Evaluarea Națională la clasa a IV-a, 2024: matematica, rezolvată

Pe 22 mai 2024, elevii de clasa a IV-a au dat proba de Matematică a Evaluării Naționale: 60 de minute, 20 de itemi, toți de matematică. Ministerul a publicat două teste paralele: Test 1, despre pisică, și Test 2, despre câine. Pe această pagină este rezolvat Test 1, item cu item: enunțul transcris, răspunsul corect și rezolvarea pe nivelul clasei a IV-a. Caietul cadrului didactic (baremul) pentru acest an nu e pe site-ul ministerului cu subiecte și nu l-am găsit în altă parte; răspunsurile și rezolvările de mai jos sunt ale noastre.

De unde este testul

• Documentul. Testele sunt ale Ministerului Educației, publicate pe subiecte.edu.ro în arhiva EN_IV_2024_Matematica.zip, salvată de Internet Archive. Am comparat Test 1, pagină cu pagină, cu imaginile publicate de Alba24 în ziua probei: textul și numerele sunt aceleași.
• Baremul. La clasa a IV-a, criteriile de corectare sunt în caietul cadrului didactic, trimis școlilor. Pentru 2024 nu e pe site-ul ministerului cu subiecte și nu l-am găsit în altă parte. De aceea răspunsurile și rezolvările de mai jos sunt ale noastre.
• Notarea. În 2024 testul nu avea puncte. Lângă fiecare item e o căsuță „COD”, cu mențiunea „Nu se completează de către elev.”: acolo învățătorul trecea un cod, după criteriile din caietul cadrului didactic. Codurile nu le atribuim, pentru că nu cunoaștem acele criterii. Punctajele, în locul codurilor, au venit din anul școlar următor, 2024–2025 (OM 6.595/2024).
• Data și denumirea. Calendarul anului școlar 2023–2024 (OM 3.771/2024, Monitorul Oficial nr. 138/2024) numește proba „Evaluarea competențelor fundamentale dobândite în ciclul primar la finalul clasei a IV-a — EN IV”: Limba română pe 21 mai, Matematică pe 22 mai și Limba maternă pe 23 mai 2024. Pe copertă scrie „Evaluare Națională la finalul clasei a IV-a, 2024, Matematică”.

Cum a arătat testul

Test 1 are 12 pagini și trei părți:

Itemii, rezolvați

Itemul 1 — descompunerea lui 2435

La un concurs național, organizat la București, au participat 2435 de pisici, de diferite rase. Cum se descompune numărul natural 2435 în mii, sute, zeci și unități? Încercuiește litera corespunzătoare descompunerii corecte a acestui număr.

• A. $200+4000+30+5$
• B. $2000+400+30+5$
• C. $200+400+30+5$
• D. $2000+40+30+5$

Răspuns: B.

Rezolvare. 2435 are 2 mii, 4 sute, 3 zeci și 5 unități: $2000+400+30+5=2435$. Celelalte dau alte numere: A dă 4235, C dă 635, D dă 2075.

Itemul 2 — MMCC cu cifre arabe

Se spune că pisica a fost domesticită de egipteni, în anul MMCC î.Hr. Cum se scrie acest număr cu cifre arabe? Încercuiește litera corespunzătoare acestui număr scris cu cifre arabe. A. 2022 · B. 2200 · C. 2220 · D. 2910

Răspuns: B, 2200.

Rezolvare. MM = 1000 + 1000 = 2000; CC = 100 + 100 = 200. Total: $2000+200=2200$.

Itemul 3 — predecesorul și succesorul lui 250

Scheletul pisicii este format din aproximativ 250 de oase. Care sunt predecesorul și succesorul numărului natural 250? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect.

• A. 249 și 250
• B. 2499 și 2501
• C. 250 și 251
• D. 249 și 251

Răspuns: D.

Rezolvare. Predecesorul: $250-1=249$. Succesorul: $250+1=251$. La A și la C apare chiar numărul 250, care nu poate fi propriul vecin.

Itemul 4 — o treime, desenată

O treime din numărul total al pisicilor care au participat la un concurs internațional a fost din rasa British Shorthair. Care este reprezentarea grafică a acestei părți din întreg? Încercuiește litera corespunzătoare variantei corecte de răspuns.

Variantele sunt patru dreptunghiuri de câte 15 pătrățele (3 rânduri a câte 5), unele colorate cu maro; pătrățelele gri deschis sau albe nu sunt colorate: A. 12 colorate · B. 9 colorate · C. 6 colorate · D. 5 colorate.

Răspuns: D.

Rezolvare. O treime înseamnă o parte din 3 părți egale. Din 15 pătrățele, o treime este $15:3=5$ pătrățele. Doar la D sunt colorate 5.

Itemul 5 — 3500 rotunjit la mii

Pisicile trăiesc în gospodăriile oamenilor de acum 3500 de ani. Rotunjește, la ordinul miilor, numărul natural 3500. Încercuiește litera corespunzătoare variantei corecte de răspuns. A. 3000 · B. 3400 · C. 3600 · D. 4000

Răspuns: D, 4000.

Rezolvare. 3500 este exact la mijloc între 3000 și 4000. Regula: cifra sutelor este 5, adică cel puțin 5, deci rotunjim în sus, la 4000. B și C nu sunt mii întregi.

Itemul 6 — un animal de companie, prin ordonare

Descoperă denumirea unui animal de companie, ordonând descrescător numerele naturale din tabel. Scrie, pe spațiul punctat, numerele date, în ordine descrescătoare, și literele corespunzătoare fiecărui număr.

Răspuns: 45 554, 45 455, 45 400, 4555, 4545 — cuvântul MOTAN.

Rezolvare.

1. Cele trei numere de cinci cifre sunt mai mari decât cele două de patru cifre.
2. Cele de cinci cifre încep toate cu 45; la sute, 45 554 are 5, celelalte 4, deci 45 554 e primul. Între 45 455 și 45 400 decid zecile: 5 > 0.
3. Între cele de patru cifre: 4555 > 4545 (la zeci, 5 > 4).
4. Literele, în aceeași ordine: M, O, T, A, N.

Itemul 7 — opt calcule

Efectuând operațiile matematice din tabelul de mai jos, poți afla distanțele parcurse de opt pisici fără stăpân în plimbările lor prin cartier, într-o noapte. Efectuează operațiile matematice date. (Pe test urmează un caroiaj: „Efectuează calculele aici.”)

Rezolvare, pe scurt, la calculele lungi.

• $335\times 367=335\times 300+335\times 60+335\times 7=100500+20100+2345=122945$.
• $715890:7=102270$; verificare: $102270\times 7=715890$.
• $133515:15=8901$; verificare: $8901\times 15=89010+44505=133515$.
• $665235-472808=192427$; verificare: $192427+472808=665235$.

Itemul 8 — exercițiul unei probleme

Șase fete și patru băieți au adoptat, fiecare, câte trei pui de pisică de la un centru de animale abandonate. Copiii au făcut donații pentru acel centru astfel: fiecare fată a donat câte 30 de lei pentru fiecare animal adoptat, iar fiecare băiat câte 20 de lei pentru fiecare animal adoptat. Câți lei au donat ei în total acelui centru de animale? Colorează / hașurează / bifează casetele pentru două moduri de scriere corectă a rezolvării problemei date sub forma unui exercițiu.

1. $(6\times 30+4\times 20)\times 3$
2. $3\times (6\times 4+30\times 20)$
3. $(6+4)\times 3+(30+20)\times 3$
4. $6\times (30\times 3)+4\times (20\times 3)$
5. $6\times 30\times 3+4\times 20\times 3$

Răspuns: copiii au donat 780 de lei. Trei scrieri dau acest rezultat: prima, a 4-a și a 5-a; oricare două dintre ele răspund cerinței.

Rezolvare.

1. O fată donează pentru 3 pui: $30\times 3=90$ de lei; cele 6 fete: $6\times 90=540$ de lei.
2. Un băiat: $20\times 3=60$ de lei; cei 4 băieți: $4\times 60=240$ de lei.
3. Total: $540+240=780$ de lei.
4. Prima scriere: $(180+80)\times 3=780$. A 4-a și a 5-a: $540+240=780$.
5. A 2-a înmulțește fetele cu băieții și sumele între ele ($3\times 624=1872$), iar a 3-a adună copiii cu copiii și sumele cu sumele ($30+150=180$): sunt greșite.

Itemul 9 — pozele din album

În săptămâna „Școala altfel”, elevii unei clase a IV-a au realizat un album foto digital la științele naturii cu poze reprezentând pisici. Băieții au aranjat pozele câte opt pe fiecare dintre primele nouă pagini ale albumului, iar fetele au aranjat pozele câte șase pe următoarele nouă pagini ale albumului. Câte poze are, în total, albumul elevilor? Rezolvă problema și scrie răspunsul pe spațiul punctat.

Răspuns: 126 de poze.

Rezolvare.

1. Pozele băieților: $8\times 9=72$.
2. Pozele fetelor: $6\times 9=54$.
3. Total: $72+54=126$ de poze.

Altfel: $(8+6)\times 9=14\times 9=126$.

Itemul 10 — tricourile cu pisici

Un magazin de confecții a vândut tricouri imprimate cu imagini cu pisici celebre din desenele animate: 306 tricouri cu Garfield, cu 144 mai multe tricouri cu Duchess și de 9 ori mai puține tricouri cu Tom decât cele cu Duchess. Cu cât este egală diferența dintre numărul de tricouri cu Garfield și numărul de tricouri cu Tom vândute la acel magazin? Rezolvă problema și scrie răspunsul pe spațiul punctat.

Răspuns: 256.

Rezolvare.

1. Tricouri cu Duchess: $306+144=450$.
2. Tricouri cu Tom, de 9 ori mai puține: $450:9=50$.
3. Diferența Garfield − Tom: $306-50=256$.

Itemul 11 — forma unui castron

Cu ce figură geometrică seamănă forma acestui castron? Încercuiește litera corespunzătoare figurii geometrice respective. (Imaginea arată un castron rotund, văzut puțin de sus.) A. dreptunghi · B. triunghi · C. cerc · D. pătrat

Răspuns: C, cerc.

Rezolvare. Marginea castronului este rotundă, fără colțuri și fără laturi drepte: seamănă cu un cerc.

Itemul 12 — unitatea pentru o porție de mâncare

Cantitatea de mâncare uscată consumată de o pisică la o masă poate fi măsurată în ... . Încercuiește litera corespunzătoare unității de măsură cea mai potrivită pentru a măsura această cantitate. A. litri · B. grame · C. kilograme · D. chintale

Răspuns: B, grame.

Rezolvare. Mâncarea uscată se cântărește, deci căutăm o unitate de masă (litrul e pentru capacitate). O pisică mănâncă la o masă câteva zeci de grame, mult mai puțin decât un kilogram.

Itemul 13 — zilele în care a rulat filmul

Celebrul film de desene animate Pisicile aristocrate a rulat la un cinematograf începând de miercuri, 8 mai 2024, până luni, 13 mai 2024 inclusiv. În câte zile a rulat filmul? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. A. 7 zile · B. 6 zile · C. 5 zile · D. 4 zile

Răspuns: B, 6 zile.

Rezolvare. Miercuri 8, joi 9, vineri 10, sâmbătă 11, duminică 12, luni 13: șase zile. Altfel: $13-8=5$, plus ziua de început („inclusiv”): $5+1=6$.

Itemul 14 — bani în lei

Cheltuielile săptămânale ale unei familii pentru întreținerea pisicii sunt de 18 000 de bani. Câți lei cheltuiește acea familie pentru întreținerea pisicii în fiecare săptămână? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect.

• A. 18 lei
• B. 180 lei
• C. 1800 lei
• D. 18 000 lei

Răspuns: B, 180 de lei.

Rezolvare. 1 leu = 100 de bani, deci $18000:100=180$ de lei.

Itemul 15 — perimetrul terenului expoziției

O expoziție de pisici a fost amenajată pe un teren care are forma unui dreptunghi cu lățimea de 200 de metri și lungimea cu 8 metri mai mare. Calculează perimetrul terenului respectiv. Rezolvă problema și scrie răspunsul pe spațiul punctat.

Răspuns: 816 m.

Rezolvare.

1. Lungimea: $200+8=208$ m.
2. Perimetrul: $2\times (208+200)=2\times 408=816$ m.

Capcana: perimetrul cu lungimea 8 m în loc de 208 m.

Itemul 16 — lungimea celei mai lungi pisici

Rezolvând exercițiul $(7\times 9\times 10+9\times 8\times 5-5\times 5\times 6):7$, vei afla câți centimetri măsoară cea mai lungă pisică din lume. Scrie răspunsul pe spațiul punctat.

Răspuns: 120 de centimetri.

Rezolvare. În paranteză, întâi înmulțirile: $7\times 9\times 10=630$, $9\times 8\times 5=360$, $5\times 5\times 6=150$. Apoi: $630+360-150=840$. La final: $840:7=120$.

Itemul 17 — hrana donată de al patrulea om de afaceri

În Săptămâna verde, elevii unei clase a IV-a au făcut voluntariat la un adăpost pentru pisici. Ei au reușit să convingă patru oameni de afaceri să sponsorizeze adăpostul cu hrană umedă astfel: primul a donat 102 kilograme, al doilea cu 68 de kilograme mai mult, al treilea cât primii doi la un loc, iar al patrulea un sfert din cât a donat al treilea om de afaceri. Câte kilograme a donat al patrulea om de afaceri? Rezolvă problema și scrie răspunsul pe spațiul punctat.

Răspuns: 68 kg.

Rezolvare.

1. Al doilea: $102+68=170$ kg.
2. Al treilea, cât primii doi la un loc: $102+170=272$ kg.
3. Al patrulea, un sfert din al treilea: $272:4=68$ kg.

Itemul 18 — categoria cu cele mai multe accesorii

Conform datelor din tabel, la un concurs de pisici, proprietarii pisicilor câștigătoare au primit de la organizatori premii constând în accesorii pentru îngrijirea animalelor lor de companie. Ce categorie de pisici a câștigat cele mai multe accesorii? Efectuează calculele și scrie răspunsul pe spațiul punctat.

Răspuns: puii de pisică (181 de accesorii).

Rezolvare.

• pisici adulte: $38+55+69=162$;
• pui de pisică: $78+66+37=181$.

$181>162$. Aici se adună pe rânduri, nu pe coloane: cel mai mare număr din tabel, 78, nu răspunde singur la întrebare.

Itemul 19 — ziua săptămânii, dintr-un calendar

În fiecare an, pe 8 august, se sărbătorește Ziua Internațională a Pisicilor. Lângă cerință e calendarul lunii august 2024, în care 1 august cade joi. În ce zi a săptămânii va avea loc acest eveniment în anul 2024? Încercuiește litera corespunzătoare zilei săptămânii în care va avea loc evenimentul. A. miercuri · B. joi · C. vineri · D. duminică

Răspuns: B, joi.

Rezolvare. În calendar, coloana JOI are zilele 1, 8, 15, 22 și 29. Deci 8 august 2024 a fost joi.

Itemul 20 — graficul categoriilor de pisici

Într-un proiect de cercetare a comportamentului pisicilor au fost incluse trei categorii de pisici, reprezentate grafic mai jos. Care categorii de pisici au fost incluse în proiect în procente egale și care sunt acele procente? Scrie, pe spațiul punctat, categoriile de pisici incluse în proiect în procente egale și care este procentul pentru fiecare dintre aceste categorii.

Graficul, în cuvinte: „Categorii de pisici participante la cercetare”, trei bare, cu axa verticală gradată din 5% în 5%, până la 55%: pisici cu păr scurt — 25%; pisici cu păr lung — 50%; pisici fără păr — 25%.

Răspuns: pisicile cu păr scurt și pisicile fără păr, câte 25%.

Rezolvare. Barele pisicilor cu păr scurt și ale celor fără păr au aceeași înălțime și se opresc la linia de 25%. Bara pisicilor cu păr lung (50%) e de două ori mai înaltă. Verificare: $25\%+50\%+25\%=100\%$, adică toate pisicile din proiect.

Test 2

Al doilea test din 22 mai 2024 este despre câine și are aceeași structură (20 de itemi, în aceleași trei părți). Nu e transcris aici; îl găsiți în arhiva oficială (fișierul EN_IV_2024_Matematica_Test_2.pdf) și în imaginile publicate de Alba24.

Întrebări frecvente

Când s-a dat Evaluarea Națională la clasa a IV-a în 2024?

Proba de matematică s-a dat miercuri, 22 mai 2024, și a durat 60 de minute. Cu o zi înainte, pe 21 mai, a fost proba de limba română, iar pe 23 mai, cea de limbă maternă.

Câți itemi a avut testul de matematică EN IV din 2024?

20 de itemi, toți de matematică, împărțiți în trei părți: numere (1–10), figuri geometrice și măsurători (11–17), organizarea datelor (18–20). În 2025, proba s-a numit „Matematică și Științe ale naturii”.

Există barem oficial pentru EN IV 2024?

Nu l-am găsit. Criteriile de corectare sunt în caietul cadrului didactic, trimis școlilor; pentru 2024 el nu e pe site-ul ministerului cu subiecte și nu l-am găsit în altă parte. Răspunsurile de pe această pagină sunt ale noastre.

Cum s-a notat testul în 2024?

Nu în puncte, ci în coduri: învățătorul completa căsuța „COD” de lângă fiecare item, după caietul cadrului didactic. Din anul școlar următor, 2024–2025, rezultatele se dau în punctaje.

Mai departe

• Evaluarea Națională la clasa a IV-a — testele oficiale, pe ani.
• Evaluarea Națională la clasa a IV-a, 2025 — testul de anul următor, primul cu matematică și științe.
• Evaluarea Națională la clasa a IV-a, 2023 — testul de anul dinainte, despre bicicletă.
• Matematică clasa a IV-a — toată materia anului, cu evaluări finale cu barem.