Calculator de volume: cub, prismă, piramidă, cilindru, con, sferă

Actualizat: 8 septembrie 2026.

Șapte corpuri, volumul și aria fiecăruia. Ca la arii, calculatorul scrie formula folosită — la Subiectul al III-lea de la Evaluarea Națională formula se punctează separat de rezultat.

Ce calculezi Cub (din muchie) Paralelipiped dreptunghic (cuboid) Prismă dreaptă (din aria bazei și înălțime) Piramidă (din aria bazei și înălțime) Cilindru (din rază și înălțime) Con circular drept (din rază și înălțime) Sferă (din rază)

Formulele, pe scurt

Corpul	Volumul	Aria
cub	$V = ℓ^{3}$	$A_{t} = 6 ℓ^{2}$
paralelipiped dreptunghic	$V = ab c$	$A_{t} = 2 (ab + b c + c a)$
prismă dreaptă	$V = A_{b} \cdot h$	$A_{t} = 2 A_{b} + P_{b} \cdot h$
piramidă	$V = \frac{A _{b} \cdot h}{3}$	$A_{t} = A_{b} + A_{l}$
cilindru	$V = π r^{2} h$	$A_{t} = 2 π r (r + h)$
con	$V = \frac{π r ^{2} h}{3}$	$A_{t} = π r (r + G)$
sferă	$V = \frac{4 π r ^{3}}{3}$	$A = 4 π r^{2}$

Cele două greșeli care costă

Treimea de la piramidă și con. Piramida are exact o treime din volumul prismei cu aceeași bază și aceeași înălțime; conul, o treime din cilindrul corespunzător. Cine uită împărțirea la $3$ obține un rezultat de trei ori mai mare.

Generatoarea nu e înălțimea. La con, înălțimea cade perpendicular pe centrul bazei, iar generatoarea e latura oblică: $G = r^{2} + h^{2}$ . Aria laterală se calculează cu generatoarea, nu cu înălțimea.

Întrebări frecvente

Care e formula volumului cilindrului?

$V = π r^{2} h$ — aria bazei ( $π r^{2}$ ) înmulțită cu înălțimea. Pentru $r = 3$ și $h = 5$ iese $45 π \approx 141, 37$ .

Cum se calculează volumul piramidei?

$V = \frac{A _{b} \cdot h}{3}$ , adică o treime din aria bazei ori înălțimea. Împărțirea la $3$ e partea uitată cel mai des.

Ce e generatoarea conului și cu ce diferă de înălțime?

Înălțimea cade perpendicular din vârf în centrul bazei; generatoarea e segmentul de la vârf la un punct de pe cerc, adică latura oblică. Se leagă prin Pitagora: $G = r^{2} + h^{2}$ . Aria laterală se calculează cu $G$ , nu cu $h$ .

Care e formula volumului sferei?

$V = \frac{4 π r ^{3}}{3}$ , iar aria sferei e $A = 4 π r^{2}$ . Se confundă des între ele: una are $r^{3}$ , cealaltă $r^{2}$ .