Evaluarea Națională la clasa a II-a, 2022: testele de matematică, rezolvate

Pe 12 mai 2022, elevii de clasa a II-a au dat proba de „Matematică” a evaluării de la finalul clasei a II-a, numită pe test „Evaluarea competențelor fundamentale la finalul clasei a II-a”. Ministerul a publicat două teste: Test 1, „Livada bunicilor”, și Test 2, „Universul din livadă”, fiecare cu 12 itemi de matematică, de rezolvat în 30 de minute. Mai jos sunt amândouă testele, cu enunțul, răspunsul corect și rezolvarea pe înțelesul unui copil de clasa a II-a.

De unde sunt testele

• Documentele. Pe copertă: „Evaluarea competențelor fundamentale la finalul clasei a II-a, 2022 — Test 1 / Test 2 — Matematică”. Ministerul Educației le-a publicat pe site-ul cu subiecte, în arhiva EN_II_2022_Matematica.zip, mutată apoi pe subiecte2022.edu.ro și salvată de Internet Archive. Alba24 a republicat în ziua probei Test 1 și Test 2: fișierele sunt recomprimate, dar textul lor e identic cu cel din arhiva oficială.
• Baremul. Caietul cadrului didactic (baremul) pentru aceste teste nu e pe site-ul ministerului cu subiecte și nu l-am găsit în altă parte. Răspunsurile și rezolvările de mai jos sunt ale noastre. Testele nu au puncte: lângă fiecare item e doar o căsuță „COD”, completată de învățător după caietul cadrului didactic. Nu scriem coduri, pentru că nu le cunoaștem din documentul oficial.
• Data și durata. Calendarul pentru anul școlar 2021–2022, publicat în Monitorul Oficial în octombrie 2021, așa cum l-a redat Edupedu: „Evaluarea competențelor fundamentale la finalul clasei a II-a”, cu proba de Matematică pe 12 mai
  2022. Testele au durat câte 30 de minute, după Alba24.

Cum au arătat testele

Cele două teste au aceeași structură; diferă copiii din poveste, numerele și imaginile. Șase itemi cer încercuirea unei litere, unul un semn de comparație, unul numele unei figuri, iar patru (2, 3, 5 și 12) cer rezolvarea scrisă.

Proba s-a numit „Matematică”, așa că toți cei 12 itemi sunt de matematică; livada e doar povestea în care sunt puse cerințele.

Test 1 — Livada bunicilor

Test 1: tabelul de la început

După ce a studiat la școală despre plante, Mihai s-a dus în livada bunicilor, împreună cu prietenii săi: Daria, Cosmin și Bianca. Acolo au văzut meri, peri, pruni și cireși. Numărul pomilor din livadă este notat în tabelul de mai jos.

Test 1, itemul 1 — compararea a două numere

Mihai a comparat numărul perilor cu numărul cireșilor din livadă. Compară-le și tu! Scrie, în caseta de mai jos, unul din semnele < , > , = pentru ca relația să fie corectă. $105\square 117$

Răspuns: $105<117$.

Rezolvare. Sutele sunt egale (1 și 1). La zeci, 105 are 0 zeci, iar 117 are 1 zece. Cum $0<1$, 105 e mai mic decât 117.

Test 1, itemul 2 — diferența dintre cel mai mare și cel mai mic număr

Daria a calculat diferența dintre cel mai mare și cel mai mic număr de pomi din livadă. Scrie, pe spațiul dat, rezolvarea problemei.

Răspuns: $248-98=150$ de pomi.

Rezolvare.

1. Cel mai mare număr din tabel: 248 (merii). Cel mai mic: 98 (prunii), singurul cu două cifre.
2. $248-98$: scădem întâi 100 și obținem 148; am scăzut cu 2 prea mult, așa că adăugăm 2 înapoi: $148+2=150$.
3. Verificare: $150+98=248$.

Test 1, itemul 3 — merele din grămezi

Cosmin și Bianca l-au ajutat pe bunicul lui Mihai. Ei au adunat mere din livadă și le-au așezat în grămezi, ca în imaginea de mai jos. Câte mere au adunat în total cei doi copii? Calculează prin adunare repetată de termeni egali. Scrie, pe spațiul dat, rezolvarea problemei.

Desenul, în cuvinte: trei grămezi de mere; fiecare are două rânduri a câte 3 mere, adică 6 mere.

Răspuns: $6+6+6=18$ mere.

Rezolvare. Fiecare grămadă are 6 mere și sunt 3 grămezi. Adunăm de 3 ori numărul 6: $6+6=12$, $12+6=18$.

Test 1, itemul 4 — prunele din lădițe

Daria și Mihai au așezat prunele culese din livadă în lădițe de câte 6 kg fiecare. Câte kg de prune au așezat în 5 lădițe de același fel? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. a) 5 kg · b) 11 kg · c) 30 kg · d) 35 kg

Răspuns: c), 30 kg.

Rezolvare. Fiecare dintre cele 5 lădițe are 6 kg: $6+6+6+6+6=30$, adică $5\times 6=30$ kg. Varianta b) adună numerele ($6+5$).

Test 1, itemul 5 — „de 5 ori mai puține” lădițe

Bunicul a pregătit, pentru a duce la piață, 20 de lădițe cu mere și de 5 ori mai puține lădițe cu pere. Câte lădițe cu pere a pregătit bunicul? Calculează prin scădere repetată a aceluiași număr. Scrie, pe spațiul dat, rezolvarea problemei.

Răspuns: 4 lădițe cu pere.

Rezolvare. „De 5 ori mai puține” înseamnă că împărțim 20 la 5, adică vedem de câte ori putem scădea 5 din 20: $20-5=15$, $15-5=10$, $10-5=5$, $5-5=0$. Am scăzut de 4 ori, deci $20:5=4$ lădițe. Verificare: $4\times 5=20$.

Test 1, itemul 6 — forma tăvii

Bunica i-a așteptat acasă pe copii cu o prăjitură cu fructe. Cu ce figură geometrică se aseamănă tava în care bunica a copt prăjitura? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. a) dreptunghi · b) cerc · c) triunghi · d) pătrat

Desenul, în cuvinte: o tartă rotundă cu fructe și, lângă ea, tava goală, rotundă, arătată cu o săgeată.

Răspuns: b), cerc.

Rezolvare. Marginea tăvii e rotundă, fără laturi și fără colțuri, deci tava se aseamănă cu un cerc. Atenție: aici cercul e la litera b), nu la a).

Test 1, itemul 7 — ce fructe urmează

Acasă, Daria a realizat un desen, folosind ca model fructele pomilor văzuți în livadă și așezându-le ca în șirul de mai jos. Ce fructe urmează în șir? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect.

Desenul, în cuvinte: șirul este cireșe, pară, măr, prună — din nou cireșe, pară, măr, prună — apoi cireșe și „……”. Variantele: a) cireșe, pară · b) prună, cireșe · c) pară, măr · d) măr, prună.

Răspuns: c), para și mărul.

Rezolvare. Grupul care se repetă are 4 fructe: cireșe, pară, măr, prună. Al treilea grup a început cu cireșele, deci urmează para, apoi mărul.

Test 1, itemul 8 — merele împărțite copiilor

Bunica a cules 8 mere din pom și le-a împărțit în mod egal celor 4 copii. Câte mere a primit fiecare copil? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. a) 2 mere · b) 4 mere · c) 12 mere · d) 32 mere

Răspuns: a), 2 mere.

Rezolvare. Împărțim 8 mere în mod egal la 4 copii: $8:4=2$. Verificare: $4\times 2=8$. Varianta c) adună numerele, iar d) le înmulțește.

Test 1, itemul 9 — unde e mărul pe rețetă

Pe prima pagină a rețetei bunicii, Bianca a desenat un măr, ca în imaginea de mai jos. În ce parte a imaginii se află mărul? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. a) în dreapta jos · b) în dreapta sus · c) în stânga jos · d) în stânga sus

Desenul, în cuvinte: o pagină de rețetă, „PRĂJITURĂ CU MERE” (3 mere, 2 ouă, 100 g făină, 100 g zahăr, 100 g unt, praf de copt, vanilie, sare, suc de lămâie); mărul e desenat în colțul de sus, din dreapta.

Răspuns: b), în dreapta sus.

Rezolvare. Mărul e deasupra titlului rețetei (sus) și spre mâna dreaptă (dreapta).

Test 1, itemul 10 — cartonașul mărului

Fiecare copil a lipit câte o imagine cu un fruct pe cartonașe de forme diferite. Scrie, în spațiul dat, numele formei geometrice pe care o are cartonașul pe care este lipită imaginea cu un măr. „Cartonașul pe care este lipită imaginea cu un măr are forma de ______.”

Desenul, în cuvinte: cireșele și pruna sunt pe cartonașe cu patru laturi, mărul într-un triunghi, para într-un cerc.

Răspuns: triunghi.

Rezolvare. Cartonașul mărului are 3 laturi și 3 colțuri: e un triunghi.

Test 1, itemul 11 — câte ore în livadă

Copiii au ajuns în livadă la ora 9:00 și au plecat acasă la ora 12:00. Câte ore au petrecut copiii în livadă? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. a) 2 ore · b) 3 ore · c) 12 ore · d) 21 ore

Răspuns: b), 3 ore.

Rezolvare. 9:00 → 10:00 → 11:00 → 12:00: trei ore ($12-9=3$). Varianta d) adună orele ($9+12$), iar c) ia doar ora plecării.

Test 1, itemul 12 — îi ajung banii lui Mihai?

Mihai a notat într-un tabel, ca cel de mai jos, cât costă 1 kg de fructe din cele văzute în livadă.

El spune că, din cei 30 de lei pe care îi are, poate cumpăra 2 kg de cireșe, 1 kg de mere, 1 kg de pere și 1 kg de prune. Crezi că are dreptate Mihai? Explică, în spațiul dat, răspunsul tău. („Da, pentru că …” sau „Nu, pentru că …”)

Răspuns: Nu, pentru că fructele costă 37 de lei, iar el are doar 30.

Rezolvare.

1. Cireșele sunt 2 kg: $10+10=20$ de lei.
2. Merele, perele și prunele: $4+6+7=17$ lei.
3. Totul: $20+17=37$ de lei.
4. $37>30$, deci nu îi ajung banii; i-ar mai trebui $37-30=7$ lei.

Capcana: cine socotește un singur kilogram de cireșe obține 27 de lei și răspunde greșit „da”.

Test 2 — Universul din livadă

Test 2: tabelul de la început

Pentru că au învățat la școală despre plante, Diana, Andrei, Cristina și Tudor s-au dus în livadă. Acolo au văzut caiși, cireși, meri și peri. Numărul pomilor din livadă este notat în tabelul de mai jos.

Test 2, itemul 1 — compararea a două numere

Diana a comparat numărul caișilor cu numărul perilor din livadă. Compară-le și tu! Scrie, în caseta de mai jos, unul din semnele < , > , = pentru ca relația să fie corectă. $159\square 114$

Răspuns: $159>114$. Sutele sunt egale; la zeci, $5>1$.

Test 2, itemul 2 — diferența dintre cel mai mare și cel mai mic număr

Andrei a calculat diferența dintre cel mai mare și cel mai mic număr de pomi din livadă. Scrie, pe spațiul dat, rezolvarea problemei.

Răspuns: $206-96=110$ pomi.

Rezolvare. Cel mai mare număr: 206 (cireșii); cel mai mic: 96 (merii). $206-100=106$; am scăzut cu 4 prea mult, deci adăugăm 4: $106+4=110$. Verificare: $110+96=206$.

Test 2, itemul 3 — perele din grămezi

Cristina și Tudor au adunat pere din livadă și le-au așezat în grămezi, ca în imaginea de mai jos. Câte pere au adunat în total cei doi copii? Calculează prin adunare repetată de termeni egali. Scrie, pe spațiul dat, rezolvarea problemei.

Desenul, în cuvinte: patru grămezi de pere; fiecare are două rânduri a câte 2 pere, adică 4 pere.

Răspuns: $4+4+4+4=16$ pere.

Rezolvare. Sunt 4 grămezi a câte 4 pere: adunăm de 4 ori numărul 4 și obținem 16.

Test 2, itemul 4 — cireșele din lădițe

Andrei și Diana au așezat cireșele culese din livadă în lădițe de câte 5 kg fiecare. Câte kg de cireșe au așezat în 4 lădițe de același fel? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. a) 5 kg · b) 9 kg · c) 20 kg · d) 25 kg

Răspuns: c), 20 kg. $5+5+5+5=20$, adică $4\times 5=20$ kg.

Test 2, itemul 5 — „de 4 ori mai puține” lădițe

Au fost pregătite, pentru a fi duse la piață, 20 de lădițe cu pere și de 4 ori mai puține lădițe cu cireșe. Câte lădițe cu cireșe au fost pregătite? Calculează prin scădere repetată a aceluiași număr. Scrie, pe spațiul dat, rezolvarea problemei.

Răspuns: 5 lădițe cu cireșe.

Rezolvare. Scădem 4 până ajungem la 0: $20-4=16$, $16-4=12$, $12-4=8$, $8-4=4$, $4-4=0$. Am scăzut de 5 ori, deci $20:4=5$ lădițe.

Test 2, itemul 6 — forma tăvii

La sfârșit, copiii au mâncat dintr-o prăjitură cu fructe. Cu ce figură geometrică se aseamănă tava în care a fost coaptă prăjitura? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. a) cerc · b) dreptunghi · c) pătrat · d) triunghi

Desenul, în cuvinte: o prăjitură rotundă cu căpșuni și banane și, lângă ea, tava goală, rotundă, arătată cu o săgeată.

Răspuns: a), cerc. Tava e rotundă, fără laturi și fără colțuri.

Test 2, itemul 7 — ce fructe urmează

Acasă, Cristina a realizat un desen, folosind ca model fructele pomilor văzuți în livadă și așezându-le ca în șirul de mai jos. Ce fructe urmează în șir? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect.

Desenul, în cuvinte: șirul este caisă, pară, măr, cireșe — din nou caisă, pară, măr, cireșe — apoi caisă și „……”. Variantele: a) caisă, pară · b) pară, măr · c) cireșe, caisă · d) măr, caisă.

Răspuns: b), para și mărul. După caisă urmează para, apoi mărul, ca în grupurile de dinainte.

Test 2, itemul 8 — perele împărțite copiilor

Diana a cules 9 pere proaspete din pom și le-a împărțit în mod egal celorlalți 3 copii. Câte pere a primit fiecare copil? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. a) 3 · b) 6 · c) 12 · d) 27

Răspuns: a), 3 pere. Diana le împarte celorlalți 3 copii (nu și ei): $9:3=3$. Verificare: $3\times 3=9$.

Test 2, itemul 9 — unde e para pe rețetă

Pe prima pagină a rețetei pentru prăjitura cu fructe, Tudor a desenat o pară, ca în imaginea de mai jos. În ce parte a imaginii se află para? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. a) în dreapta jos · b) în dreapta sus · c) în stânga jos · d) în stânga sus

Desenul, în cuvinte: o pagină de rețetă, „PRĂJITURĂ CU FRUCTE”, cu lista ingredientelor sus; para e desenată sub listă, în colțul din dreapta, jos.

Răspuns: a), în dreapta jos.

Test 2, itemul 10 — cartonașul mărului

Fiecare copil a lipit câte o imagine cu un fruct pe cartonașe de forme diferite. Scrie, în spațiul dat, numele formei geometrice a cartonașului pe care este lipită imaginea cu un măr. „Cartonașul pe care este lipită imaginea cu un măr are forma de ______.”

Desenul, în cuvinte: para și caisa sunt pe cartonașe cu patru laturi, cireșele într-un triunghi, mărul într-un cerc.

Răspuns: cerc. Cartonașul mărului e rotund, fără laturi și fără colțuri.

Test 2, itemul 11 — câte ore în livadă

Copiii au ajuns în livadă la ora 10:00 și au plecat acasă la ora 12:00. Câte ore au petrecut copiii în livadă? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. a) 2 ore · b) 3 ore · c) 12 ore · d) 22 ore

Răspuns: a), 2 ore. 10:00 → 11:00 → 12:00: două ore ($12-10=2$).

Test 2, itemul 12 — îi ajung banii lui Andrei?

Andrei a notat într-un tabel, ca cel de mai jos, cât costă 1 kg de fructe din cele văzute în livadă.

El spune că, din cei 30 de lei pe care îi are, poate cumpăra 1 kg de caise, 2 kg de cireșe, 1 kg de mere și 1 kg de pere. Crezi că are dreptate Andrei? Explică, în spațiul dat, răspunsul tău.

Răspuns: Nu, pentru că fructele costă 37 de lei, iar el are doar 30.

Rezolvare. Cireșele sunt 2 kg: $10+10=20$ de lei. Caisele, merele și perele: $6+4+7=17$ lei. Totul: $20+17=37$ de lei, iar $37>30$. Cu un singur kilogram de cireșe ar ieși 27 de lei și răspunsul greșit „da”.

Întrebări frecvente

Când s-a dat Evaluarea Națională la clasa a II-a în 2022?

Proba de Matematică s-a dat joi, 12 mai 2022, cu 30 de minute pentru fiecare test. Pe 10 mai a fost proba de scris, pe 11 mai cea de citit, iar pe 13 mai proba de scris-citit în limba română pentru elevii minorităților naționale.

De ce sunt două teste EN II în 2022?

Ministerul a publicat pentru proba de matematică două teste, Test 1 și Test 2, cu aceeași structură și cu cerințe asemănătoare, dar cu alte numere și alte imagini. Pe această pagină sunt rezolvate amândouă.

Cum se nota testul EN II în 2022?

Nu cu puncte, ci cu coduri: lângă fiecare item e o căsuță „COD”, completată de învățător după caietul cadrului didactic, pe care nu l-am găsit publicat. Puncte tipărite pe test există abia din 2025.

Ce matematică a intrat la EN II în 2022?

Compararea și scăderea numerelor până la 1000, numărarea prin adunare repetată, înmulțirea și împărțirea (inclusiv „de 5 ori mai puține”, prin scădere repetată), cercul și triunghiul, regula unui șir, orientarea pe o pagină, ora și o problemă cu bani.

Mai departe

• Evaluarea Națională la clasa a II-a — testele oficiale, pe ani.
• Testele EN II din 2023 — Test 1 și Test 2, rezolvate.
• Matematică clasa a II-a — toată materia anului, cu evaluări finale cu barem.