Calculator de dobândă simplă și compusă

Actualizat: 8 septembrie 2026.

Dobânda e locul în care progresiile ies din caiet și ajung pe extrasul de cont: dobânda simplă e o progresie aritmetică, iar cea compusă e una geometrică. Programa nouă de științe ale naturii le predă chiar așa.

Ce calculezi Dobândă simplă Dobândă compusă (capitalizată anual) Compar dobânda simplă cu cea compusă În câți ani se dublează suma (dobândă compusă)

Cele două formule, și de ce diferă

	Formula	Ce fel de progresie
dobândă simplă	$D = S \cdot \frac{r}{100} \cdot n$	aritmetică — se adaugă mereu aceeași sumă
dobândă compusă	$F = S \cdot (1 + \frac{r}{100})^{n}$	geometrică — se înmulțește mereu cu același număr

La dobânda simplă, procentul se aplică de fiecare dată la capitalul inițial. La cea compusă, se aplică la suma de la începutul anului — deci și la dobânda strânsă până atunci. De aici vine diferența, iar ea crește cu timpul: la $1000$ de lei cu $5%$ pe an, după $3$ ani diferența e mică; după $30$ , e mai mare decât capitalul inițial.

Regula lui 72

Pentru o estimare rapidă: suma se dublează în aproximativ $\frac{72}{r}$ ani, unde $r$ e rata în procente. La $6%$ pe an, cam $12$ ani. E o aproximare a formulei exacte $n = \frac{ln 2}{ln ( 1 + \frac{r}{100} )}$ și merge bine pentru rate mici.

Unde apare la școală

Programa de matematică pentru științe ale naturii, clasa a IX-a, introduce progresiile chiar prin dobândă: „Dobânda simplă. Progresii aritmetice" și „Dobânda compusă. Progresii geometrice". Nu e o aplicație adăugată la sfârșit — e punctul de plecare.

Întrebări frecvente

Care e formula dobânzii simple?

$D = S \cdot \frac{r}{100} \cdot n$ , unde $S$ e suma depusă, $r$ rata anuală în procente și $n$ numărul de ani. Procentul se aplică mereu la capitalul inițial.

Care e formula dobânzii compuse?

$F = S \cdot (1 + \frac{r}{100})^{n}$ dă suma finală; dobânda e $F - S$ . Se aplică la suma de la începutul fiecărui an, deci și la dobânda strânsă până atunci.

Care e diferența dintre dobânda simplă și cea compusă?

La cea simplă se adaugă în fiecare an aceeași sumă — o progresie aritmetică. La cea compusă se înmulțește în fiecare an cu același număr — o progresie geometrică. Pe termen scurt diferența e mică, pe termen lung devine mare.

În câți ani se dublează o sumă?

Exact: $n = \frac{ln 2}{ln ( 1 + \frac{r}{100} )}$ . Aproximativ, prin regula lui $72$ : $\frac{72}{r}$ ani. La $7%$ pe an, în jur de $10$ ani.