Evaluarea Națională la clasa a II-a, 2024: testele de matematică, rezolvate

Pe 16 mai 2024, elevii de clasa a II-a au dat proba „Matematică și științe ale naturii” a evaluării de la finalul clasei a II-a, numită pe test „Evaluarea competențelor fundamentale la finalul clasei a II-a”. Ministerul a publicat două teste, Test 1 și Test 2, ambele despre animalele de la Polul Nord și de la Polul Sud, fiecare cu 12 itemi, de rezolvat în 30 de minute. După împărțirea noastră, toți itemii sunt de matematică. Mai jos sunt amândouă testele, cu enunțul, răspunsul corect și rezolvarea pe înțelesul unui copil de clasa a II-a.

De unde sunt testele

• Documentele. Pe copertă: „Evaluarea competențelor fundamentale la finalul clasei a II-a, 2024 — Test 1 / Test 2 — Matematică și științe ale naturii”. Ministerul Educației le-a publicat pe site-ul cu subiecte, în arhiva EN_II_2024_Matematica.zip, păstrată acum pe subiecte2024.edu.ro și salvată de Internet Archive. PDF-urile în limba română sunt republicate de Edupedu: Test 1 și Test 2 — exact aceleași fișiere ca în arhiva oficială.
• Baremul. Caietul cadrului didactic (baremul) pentru aceste teste nu e pe site-ul ministerului cu subiecte și nu l-am găsit în altă parte. Răspunsurile și rezolvările de mai jos sunt ale noastre. Testele nu au puncte: lângă fiecare item e doar o căsuță „COD”, completată de învățător după caietul cadrului didactic. Nu scriem coduri, pentru că nu le cunoaștem din documentul oficial.
• Data și durata. Calendarul aprobat prin Ordinul ministrului educației nr. 3.771/2024 (Monitorul Oficial nr. 138 din 19 februarie 2024): „Evaluarea competențelor fundamentale la finalul clasei a II-a — EN II”, cu proba de Matematică și Științe ale naturii pe 16 mai 2024. Durata de 30 de minute pentru fiecare test EN II e cea anunțată de Edupedu, după metodologie.

Cum au arătat testele

Cele două teste au aceeași structură; diferă copiii din poveste, numerele și imaginile. Șase itemi cer încercuirea unei litere, unul un semn de comparație, unul numele unei figuri, iar patru (2, 3, 5 și 12) cer rezolvarea scrisă.

Științe ale naturii, dar numai matematică. Testul nu împarte itemii pe discipline; împărțirea e a noastră. Proba s-a numit „Matematică și științe ale naturii”, iar tema e despre animalele polare, însă fiecare cerință se rezolvă cu matematica clasei a II-a: numere până la 1000, adunare și scădere, înmulțire și împărțire, figuri, ora. Itemii 7 (regula unui șir) și 9 (orientarea pe foaie) țin și ei de partea de matematică a programei.

Test 1 — Animale de la Polul Sud și de la Polul Nord

Test 1: tabelul de la început

Când elevii clasei a II-a au dorit să discute despre animalele de la Polul Nord și de la Polul Sud, doamna învățătoare le-a recomandat să strângă cât mai multe informații și poze despre acestea. Iulia, Sorin, Simona și Adrian au început să strângă poze cu animalele din zonele polare. Numărul pozelor adunate de fiecare elev este notat în tabelul de mai jos.

Test 1, itemul 1 — compararea a două numere

Sorin a comparat numărul de poze strânse de el cu numărul pozelor strânse de Iulia. Compară-le și tu! Scrie, în caseta de mai jos, unul din semnele < , > , = pentru ca relația să fie corectă. $116\square 145$

Răspuns: $116<145$.

Rezolvare. Sutele sunt egale (1 și 1). La zeci, 116 are 1 zece, iar 145 are 4 zeci. Cum $1<4$, 116 e mai mic decât 145.

Test 1, itemul 2 — diferența dintre cel mai mare și cel mai mic număr

Simona a calculat diferența dintre cel mai mare și cel mai mic număr de poze strânse de cei patru copii. Calculează și tu! Scrie, pe spațiul dat, rezolvarea problemei.

Răspuns: $145-73=72$ de poze.

Rezolvare.

1. Cel mai mare număr din tabel: 145 (Iulia). Cel mai mic: 73 (Simona); celălalt număr de două cifre, 92, e mai mare decât 73.
2. Diferența: $145-73$. La unități: $5-3=2$. La zeci: 4 zeci nu ajung pentru 7 zeci, așa că luăm sutele: 14 zeci $-7$ zeci $=7$ zeci.
3. Rezultatul: $145-73=72$. Verificare: $72+73=145$.

Test 1, itemul 3 — pozele cu pinguini

Pentru unul dintre jocuri, Adrian a așezat câteva poze cu pinguini, ca în imaginea de mai jos. Câte poze a așezat Adrian în total? Calculează prin adunare repetată de termeni egali. Scrie, pe spațiul dat, rezolvarea problemei.

Desenul, în cuvinte: două grupuri de pinguini, în stânga și în dreapta; fiecare grup are două rânduri a câte 4 pinguini, adică 4 rânduri a câte 4.

Răspuns: $4+4+4+4=16$ poze.

Rezolvare. Sunt 4 rânduri, fiecare cu 4 poze. Adunăm de 4 ori numărul 4: $4+4=8$, $8+4=12$, $12+4=16$.

Test 1, itemul 4 — carnea mâncată de lupul polar

Sorin le-a spus colegilor săi că lupul polar poate mânca, într-o zi, 10 kg de carne. Câte kg de carne poate mânca un lup polar în 4 zile? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. a) 6 kg · b) 10 kg · c) 14 kg · d) 40 kg

Răspuns: d), 40 kg.

Rezolvare. În fiecare dintre cele 4 zile mănâncă 10 kg: $10+10+10+10=40$, adică $4\times 10=40$ kg. Variantele a) ($10-4$) și c) ($10+4$) vin din operația greșită.

Test 1, itemul 5 — „de 5 ori mai puține” poze

Iulia le-a pregătit colegilor săi 35 de poze cu animale de la Polul Sud și de 5 ori mai puține poze cu animale de la Polul Nord. Câte poze cu animale de la Polul Nord a pregătit Iulia? Calculează prin scădere repetată a aceluiași număr. Scrie, pe spațiul dat, rezolvarea problemei.

Răspuns: 7 poze.

Rezolvare. „De 5 ori mai puține” înseamnă că împărțim 35 la 5, adică vedem de câte ori putem scădea 5 din 35: $35-5=30$, $30-5=25$, $25-5=20$, $20-5=15$, $15-5=10$, $10-5=5$, $5-5=0$. Am scăzut de 7 ori, deci $35:5=7$ poze. Verificare: $7\times 5=35$.

Test 1, itemul 6 — forma planșei

Adrian le-a arătat colegilor săi o planșă cu câteva informații despre iepurele polar. Cu ce figură geometrică se aseamănă planșa realizată de Adrian? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. a) cerc · b) dreptunghi · c) pătrat · d) triunghi

Desenul, în cuvinte: o planșă încadrată, mai lată decât înaltă, cu fotografia unui iepure alb și un text despre iepurele polar (lungimea, coada, cât cântărește).

Răspuns: b), dreptunghi.

Rezolvare. Planșa are 4 laturi și 4 colțuri drepte, iar laturile de sus și de jos sunt mai lungi decât cele din părți. Figura e un dreptunghi; la pătrat toate laturile ar fi egale.

Test 1, itemul 7 — ce timbre urmează

Pentru unul dintre jocuri, Simona a așezat câteva timbre cu animalele preferate de la Polul Nord ca în șirul de mai jos. Ce timbre urmează în șir? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect.

Desenul, în cuvinte: șirul este ursul polar, bufnița albă, lupul, iepurele — din nou ursul, bufnița, lupul, iepurele — apoi ursul și „…”. Variantele: a) urs, bufniță · b) bufniță, lup · c) lup, iepure · d) urs, iepure.

Răspuns: b), bufnița și lupul.

Rezolvare. Grupul care se repetă are 4 timbre: urs, bufniță, lup, iepure. Al treilea grup a început cu ursul, deci urmează bufnița, apoi lupul.

Test 1, itemul 8 — câți copii au primit poze

Sorin a ales 24 de poze cu animalele sale preferate de la Polul Nord și a dat câte 6 poze colegilor săi. Câți copii au primit poze? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. a) 4 copii · b) 6 copii · c) 18 copii · d) 30 copii

Răspuns: a), 4 copii.

Rezolvare. Înțelegem că Sorin a dat toate cele 24 de poze, câte 6 fiecărui coleg. Scădem câte 6: $24-6=18$, $18-6=12$, $12-6=6$, $6-6=0$ — de 4 ori, deci $24:6=4$ copii.

Test 1, itemul 9 — unde e iepurele polar

Iulia le-a arătat colegilor săi fotografia de mai jos, în care a așezat patru timbre cu animale de la Polul Nord. În ce parte a fotografiei se află iepurele polar? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. a) în dreapta jos · b) în dreapta sus · c) în stânga jos · d) în stânga sus

Desenul, în cuvinte: patru timbre, câte două pe rând; timbrul cu iepurele e pe rândul de sus, primul din stânga.

Răspuns: d), în stânga sus.

Rezolvare. Timbrul cu iepurele e pe primul rând (sus) și primul dinspre mâna stângă (stânga).

Test 1, itemul 10 — cartonașul iepurelui polar

Fiecare copil a lipit câte o imagine cu animalul preferat pe cartonașe de forme diferite. Scrie, în spațiul dat, numele formei geometrice a cartonașului pe care este lipită imaginea unui iepure polar. „Cartonașul pe care este lipită imaginea unui iepure polar are formă de ______.”

Desenul, în cuvinte: bufnița și ursul polar sunt pe cartonașe cu patru laturi, vulpea pe un triunghi, iepurele într-un cerc.

Răspuns: cerc.

Rezolvare. Cartonașul iepurelui e rotund, fără laturi și fără colțuri: un cerc.

Test 1, itemul 11 — câte ore a strâns poze

Simona a strâns poze cu animale, într-o zi, de la ora 9:00 până la ora 11:00. Câte ore a strâns ea poze în acea zi? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. a) 2 ore · b) 3 ore · c) 11 ore · d) 20 ore

Răspuns: a), 2 ore.

Rezolvare. De la 9:00 la 10:00 e o oră, de la 10:00 la 11:00 încă una: 2 ore ($11-9=2$). Variantele c) și d) iau ora de sfârșit sau adună orele.

Test 1, itemul 12 — au dreptate copiii?

Copiii au notat, în tabel, câte kg de hrană consumă, într-o zi, următoarele animale:

Ei consideră că, în fiecare zi, pentru 2 iepuri polari, 1 vulpe polară, 1 urs polar și 1 lup polar este nevoie de 80 de kg de hrană. Crezi că au dreptate? Explică, în spațiul dat, răspunsul tău. („Da, pentru că …” sau „Nu, pentru că …”)

Răspuns: Nu, pentru că e nevoie de 89 de kg de hrană, nu de 80.

Rezolvare.

1. Iepurii sunt doi: $2+2=4$ kg.
2. Vulpea, ursul și lupul: $5+70+10=85$ kg.
3. Toată hrana: $4+85=89$ kg.
4. $89\ne 80$, deci copiii nu au dreptate.

Capcana: 80 de kg ar fi doar ursul și lupul ($70+10$). Cine socotește un singur iepure obține 87 de kg; răspunsul e tot „nu”, dar socoteala e greșită.

Test 2 — Animale de la Polul Nord și de la Polul Sud

Test 2: tabelul de la început

Elevii clasei a II-a au dorit să discute despre animalele de la Polul Nord și de la Polul Sud, așa că doamna învățătoare le-a recomandat să strângă fotografii și informații despre acestea. Alina, Florin, Mara și Ștefan au reușit să strângă mai multe fotografii cu animalele de la Polul Nord și de la Polul Sud. Numărul fotografiilor strânse de fiecare elev este notat în tabelul de mai jos.

Test 2, itemul 1 — compararea a două numere

Alina a comparat numărul de fotografii strânse de ea cu numărul fotografiilor strânse de Florin. Compară-le și tu! Scrie, în caseta de mai jos, unul din semnele < , > , = pentru ca relația să fie corectă. $136\square 127$

Răspuns: $136>127$. Sutele sunt egale; la zeci, $3>2$.

Test 2, itemul 2 — diferența dintre cel mai mare și cel mai mic număr

Ștefan a calculat diferența dintre cel mai mare și cel mai mic număr de fotografii strânse de cei patru copii. Calculează și tu! Scrie, pe spațiul dat, rezolvarea problemei.

Răspuns: $136-85=51$ de fotografii.

Rezolvare. Cel mai mare număr: 136 (Alina); cel mai mic: 85 (Mara). La unități $6-5=1$; la zeci, 13 zeci $-8$ zeci $=5$ zeci. Deci $136-85=51$. Verificare: $51+85=136$.

Test 2, itemul 3 — fotografiile cu pinguini

Pentru a organiza un joc, Mara a așezat câteva fotografii cu pinguini, ca în imaginea de mai jos. Câte fotografii a așezat Mara în total? Calculează prin adunare repetată de termeni egali. Scrie, pe spațiul dat, rezolvarea problemei.

Desenul, în cuvinte: șase grupuri a câte 3 pinguini, așezate pe două rânduri (trei grupuri sus, trei jos).

Răspuns: $3+3+3+3+3+3=18$ fotografii.

Rezolvare. Fiecare grup are 3 pinguini și sunt 6 grupuri: adunăm de 6 ori numărul 3 și obținem 18.

Test 2, itemul 4 — peștele mâncat de pinguin

Florin le-a spus colegilor săi că pinguinul este o pasăre care trăiește la Polul Sud și care poate mânca, într-o zi, 6 kg de pește. Câte kg de pește poate mânca un pinguin în 4 zile? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. a) 2 kg · b) 6 kg · c) 10 kg · d) 24 kg

Răspuns: d), 24 kg. $6+6+6+6=24$, adică $4\times 6=24$ kg.

Test 2, itemul 5 — „de 5 ori mai puține” fotografii

Alina a pregătit, pentru colegii săi, 25 de fotografii cu animale care trăiesc la Polul Nord și de 5 ori mai puține fotografii cu animale care trăiesc la Polul Sud. Câte fotografii cu animale care trăiesc la Polul Sud a pregătit Alina? Calculează prin scădere repetată a aceluiași număr. Scrie, pe spațiul dat, rezolvarea problemei.

Răspuns: 5 fotografii.

Rezolvare. Scădem 5 până ajungem la 0: $25-5=20$, $20-5=15$, $15-5=10$, $10-5=5$, $5-5=0$. Am scăzut de 5 ori, deci $25:5=5$ fotografii.

Test 2, itemul 6 — forma planșei

Florin le-a prezentat colegilor săi o planșă cu câteva informații despre pinguini. Cu ce figură geometrică se aseamănă planșa realizată de Florin? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. a) cerc · b) dreptunghi · c) pătrat · d) triunghi

Desenul, în cuvinte: o planșă încadrată, mult mai lată decât înaltă, cu o fotografie cu pinguini imperiali și un text despre cea mai mare și cea mai mică specie de pinguin.

Răspuns: b), dreptunghi. Patru laturi, patru colțuri drepte, laturile de sus și de jos mai lungi.

Test 2, itemul 7 — ce timbre urmează

Pentru a se juca, Mara a așezat câteva timbre cu animalele preferate de la Polul Nord ca în șirul de mai jos. Ce timbre urmează în șir? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect.

Desenul, în cuvinte: șirul este pinguinul imperial, iepurele alb, bufnița albă, lupul alb — din nou pinguinul, iepurele, bufnița, lupul — apoi pinguinul și „…”. Variantele: a) pinguin, iepure · b) bufniță, lup · c) iepure, bufniță · d) lup, pinguin.

Răspuns: c), iepurele și bufnița. Grupul care se repetă este pinguin, iepure, bufniță, lup; după pinguin urmează iepurele, apoi bufnița.

Test 2, itemul 8 — câți copii au primit fotografii

Ștefan a ales 24 de fotografii cu animalele sale preferate de la Polul Sud și a dat câte 3 fotografii colegilor săi. Câți copii au primit fotografii? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. a) 3 copii · b) 8 copii · c) 21 copii · d) 27 copii

Răspuns: b), 8 copii. Dacă dă toate cele 24 de fotografii câte 3, scade de 8 ori numărul 3 până la 0: $24:3=8$. Verificare: $8\times 3=24$.

Test 2, itemul 9 — unde e iepurele polar

Mara le-a arătat colegilor săi foaia de mai jos, pe care sunt lipite patru timbre cu animale de la Polul Nord. În ce parte a foii se află iepurele polar? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. a) în dreapta jos · b) în dreapta sus · c) în stânga jos · d) în stânga sus

Desenul, în cuvinte: patru timbre, câte două pe rând; timbrul cu iepurele e pe rândul de jos, al doilea, spre dreapta.

Răspuns: a), în dreapta jos. Timbrul cu iepurele e pe rândul de jos, spre mâna dreaptă.

Test 2, itemul 10 — cartonașul pinguinului

Fiecare copil a lipit câte o imagine cu animalul preferat pe cartonașe de forme diferite. Scrie, în spațiul dat, numele formei geometrice a cartonașului pe care este lipită imaginea unui pinguin. „Cartonașul pe care este lipită imaginea unui pinguin are formă de ______.”

Desenul, în cuvinte: ursul polar și bufnița sunt pe cartonașe cu patru laturi, iepurele într-un cerc, pinguinul într-un triunghi.

Răspuns: triunghi. Cartonașul pinguinului are 3 laturi și 3 colțuri.

Test 2, itemul 11 — câte ore a strâns fotografii

Alina a spus că a strâns fotografii, într-o zi, de la ora 11:00 până la ora 13:00. Câte ore a strâns ea fotografii în acea zi? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. a) 2 ore · b) 3 ore · c) 11 ore · d) 24 ore

Răspuns: a), 2 ore. De la 11:00 la 12:00 e o oră, de la 12:00 la 13:00 încă una.

Test 2, itemul 12 — au dreptate copiii?

Copiii au notat, în tabel, câte kg de hrană consumă, într-o zi, următoarele animale:

Ei consideră că, în fiecare zi, pentru 1 urs polar, 2 vulpi polare, 1 iepure polar și 1 lup polar este nevoie de 90 de kg de hrană. Crezi că au dreptate? Explică, în spațiul dat, răspunsul tău.

Răspuns: Nu, pentru că e nevoie de 92 de kg de hrană, nu de 90.

Rezolvare. Vulpile sunt două: $5+5=10$ kg. Apoi ursul, iepurele și lupul: $70+2+10=82$ kg. Totul: $82+10=92$ kg, iar $92\ne 90$. Cine socotește o singură vulpe obține 87 de kg — tot „nu”, dar cu socoteala greșită.

Întrebări frecvente

Când s-a dat Evaluarea Națională la clasa a II-a în 2024?

Proba „Matematică și științe ale naturii” s-a dat joi, 16 mai 2024, și a durat 30 de minute. Pe 13 mai a fost proba de limbă și comunicare scris, pe 14 mai cea de citit în limba română (pe 15 mai, în limba maternă), iar pe 17 mai proba de scris-citit în limba română pentru elevii minorităților naționale.

De ce sunt două teste EN II în 2024?

Ministerul a publicat pentru proba de matematică două teste, Test 1 și Test 2, cu aceeași structură și cu cerințe asemănătoare, dar cu alte numere și alte imagini. Pe această pagină sunt rezolvate amândouă.

Cum se nota testul EN II în 2024?

Nu cu puncte, ci cu coduri: lângă fiecare item e o căsuță „COD”, completată de învățător după caietul cadrului didactic, pe care nu l-am găsit publicat. Rezultatele individuale nu se afișează, nu se comunică public și nu se trec în catalogul clasei (Edupedu, 16 mai 2024). Din 2025, testul are puncte tipărite lângă fiecare item.

Ce matematică a intrat la EN II în 2024?

Compararea și scăderea numerelor până la 1000, numărarea prin adunare repetată, înmulțirea și împărțirea (inclusiv „de 5 ori mai puține”, prin scădere repetată), dreptunghiul, cercul și triunghiul, regula unui șir, orientarea pe foaie, ora și o problemă cu mai mulți pași.

Mai departe

• Evaluarea Națională la clasa a II-a — testele oficiale, pe ani.
• Testul EN II din 2025 — 12 itemi, cu punctaje, rezolvați.
• Testele EN II din 2023 — Test 1 și Test 2, rezolvate.
• Matematică clasa a II-a — toată materia anului, cu evaluări finale cu barem.