsit cele mai multe monede? (2 p)

b) Cu cât a găsit miercuri mai mult decât marți? (3 p)

c) Câte monede a găsit în total în cele 4 zile? (3 p)

Exercițiul 9 — Media zilnică (6 puncte)

Folosind datele din jurnalul de mai sus (8, 5, 11 și 6 monede), calculează media aritmetică a monedelor găsite pe zi.

Media = ____ monede

Exercițiul 10 — Cărarea dreaptă (7 puncte)

Pe hartă, punctele A, B și C sunt așezate pe aceeași dreaptă, în această ordine: A, apoi B, apoi C.

a) Cum se numesc trei puncte care se află pe aceeași dreaptă? (2 p)

b) Dacă $AB=4$ cm și $BC=9$ cm, cât este segmentul $AC$? (5 p)

Exercițiul 11 — Unghiul busolei (6 puncte)

Acul busolei formează un unghi cu linia spre nord.

a) Ce fel de unghi este cel de 90°? (2 p)

b) Un unghi de 45° este: (încercuiește)   ascuțit / drept / obtuz (2 p)

c) Un unghi de 120° este: (încercuiește)   ascuțit / drept / obtuz (2 p)

Exercițiul 12 — Pregătirea raniței (8 puncte)

Transformă unitățile de măsură (câte 2 p):

a) $3\text{ m}=\underline{}\text{ cm}$

b) $2\text{ km}=\underline{}\text{ m}$

c) $5000\text{ g}=\underline{}\text{ kg}$

d) $2\text{ L}=\underline{}\text{ mL}$

Exercițiul 13 — Câmpul comorii (6 puncte)

Comoara este îngropată într-un teren dreptunghiular cu lungimea de 8 m și lățimea de 5 m.

a) Cât este perimetrul terenului? (3 p)

b) Cât este aria terenului? (3 p)

Exercițiul 14 — Cufărul cu aur (8 puncte)

Comoara este într-un cufăr în formă de cub cu muchia de 3 dm.

a) Cât este volumul cufărului? (4 p)

b) Alături e o casetă în formă de paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile 4 dm, 3 dm și 2 dm. Cât este volumul ei? (4 p)

Barem și răspunsuri

Se acordă 10 puncte din oficiu. Punctaj maxim: 100 de puncte.

Exercițiul 1

Răspuns corect: $\frac{3}{8}$ · Explicație scurtă: 3 pătrate colorate din 8 egale → numărător 3, numitor 8.

Exercițiul 2

Răspuns corect: $\frac{3}{4}>\frac{5}{8}$ (poteca de $\frac{3}{4}$ e mai lungă) · Explicație scurtă: Aducem la același numitor: $\frac{3}{4}=\frac{6}{8}$. Cum $\frac{6}{8}>\frac{5}{8}$, rezultă $\frac{3}{4}>\frac{5}{8}$.

Exercițiul 3

Răspuns corect: a) 0,7; b) 0,03; c) 2,5 · Explicație scurtă: $\frac{7}{10}=0,7$; $\frac{3}{100}=0,03$; $\frac{25}{10}=2,5$ (câte 2 p).

Exercițiul 4

Răspuns corect: a) 20,25 lei; b) 29,75 lei · Explicație scurtă: a) $12,50+7,75=20,25$. b) $50-20,25=29,75$ (câte 3 p).

Exercițiul 5

Răspuns corect: a) 60 monede; b) 120 monede · Explicație scurtă: a) $240:4=60$. b) $200:5=40$, apoi $40\times 3=120$.

Exercițiul 6

Răspuns corect: a) A; b) F; c) A · Explicație scurtă: a) $0,5=\frac{1}{2}$ ✔. b) $\frac{2}{10}=0,2\ne 0,02$ ✘. c) $1,30>1,29$ ✔ (câte 2 p).

Exercițiul 7

Răspuns corect: $\frac{1}{4}\to 0,25$; $\frac{1}{2}\to 0,5$; $\frac{3}{4}\to 0,75$ · Explicație scurtă: Împărțim numărătorul la numitor: $1:4=0,25$; $1:2=0,5$; $3:4=0,75$.

Exercițiul 8

Răspuns corect: a) Miercuri; b) 6 monede; c) 30 monede · Explicație scurtă: a) 11 e cel mai mare. b) $11-5=6$. c) $8+5+11+6=30$.

Exercițiul 9

Răspuns corect: Media = 7,5 monede · Explicație scurtă: $(8+5+11+6):4=30:4=7,5$.

Exercițiul 10

Răspuns corect: a) puncte coliniare; b) AC = 13 cm · Explicație scurtă: a) Punctele de pe aceeași dreaptă se numesc coliniare. b) B fiind între A și C: $AC=AB+BC=4+9=13$.

Exercițiul 11

Răspuns corect: a) unghi drept; b) ascuțit; c) obtuz · Explicație scurtă: a) 90° = unghi drept. b) 45° < 90° → ascuțit. c) 90° < 120° < 180° → obtuz.

Exercițiul 12

Răspuns corect: a) 300 cm; b) 2000 m; c) 5 kg; d) 2000 mL · Explicație scurtă: $1\text{ m}=100\text{ cm}$; $1\text{ km}=1000\text{ m}$; $1\text{ kg}=1000\text{ g}$; $1\text{ L}=1000\text{ mL}$ (câte 2 p).

Exercițiul 13

Răspuns corect: a) P = 26 m; b) A = 40 m² · Explicație scurtă: a) $P=2\times (8+5)=2\times 13=26$. b) $A=8\times 5=40$.

Exercițiul 14

Răspuns corect: a) V = 27 dm³; b) V = 24 dm³ · Explicație scurtă: a) Cub: $V=3\times 3\times 3=27$. b) Paralelipiped: $V=4\times 3\times 2=24$ (câte 4 p).

Grilă de notare orientativă