Test 2 – Distanțe, segmente congruente și simetrie

Aventura de azi: Veverița Nuca și-a ascuns alunele pe Cărarea Numerelor și prin pădure. Ca să le găsească pe toate, are nevoie de tine! Rezolvă probele de geometrie și ajut-o să strângă comoara de toamnă. 🐿️🌰

Exerciții

Exercițiul 1 — Cuvinte de pornire (6 puncte)

Nuca recapitulează ce a învățat. Unește fiecare cuvânt cu desenul potrivit.

• punct ___
• dreaptă ___
• segment ___

Exercițiul 2 — Coliniare sau nu? (6 puncte)

Pe poteca dreaptă a pădurii, Nuca a pus trei alune în punctele A, B, C, toate pe aceeași linie.

Încercuiește răspunsul corect:

a) Punctele A, B, C sunt coliniare / necoliniare. b) Punctul D este pe dreaptă / în afara dreptei.

Exercițiul 3 — Trei alune pe cărare (7 puncte)

Pe cărare, punctele A, B, C sunt în această ordine. Nuca măsoară: AB = 5 cm și BC = 3 cm.

Cât este distanța AC?

AC = __________ cm

Exercițiul 4 — Citește rigla (6 puncte)

Nuca a pus un bețișor peste o riglă. Un capăt e la 2 cm, celălalt la 9 cm.

Cât de lung este bețișorul?

Lungime = __________ cm

Exercițiul 5 — Segmente congruente (7 puncte)

Segmentele congruente au aceeași lungime. Nuca a măsurat patru crenguțe:

Încercuiește perechea de segmente congruente:

a) MN și PQ b) MN și RS c) PQ și TU

Exercițiul 6 — Unealta potrivită (6 puncte)

Pentru a desena un segment exact la fel de lung ca altul, Nuca ia o unealtă specială.

Încercuiește unealta cu care copiem (transportăm) lungimea unui segment:

rigla / compasul / foarfeca

Exercițiul 7 — Mijlocul potecii (6 puncte)

M este mijlocul segmentului AB, iar AB = 12 cm.

Cât este AM?

AM = __________ cm

Exercițiul 8 — Întoarcem socoteala (6 puncte)

Acum N este mijlocul segmentului CD și CN = 7 cm.

Cât este întregul segment CD?

CD = __________ cm

Exercițiul 9 — Oglinda din lac (7 puncte)

Punctul A′ este simetricul punctului A față de punctul O. Asta înseamnă că O este mijlocul lui AA′. Nuca știe că OA = 4 cm.

Cât este distanța AA′?

AA′ = __________ cm

Exercițiul 10 — Cărarea Numerelor: distanța (7 puncte)

Nuca merge pe o riglă uriașă. A îngropat o alună la 2 și alta la 9.

Câți pași (cm) sunt între cele două alune?

Distanța = __________

Exercițiul 11 — Cărarea Numerelor: mijlocul (7 puncte)

Pe aceeași Cărare a Numerelor, Nuca vrea să ascundă o alună exact la mijloc între punctele 2 și 8.

La ce număr trebuie să sape?

Mijloc = __________

Exercițiul 12 — Cărarea Numerelor: oglinda (7 puncte)

Magie de toamnă! Simetricul punctului 3 față de punctul 5 este o nouă ascunzătoare.

La ce număr cade simetricul lui 3 față de 5?

Răspuns = __________

Exercițiul 13 — Desenează tu! (6 puncte)

Ajut-o pe Nuca să marcheze ascunzătoarea.

a) Desenează un segment EF cu lungimea de 6 cm. b) Marchează mijlocul P al segmentului EF și scrie cât este EP.

Exercițiul 14 — Marea problemă a comorii (6 puncte)

Pe o potecă dreaptă, în ordine, sunt punctele A, B, C, D. Nuca a măsurat: AB = 4 cm, BC = 6 cm, CD = 4 cm.

a) Cât este lungimea totală AD? (3 puncte) b) B este mijlocul segmentului AC? Răspunde DA / NU și explică în câteva cuvinte. (3 puncte)

Bravo! Ai ajutat-o pe Nuca să-și găsească toată comoara de toamnă! 🏅

Barem și răspunsuri

Punctaj: 90 de puncte din itemi + 10 puncte oficiu = 100 de puncte.

Exercițiul 1 (6 puncte — câte 2p pentru fiecare potrivire)

• punct → desenul cu un punctuleț •
• dreaptă → linia cu săgeți la ambele capete (nu are capete, se prelungește la nesfârșit)
• segment → linia cu două capete A și B

Exercițiul 2 (6 puncte — câte 3p)

a) coliniare (sunt toate pe aceeași dreaptă). b) în afara dreptei (D nu se află pe dreaptă).

Exercițiul 3 (7 puncte)

AC = 8 cm. Explicație: punctele sunt în ordinea A, B, C, deci AC = AB + BC = 5 + 3 = 8 cm.

Exercițiul 4 (6 puncte)

Lungime = 7 cm. Explicație: lungimea = capătul mare − capătul mic = 9 − 2 = 7 cm.

Exercițiul 5 (7 puncte)

Răspuns corect: b) MN și RS (amândouă au 4 cm, deci sunt congruente: MN ≡ RS).

Exercițiul 6 (6 puncte)

Compasul. Cu compasul „luăm" deschiderea egală cu un segment și o transportăm exact.

Exercițiul 7 (6 puncte)

AM = 6 cm. Explicație: mijlocul împarte segmentul în două părți egale: AM = AB : 2 = 12 : 2 = 6 cm.

Exercițiul 8 (6 puncte)

CD = 14 cm. Explicație: N este mijloc, deci CD = 2 × CN = 2 × 7 = 14 cm.

Exercițiul 9 (7 puncte)

AA′ = 8 cm. Explicație: O este mijlocul lui AA′, deci OA = OA′ = 4 cm. Atunci AA′ = OA + OA′ = 4 + 4 = 8 cm.

Exercițiul 10 (7 puncte)

Distanța = 7. Explicație: pe axa numerelor distanța = numărul mare − numărul mic = 9 − 2 = 7.

Exercițiul 11 (7 puncte)

Mijloc = 5. Explicație: mijlocul dintre 2 și 8 este (2 + 8) : 2 = 10 : 2 = 5. (Este la 3 pași de fiecare.)

Exercițiul 12 (7 puncte)

Răspuns = 7. Explicație: de la 3 la 5 sunt 2 pași; punctul 5 este mijlocul, deci continuăm încă 2 pași în dreapta: 5 + 2 = 7. (Verificare: 5 este mijlocul lui 3 și 7.)

Exercițiul 13 (6 puncte — 3p desenul, 3p mijlocul)

• a) Segment EF de 6 cm, măsurat corect cu rigla.
• b) P la jumătate, cu EP = 3 cm (PF = 3 cm). Se acordă punctaj dacă lungimea e între 5,8 și 6,2 cm și mijlocul e corect marcat.

Exercițiul 14 (6 puncte)

• a) AD = 14 cm. AD = AB + BC + CD = 4 + 6 + 4 = 14 cm. (3p)
• b) NU. AC = AB + BC = 4 + 6 = 10 cm, deci mijlocul lui AC ar fi la 5 cm de A. Dar AB = 4 cm ≠ 5 cm, așa că B nu este mijlocul lui AC. (3p)

Grilă de notare orientativă

Pentru părinți

• Cum se aplică: copilul lucrează singur, liniștit, cu rigla și creionul la îndemână. Citiți împreună doar prima poveste, apoi lăsați-l să continue.
• Materiale: riglă gradată, creion, gumă, (opțional) compas.
• Timp recomandat: 40–45 de minute.
• Punctaj total: 100 de puncte (90 de puncte din itemi + 10 puncte din oficiu).
• Notă orientativă: împărțiți punctajul la 10 pentru a obține o notă de la 1 la 10.
• Sfat: dacă se blochează, încurajați-l să facă un desen mic — în geometrie desenul ajută enorm.