Evaluarea Națională la clasa a II-a, 2025: matematica, rezolvată

Pe 15 mai 2025, elevii de clasa a II-a au dat proba „Matematică și explorarea mediului” a Evaluării Naționale la finalul clasei a II-a: un singur test de 45 de minute, cu 12 itemi despre o expoziție de desene cu „Medii de viață”, în total 100 de puncte. După împărțirea noastră, toți cei 12 itemi sunt de matematică; tema (pădurea, deșertul, Delta Dunării, Polul Sud) e doar povestea în care sunt puse cerințele. Mai jos, fiecare item are enunțul, răspunsul corect și rezolvarea pe înțelesul unui copil de clasa a II-a.

De unde este testul

• Documentul. Testul se numește, pe copertă, „Evaluarea Națională la finalul clasei a II-a, 2025 — Test — Matematică și explorarea mediului”. Ministerul Educației și Cercetării l-a publicat pe site-ul cu subiecte, în arhiva EN_II_2025_Matematica_si_explorarea_mediului.zip, păstrată acum pe subiecte2025.edu.ro și salvată de Internet Archive. PDF-ul în limba română este republicat de Edupedu: exact același fișier ca în arhiva oficială.
• Baremul. Caietul cadrului didactic (baremul) pentru acest test nu e pe site-ul ministerului cu subiecte și nu l-am găsit în altă parte. Răspunsurile și rezolvările de mai jos sunt ale noastre. Punctele sunt punctajele maxime tipărite pe test lângă fiecare item; punctajele parțiale nu le scriem, pentru că nu le cunoaștem din documentul oficial.
• Data și durata. Ordinul ministrului educației nr. 6.595/2024 (Monitorul Oficial nr. 913 din 10 septembrie 2024) a stabilit calendarul: „Evaluarea rezultatelor învățării elevilor la finalul clasei a II-a — EN II”, cu proba de Matematică și Explorarea mediului pe 15 mai 2025. Durata de 45 de minute pentru fiecare test EN II (cu 15 minute mai mult decât în anii dinainte) vine din articolul 13 al metodologiei aprobate prin același ordin, citat de Edupedu.

Cum a arătat testul

Toți cei 12 itemi pornesc de la aceeași poveste: Ana, David, Miruna și Tudor așază desenele colegilor pentru o expoziție de Ziua Mondială a Mediului. Șase itemi cer încercuirea unei litere, unul un semn de comparație, unul numele unei figuri, iar patru (2, 3, 5 și 12) cer rezolvarea scrisă.

Matematică și explorarea mediului, dar numai matematică. Testul nu împarte itemii pe discipline; împărțirea e a noastră. Proba poartă numele disciplinei din programa clasei a II-a, „Matematică și explorarea mediului”, însă în 2025 nicio cerință nu verifică cunoștințe despre mediu: toate se rezolvă cu materia de matematică. Itemii 7 (regula unui șir) și 9 (orientarea în imagine) țin și ei de partea de matematică a programei. Testul din 2026 a avut, în schimb, și doi itemi de explorarea mediului.

Itemii de matematică, rezolvați

Tabelul de la începutul testului

Ziua Mondială a Mediului este sărbătorită pe data de 5 Iunie, iar elevii clasei a II-a vor să organizeze o expoziție cu desene realizate de ei. Ana, David, Miruna și Tudor s-au oferit să așeze desenele în patru grupe, reprezentând medii de viață diferite. În tabelul de mai jos sunt prezentate numerele desenelor alese pentru fiecare mediu de viață.

Itemul 1 — compararea a două numere (5 puncte)

Ana a comparat numărul desenelor alese pentru grupa Pădurea cu cele alese pentru Polul Sud. Compară-le și tu! Scrie, în caseta de mai jos, unul din semnele <, =, > pentru ca relația să fie corectă. $173\square 102$

Răspuns: $173>102$.

Rezolvare. Ambele numere au trei cifre, așa că începem cu sutele: 1 sută și 1 sută, la egalitate. Trecem la zeci: 173 are 7 zeci, 102 are 0 zeci. Cum $7>0$, numărul 173 e mai mare.

Itemul 2 — câte desene pentru Deșert și Delta Dunării (20 de puncte)

David a calculat suma dintre numărul desenelor alese pentru Deșert și cele alese pentru Delta Dunării. Calculează și tu! Scrie, pe spațiul dat, rezolvarea problemei.

Răspuns: $87+95=182$ de desene.

Rezolvare. Din tabel: Deșertul are 87 de desene, Delta Dunării 95. Le adunăm pe ordine:

1. unitățile: $7+5=12$, adică 1 zece și 2 unități; scriem 2 și ținem minte 1 zece;
2. zecile: $8+9=17$ zeci, plus zecea ținută minte, 18 zeci, adică 1 sută și 8 zeci;
3. rezultatul: $87+95=182$.

Verificare prin scădere: $182-95=87$.

Itemul 3 — palmierii de pe planșă (10 puncte)

Tudor a observat că pe una dintre planșele alese pentru Deșert erau desenați mai mulți palmieri, ca în imaginea de mai jos. Câți palmieri erau desenați în total pe planșă? Calculează prin adunare repetată de termeni egali. Scrie, pe spațiul dat, rezolvarea problemei.

Desenul, în cuvinte: două grupuri de palmieri, unul în stânga și unul în dreapta; fiecare grup are două rânduri a câte 4 palmieri, adică 4 rânduri a câte 4 palmieri în total.

Răspuns: $4+4+4+4=16$ palmieri.

Rezolvare. Fiecare rând are 4 palmieri, iar rândurile sunt 4. Testul cere adunare repetată, deci adunăm de 4 ori numărul 4: $4+4=8$, $8+4=12$, $12+4=16$. (Merge și pe grupuri: $8+8=16$; și acolo termenii sunt egali.)

Itemul 4 — peștele mâncat de pinguin (5 puncte)

Alegând desenele pentru Polul Sud, Miruna le-a spus colegilor că un pinguin poate mânca, într-o zi, 3 kg de pește. Câte kg de pește poate mânca un pinguin în 7 zile? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. A. 3 kg · B. 4 kg · C. 10 kg · D. 21 kg

Răspuns: D, 21 kg.

Rezolvare. În fiecare dintre cele 7 zile mănâncă 3 kg, deci adunăm 3 de 7 ori: $3+3+3+3+3+3+3=21$, adică $7\times 3=21$ kg. Variantele B ($7-3$) și C ($7+3$) vin din operația greșită.

Itemul 5 — câte panouri a folosit Ana (12 puncte)

Știind că Ana a aranjat, pe panouri, 28 de desene cu animale de la Polul Sud și că pe fiecare panou erau câte 7 desene, câte panouri a folosit Ana? Calculați prin scăderea repetată a aceluiași număr. Scrie, pe spațiul dat, rezolvarea problemei.

Răspuns: 4 panouri.

Rezolvare. Fiecare panou „ia” 7 desene, așa că scădem 7 până nu mai rămâne nimic:

1. $28-7=21$ (primul panou);
2. $21-7=14$ (al doilea);
3. $14-7=7$ (al treilea);
4. $7-7=0$ (al patrulea).

Am scăzut de 4 ori, deci Ana a folosit 4 panouri ($28:7=4$).

Itemul 6 — forma foii lui David (5 puncte)

David a realizat un desen cu animale din Delta Dunării. Cu ce figură geometrică se aseamănă foaia pe care a desenat David? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. A. cerc · B. dreptunghi · C. pătrat · D. triunghi

Desenul, în cuvinte: o pictură cu păsări pe apă, pe o foaie mai lată decât înaltă.

Răspuns: B, dreptunghi.

Rezolvare. Foaia are 4 laturi și 4 colțuri drepte, dar laturile de sus și de jos sunt mai lungi decât cele din părți. O astfel de figură e dreptunghi; la pătrat toate laturile ar fi egale.

Itemul 7 — ce păsări urmează în șir (5 puncte)

Miruna a așezat imagini cu păsări din Delta Dunării, respectând regula din șirul de mai jos. Ce imagini urmează în șir? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect.

Desenul, în cuvinte: șirul este barză, rață, pelican, lebădă — apoi din nou barză, rață, pelican, lebădă — apoi barză și locul gol. Variantele: A. pelican, lebădă · B. rață, lebădă · C. barză, rață · D. rață, pelican.

Răspuns: D, rața și pelicanul.

Rezolvare. Grupul care se repetă are 4 păsări, mereu în aceeași ordine: barză, rață, pelican, lebădă. Al treilea grup a început cu barza, deci urmează rața, apoi pelicanul.

Itemul 8 — câți pereți se acoperă (5 puncte)

Câți pereți vor fi acoperiți cu 24 de desene din Deșert, știind că pe fiecare perete încap câte 6 desene? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. A. 4 · B. 10 · C. 18 · D. 30

Răspuns: A, 4 pereți.

Rezolvare. Scădem câte 6: $24-6=18$, $18-6=12$, $12-6=6$, $6-6=0$. Am scăzut de 4 ori, deci $24:6=4$ pereți. Verificare: $4\times 6=24$.

Itemul 9 — unde sunt iepurașii (5 puncte)

Tudor a realizat afișul pentru Pădure. În ce parte a afișului se află iepurașii? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. A. în dreapta sus · B. în dreapta jos · C. în stânga sus · D. în stânga jos

Desenul, în cuvinte: un afiș cu mai multe animale din pădure; iepurașii albi stau lângă apă, în colțul din dreapta, jos.

Răspuns: B, în dreapta jos.

Rezolvare. Ne uităm la afiș ca la o pagină: iepurașii sunt în partea dreaptă (spre mâna dreaptă) și jos (spre marginea de jos), lângă apă.

Itemul 10 — cartonașul cămilei (3 puncte)

Copiii au realizat câte un ecuson pentru fiecare mediu de viață și au lipit, pe cartonașe de forme geometrice diferite, câte o imagine cu un animal potrivit. Scrie, pe spațiul dat, numele formei geometrice a cartonașului pe care este lipită imaginea unei cămile, animalul care trăiește în Deșert. „Cartonașul pe care este lipită imaginea unei cămile are formă de ______.”

Desenul, în cuvinte: pinguinul și pelicanul sunt pe cartonașe cu patru laturi, vulpea într-un triunghi, cămila într-un cerc.

Răspuns: cerc.

Rezolvare. Marginea cartonașului cămilei e rotundă, fără laturi și fără colțuri, deci e un cerc.

Itemul 11 — cât e deschisă expoziția (5 puncte)

Părinții pot vizita expoziția zilnic, între orele 18:30 și 20:30. Câte ore au la dispoziție aceștia, în fiecare zi, pentru a vizita expoziția? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. A. 2 ore · B. 3 ore · C. 18 ore · D. 20 ore

Răspuns: A, 2 ore.

Rezolvare. Numărăm orele întregi de la 18:30: 18:30 → 19:30 (o oră) → 20:30 (a doua oră). Minutele sunt aceleași, deci au la dispoziție 2 ore. Variantele C și D sunt doar orele din enunț.

Itemul 12 — ajung steluțele? (20 de puncte)

Pe fiecare desen prezentat în cadrul expoziției a fost lipită o steluță cu numele elevului care l-a realizat. Organizatorii au pregătit 450 de steluțe. Sunt suficiente steluțe pentru toate desenele alese pentru cele patru medii de viață? Explică, în spațiul dat, răspunsul tău. („Da, pentru că …” sau „Nu, pentru că …”; sub întrebare, testul repetă tabelul: Pădurea 173, Deșertul 87, Delta Dunării 95, Polul Sud 102.)

Răspuns: Nu, pentru că sunt 457 de desene și doar 450 de steluțe; lipsesc 7 steluțe.

Rezolvare.

1. Pădurea și Deșertul: $173+87=260$ de desene.
2. Adăugăm Delta Dunării: $260+95=355$.
3. Adăugăm Polul Sud: $355+102=457$ de desene.
4. Comparăm: $457>450$, deci steluțele nu ajung. Lipsesc $457-450=7$ steluțe.

Întrebări frecvente

Când s-a dat Evaluarea Națională la clasa a II-a în 2025?

Proba „Matematică și explorarea mediului” s-a dat joi, 15 mai 2025, și a durat 45 de minute. Pe 13 și 14 mai au fost probele de limbă și comunicare (scris, apoi citit), iar pe 16 mai proba de limba română pentru elevii minorităților naționale.

Câți itemi de matematică a avut testul EN II din 2025?

Testul a avut 12 itemi, cu 100 de puncte în total; după împărțirea noastră, toți sunt de matematică. Cei mai mulți valorează 5 puncte; itemii cu rezolvare scrisă valorează mai mult: 2 și 12 câte 20 de puncte, 5 are 12, iar 3 are 10 puncte.

Ce s-a schimbat la EN II în 2025 față de anii dinainte?

Trei lucruri vin din ordinul nr. 6.595/2024 și din metodologia lui: proba de matematică s-a numit „Matematică și explorarea mediului” (în 2024 fusese „Matematică și științe ale naturii”), timpul a crescut de la 30 la 45 de minute, iar testul a avut puncte tipărite lângă fiecare item, în locul codurilor din anii 2022–2024. Tot în 2025, în locul celor două teste paralele (Test 1 și Test 2) a fost un singur test.

Se trece rezultatul de la EN II în catalog?

Nu. După metodologia pentru 2024–2025, citată de Edupedu, rezultatele individuale nu se afișează, nu se comunică public și nu se trec în catalogul clasei; doar la cererea scrisă a elevului punctajele se pot echivala în calificative și trece în catalog.

Mai departe

• Evaluarea Națională la clasa a II-a — testele oficiale, pe ani.
• Testul EN II din 2026 — 16 itemi de matematică, rezolvați.
• Testele EN II din 2024 — Test 1 și Test 2, rezolvate.
• Matematică clasa a II-a — toată materia anului, cu evaluări finale cu barem.