Evaluarea Națională la clasa a IV-a, 2025: matematica, rezolvată

Pe 21 mai 2025, elevii de clasa a IV-a au dat proba „Matematică și Științe ale naturii” a Evaluării Naționale: 60 de minute, 20 de itemi despre Mihai Eminescu, 100 de puncte în total, tipărite pe test. Șaisprezece itemi sunt de matematică — 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 19 și 20, adică 75 de puncte —, iar 4 sunt de științe (itemii 2, 9, 16 și 18, 25 de puncte). Mai jos, fiecare item de matematică are enunțul, răspunsul corect și rezolvarea pas cu pas. Caietul cadrului didactic (baremul) pentru acest an nu e pe site-ul ministerului cu subiecte și nu l-am găsit în altă parte; răspunsurile și rezolvările de mai jos sunt ale noastre.

De unde este testul

• Documentul. Testul este al Ministerului Educației, publicat pe subiecte.edu.ro în arhiva EN_IV_2025_Matematica_Teste.zip, salvată de Internet Archive. Același fișier, octet cu octet, l-a republicat Edupedu: PDF-ul testului. În 2025 a fost un singur test, nu două.
• Baremul. La clasa a IV-a, criteriile de corectare sunt în caietul cadrului didactic, trimis școlilor. Pentru 2025 nu e pe site-ul ministerului cu subiecte și nu l-am găsit în altă parte. De aceea răspunsurile și rezolvările de mai jos sunt ale noastre. Punctajele scrise mai jos sunt doar cele tipărite pe test lângă fiecare item (de exemplu „(1 p.)”); punctajele parțiale nu le cunoaștem.
• Puncte în loc de coduri. Spre deosebire de 2022–2024, când testul avea doar căsuțe „COD”, în 2025 punctajele sunt tipărite pe test. Metodologia aprobată prin OM 6.595/2024 a trecut rezultatele, începând cu anul școlar 2024–2025, „sub formă de punctaje în loc de coduri”, cum a rezumat Edupedu pe 10 septembrie 2024.
• Data și denumirea. Pe copertă scrie „Evaluarea Națională la finalul clasei a IV-a, Anul școlar 2024-2025, Matematică și Științe ale naturii”. În calendarul anului (anexa 2 la OM 6.595/2024), proba apare în „Evaluarea rezultatelor învățării elevilor la finalul clasei a IV-a” (EN IV), cu Limbă și comunicare pe 20 mai și Matematică și Științe ale naturii pe 21 mai 2025.

Cum a arătat testul

Itemii nu au aceeași greutate: cei cu o literă de încercuit valorează 1 punct, cei cu rezolvare scrisă sau cu mai multe părți valorează 8 sau 10 puncte. Punctajele sunt cele tipărite pe test; împărțirea pe matematică și științe e a noastră.

Itemii de matematică, rezolvați

Itemul 1 — descompunerea lui 1850 (1 punct)

Mihai Eminescu s-a născut în anul 1850, la Botoșani. Cum se descompune numărul natural 1850 în mii, sute, zeci și unități? Încercuiește litera corespunzătoare descompunerii corecte a acestui număr natural.

• A. $1000+80+50+0$
• B. $1000+80+500+0$
• C. $1000+800+5+0$
• D. $1000+800+50+0$

Răspuns: D.

Rezolvare. 1850 are 1 mie, 8 sute, 5 zeci și 0 unități: $1000+800+50+0=1850$. Celelalte dau alte numere: A dă 1130, B dă 1580, C dă 1805.

Itemul 3 — predecesorul și succesorul lui 1866 (1 punct)

În anul 1866, Mihai Eminescu a scris primele lui poezii, printre care De-aș avea... . Care sunt predecesorul și succesorul numărului natural 1866? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect.

• A. 1860 și 1870
• B. 1865 și 1866
• C. 1865 și 1867
• D. 1866 și 1867

Răspuns: C.

Rezolvare. Predecesorul: $1866-1=1865$. Succesorul: $1866+1=1867$.

Itemul 4 — șapte părți din unsprezece, desenate (1 punct)

Mihai Eminescu a fost al șaptelea copil dintr-o familie cu unsprezece copii. Care este reprezentarea grafică a șapte părți din întreg? Încercuiește litera corespunzătoare variantei corecte de răspuns.

Variantele sunt patru benzi de pătrățele, unele colorate cu albastru (un pătrățel gri deschis la A nu e colorat): A. 7 colorate din 10 · B. 7 colorate din 11 · C. 8 colorate din 10 · D. 8 colorate din 11.

Răspuns: B.

Rezolvare. Întregul este familia, cu 11 copii, deci banda trebuie să aibă 11 pătrățele; partea este de 7, deci 7 pătrățele colorate: $\frac{7}{11}$. A are tot 7 colorate, dar din 10 pătrățele, adică alt întreg.

Itemul 5 — 1883 rotunjit la sute (1 punct)

Singura carte eminesciană apărută în timpul vieții marelui poet, Poesii, a fost publicată în anul 1883. Rotunjește, la ordinul sutelor, numărul natural 1883. Încercuiește litera corespunzătoare variantei corecte de răspuns. A. 1800 · B. 1850 · C. 1880 · D. 1900

Răspuns: D, 1900.

Rezolvare. 1883 este între 1800 și 1900. Cifra zecilor este 8, adică cel puțin 5, deci rotunjim în sus, la 1900. 1880 ar fi rotunjirea la zeci.

Itemul 6 — numele unui cimitir, prin ordonare (8 puncte)

Descoperă numele cimitirului bucureștean unde este înmormântat Mihai Eminescu, ordonând descrescător numerele naturale din tabel. Scrie, pe spațiul punctat, numerele date, în ordine descrescătoare, și literele corespunzătoare fiecărui număr.

Răspuns: 11 993, 11 903, 11 893, 10 999, 10 934 — cuvântul BELLU.

Rezolvare.

1. Toate au cinci cifre. Cele care încep cu 11 sunt mai mari decât cele care încep cu 10.
2. Între 11 993, 11 903 și 11 893: la sute, 9 > 8, deci 11 893 e ultimul dintre ele; între 11 993 și 11 903 decid zecile: 9 > 0.
3. Între 10 999 și 10 934: la sute, 9 = 9; la zeci, 9 > 3.
4. Literele, în aceeași ordine: B, E, L, L, U.

Itemul 7 — opt calcule (10 puncte)

Una dintre științele de care era pasionat Mihai Eminescu este matematica. În tabelul de mai jos sunt operații matematice. Efectuează operațiile matematice date. (Pe test urmează un caroiaj: „Efectuează calculele aici.”)

Rezolvare, pe scurt, la calculele lungi.

• $326\times 402=326\times 400+326\times 2=130400+652=131052$.
• $770550:6=128425$; verificare: $128425\times 6=770550$.
• $111405:15=7427$; verificare: $7427\times 15=74270+37135=111405$.
• $383532-185762=197770$; verificare: $197770+185762=383532$.

Itemul 8 — exercițiul unei probleme (8 puncte)

Șapte fete și șase băieți au cumpărat, de la un târg de cărți, fiecare, câte trei volume de poezii scrise de Mihai Eminescu. Fiecare carte cumpărată de fete a costat 50 de lei, iar fiecare carte cumpărată de băieți a costat 30 de lei. Câți lei au costat cărțile în total? Colorează / hașurează / bifează casetele pentru două moduri de scriere corectă a rezolvării problemei date sub forma unui exercițiu.

1. $3\times (7\times 6+50\times 30)$
2. $(7\times 50+6\times 30)\times 3$
3. $(7+6)\times 3+(50+30)\times 3$
4. $7\times (50\times 3)+6\times (30\times 3)$
5. $7\times 3\times 50+6\times 3\times 30$

Răspuns: cărțile au costat 1590 de lei. Trei scrieri dau acest rezultat: a 2-a, a 4-a și a 5-a; oricare două dintre ele răspund cerinței.

Rezolvare.

1. Fetele: 7 fete × 3 cărți = 21 de cărți a câte 50 de lei: $21\times 50=1050$ de lei.
2. Băieții: 6 × 3 = 18 cărți a câte 30 de lei: $18\times 30=540$ de lei.
3. Total: $1050+540=1590$ de lei.
4. A 2-a: $(350+180)\times 3=530\times 3=1590$. A 4-a: $7\times 150+6\times 90=1590$. A 5-a: $1050+540=1590$.
5. Prima înmulțește fetele cu băieții și prețurile între ele ($3\times 1542=4626$), iar a 3-a adună copiii cu copiii și prețurile cu prețurile ($39+240=279$): sunt greșite.

Itemul 10 — strofele poemului Luceafărul (10 puncte)

În săptămâna „Școala altfel”, elevii unei clase a IV-a au organizat o activitate artistică în care, printre alte momente, au recitat integral poemul eminescian Luceafărul. Șapte fete au recitat câte opt strofe, iar șapte băieți au recitat câte șase strofe din poem. Câte strofe are poemul eminescian Luceafărul? Rezolvă problema și scrie răspunsul pe spațiul punctat.

Răspuns: 98 de strofe.

Rezolvare.

1. Fetele: $7\times 8=56$ de strofe.
2. Băieții: $7\times 6=42$ de strofe.
3. Poemul a fost recitat integral, deci are $56+42=98$ de strofe.

Altfel: câte o fată și un băiat recită împreună $8+6=14$ strofe; sunt 7 astfel de perechi: $7\times 14=98$.

Itemul 11 — forma Lunii (1 punct)

„Peste-a nopții feerie / Se ridică mândra lună...” spunea Mihai Eminescu în poezia Somnoroase păsărele. Cu ce figură geometrică seamănă forma Lunii din imaginea alăturată? Încercuiește litera corespunzătoare figurii geometrice respective. (Imaginea arată luna plină pe cerul nopții.) A. pătrat · B. triunghi · C. cerc · D. dreptunghi

Răspuns: C, cerc.

Rezolvare. Luna plină se vede rotundă, fără colțuri și fără laturi: seamănă cu un cerc.

Itemul 12 — unitatea pentru masa unei cărți (1 punct)

Ce unitate de măsură putem folosi atunci când cântărim o carte de poezii de Eminescu? Încercuiește litera corespunzătoare unității de măsură folosite pentru a cântări o carte. A. gramul · B. chintalul · C. tona · D. mililitrul

Răspuns: A, gramul.

Rezolvare. Mililitrul măsoară capacitatea, nu masa. Chintalul (100 kg) și tona (1000 kg) sunt pentru lucruri foarte grele. O carte cântărește câteva sute de grame.

Itemul 13 — de la 15 iunie la 3 august (1 punct)

Mihai Eminescu a decedat în data de 15 iunie 1889, iar Veronica Micle în data de 3 august, în același an. Din 15 iunie până în 3 august, timpul este de ... Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. A. mai puțin de o lună. · B. mai puțin de două luni. · C. mai mult de două luni. · D. mai mult de trei luni.

Răspuns: B, mai puțin de două luni.

Rezolvare. De la 15 iunie, o lună întreagă se împlinește pe 15 iulie, iar două luni pe 15 august. 3 august vine după 15 iulie, dar înainte de 15 august, deci a trecut mai mult de o lună, dar mai puțin de două. (Numărate pe zile: 15 zile până la sfârșitul lui iunie, 31 în iulie și 3 în august, adică 49 de zile.)

Itemul 14 — lei și bani (1 punct)

Sanda a cumpărat de pe Internet, cu 9 lei și 99 de bani, un compact disc cu melodia Eminescu, scrisă și cântată de Doina și Ion Aldea-Teodorovici. Câți bani a cheltuit ea pentru cumpărarea acestui compact disc? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect.

• A. 990 de bani
• B. 999 de bani
• C. 9990 de bani
• D. 99 900 de bani

Răspuns: B, 999 de bani.

Rezolvare. 1 leu = 100 de bani, deci 9 lei = 900 de bani; $900+99=999$ de bani.

Itemul 15 — perimetrul timbrului (10 puncte)

Cel mai nou timbru cu figura lui Mihai Eminescu a fost imprimat în Republica Moldova. Timbrul are forma unui pătrat, cu latura de 34 de milimetri. Calculează perimetrul timbrului respectiv. Rezolvă problema și scrie răspunsul pe spațiul punctat.

Răspuns: 136 de milimetri.

Rezolvare. Pătratul are patru laturi egale: $34+34+34+34=136$ mm, sau $4\times 34=136$ mm.

Itemul 17 — plata excursiei (10 puncte)

În Săptămâna verde, elevii unei clase a IV-a au mers în excursie pe urmele lui Eminescu, la Ipotești (locul copilăriei poetului), la Botoșani și la Iași. Costul excursiei a fost de 2400 de lei. Plata excursiei s-a făcut cu șase bancnote a câte 200 de lei, nouăsprezece bancnote a câte 50 de lei, precum și cu bancnote de alte valori. Câți lei s-au plătit cu bancnote de alte valori? Rezolvă problema și scrie răspunsul pe spațiul punctat.

Răspuns: 250 de lei.

Rezolvare.

1. Bancnotele de 200 de lei: $6\times 200=1200$ de lei.
2. Bancnotele de 50 de lei: $19\times 50=950$ de lei.
3. Împreună: $1200+950=2150$ de lei.
4. Cu bancnote de alte valori: $2400-2150=250$ de lei.

Itemul 19 — ziua săptămânii, dintr-un calendar (1 punct)

În fiecare an, în data de 15 ianuarie, în România se sărbătorește Ziua Culturii Naționale, dată aleasă în cinstea zilei de naștere a poetului nostru național, Mihai Eminescu. Lângă cerință e calendarul lunii ianuarie 2025, în care 1 ianuarie cade miercuri. În ce zi a săptămânii a avut loc acest eveniment în anul 2025? Încercuiește litera corespunzătoare zilei săptămânii în care a avut loc evenimentul. A. marți · B. miercuri · C. joi · D. sâmbătă

Răspuns: B, miercuri.

Rezolvare. În calendar, coloana MIERCURI are zilele 1, 8, 15, 22 și 29. Deci 15 ianuarie 2025 a fost miercuri.

Itemul 20 — graficul poeziilor (10 puncte)

Eminescu a scris cele mai multe poezii în cinci ani, conform reprezentării grafice de mai jos. Care sunt cei doi ani în care poetul a scris cele mai multe poezii și care este numărul de poezii scrise în fiecare din cei doi ani? Scrie, pe spațiul punctat, care sunt cei doi ani în care Eminescu a scris cele mai multe poezii și care este numărul de poezii scrise în fiecare din cei doi ani.

Graficul, în cuvinte: „Anii în care Mihai Eminescu a scris cele mai multe poezii”, cinci bare; axa verticală are numere din 10 în 10, până la 70, iar între ele linii subțiri din 2 în 2. Citite pe grafic: anul 1876 — 62 și anul 1879 — 38 (bare oprite pe linii); anul 1873 — aproximativ 25, anul 1878 — aproximativ 27, anul 1883 — aproximativ 29 (bare oprite între linii).

Răspuns: anul 1876, cu 62 de poezii, și anul 1879, cu 38 de poezii.

Rezolvare.

1. Cea mai înaltă bară este a anului 1876: trece de linia de 60 și se oprește la prima linie subțire de deasupra ei, adică la $60+2=62$.
2. A doua ca înălțime este bara anului 1879: se oprește la a patra linie subțire de deasupra lui 30, adică la $30+4\times 2=38$.
3. Celelalte trei bare (1873, 1878, 1883) rămân sub 30, deci sub 38.

Itemii de științe

Cei 4 itemi de științe nu sunt transcriși aici; enunțurile lor sunt în PDF-ul testului:

• 2 — din ce tip de pădure face parte teiul lui Eminescu din Parcul Copou (1 p);
• 9 — elementele specifice bălții, dintre nufăr, trestie, brad, lebădă, tei, papură (8 p);
• 16 — patru spații de completat: la câți ani vine un an bisect, mișcarea Pământului care formează ziua și noaptea, a câta planetă de la Soare este Venus, numele satelitului natural al Pământului (8 p);
• 18 — înghețare, topire, condensare sau evaporare: fenomenul potrivit pentru patru transformări ale apei (8 p).

Întrebări frecvente

Când s-a dat Evaluarea Națională la clasa a IV-a în 2025?

Proba „Matematică și Științe ale naturii” s-a dat miercuri, 21 mai 2025, și a durat 60 de minute. Cu o zi înainte, pe 20 mai, a fost proba de limbă și comunicare.

Câți itemi de matematică a avut testul EN IV din 2025?

Testul a avut 20 de itemi. După împărțirea noastră, 16 sunt de matematică, cu 75 de puncte din cele 100, iar 4 sunt de științe (itemii 2, 9, 16 și 18), cu 25 de puncte.

Ce s-a schimbat la EN IV în 2025?

Față de 2022–2024, două lucruri. Proba de matematică a devenit „Matematică și Științe ale naturii”, cu un singur test în loc de două. Și rezultatele s-au dat în puncte, tipărite pe test (100 în total), nu în coduri.

Există barem oficial pentru EN IV 2025?

Nu l-am găsit. Criteriile de corectare sunt în caietul cadrului didactic, trimis școlilor; pentru 2025 el nu e pe site-ul ministerului cu subiecte și nu l-am găsit în altă parte. Răspunsurile de pe această pagină sunt ale noastre; punctajul maxim al fiecărui item e cel tipărit pe test.

Mai departe

• Evaluarea Națională la clasa a IV-a — testele oficiale, pe ani.
• Evaluarea Națională la clasa a IV-a, 2026 — testul de anul următor, despre leul românesc, cu baremul oficial.
• Evaluarea Națională la clasa a IV-a, 2024 — ultimul test doar de matematică, despre pisică.
• Matematică clasa a IV-a — toată materia anului, cu evaluări finale cu barem.