Subiecte Evaluare Națională 2011 la matematică, rezolvate

Sesiunea din iunie Pas cu pas Ca la examen EN 2011, sesiunea din iunie — subiectul și baremul

Pe pagina asta e proba oficială de matematică a Evaluării Naționale din iunie 2011, Varianta 8 — transcrisă ca text, cu figurile redesenate, cu rezolvarea pas cu pas și cu baremul oficial pe punctaje.

În 2011, forma examenului era cea de dinainte de grile. Subiectul I cerea „pe foaia de examen scrieți numai rezultatele", fără variante tipărite, iar Subiectul al II-lea cerea rezolvările complete, prima lui cerință fiind un desen: în 2011, o piramidă triunghiulară regulată cu vârful $V$ și baza $A B C$ . Ca proba să se poată lucra pe ecran, Subiectele I și al II-lea sunt aduse aici la formatul grilă: enunțul și răspunsul corect sunt cele din document, iar cele trei variante greșite de la fiecare cerință sunt puse de noi. Subiectul al III-lea e reprodus enunț cu enunț și barem cu barem.

Evaluare Națională 2011 matematică: barem și rezolvare

Sesiunea din iunie, Varianta 8 — Subiectul I se pierde pe citire: la prima cerință, cine adună înaintea împărțirii obține $22 : 4 = 5, 5$ ; la cerința cu dreptunghiul, „ $\frac{3}{4}$ din lungime" e o înmulțire, iar împărțirea dă $\frac{32}{3}$ , adică mai mult decât lungimea însăși; la tabelul cu note, intervalul $7 - 7, 99$ nu intră la „notă mai mică decât $7$ ". Cerința 5 arată cum se mută un unghi în spațiu: prisma triunghiulară fiind dreaptă și cu fețele laterale pătrate, $C C^{'} ∥ A A^{'}$ , deci unghiul dintre $A B^{'}$ și $C C^{'}$ se măsoară în pătratul $A B B^{'} A^{'}$ , unde diagonala face $4 5^{\circ}$ cu muchia.

Subiectul al III-lea are două fire. Primul e un suport pentru umbrele — o prismă patrulateră dreaptă cu bazele pătrate, $A B = 30$ cm — în care ipoteza $A C = C C^{'}$ face din triunghiul $A C C^{'}$ unul dreptunghic isoscel: de aici înălțimea $C C^{'} = 302$ cm, unghiul de $4 5^{\circ}$ și, mai departe, sinusul cerut la a treia cerință. Al doilea e o grădină dreptunghiulară cu trei zone plantate: un cerc și două semicercuri. Cheia e că cele două semicercuri fac împreună un singur cerc, deci suprafața plantată e cât două discuri de rază $8$ m — cine le numără drept două cercuri întregi ajunge la trei discuri și pierde cerința. Tot acolo, drumul albinei nu e doar $M D = 810$ m, ci $(8 + 810)$ m, cu bucata $O M$ cu tot.

Cum lucrezi o probă din 2011

Pe hârtie, cu ceasul la două ore: $30 + 30 + 30$ de puncte și $10$ din oficiu. Rezultatele sunt „curate" — întregi, zecimale simple sau expresii cu $2$ , $10$ și $π$ —, deci dacă îți iese un număr urât e semn că ai greșit un pas, nu că ai nevoie de calculator. La Subiectul al III-lea baremul din 2011 punctează separat relația și rezultatul: distanța de la $P$ la plan trebuie numită ca perpendiculara $P T$ , nu luată drept $A P$ sau $C C^{'}$ .

Întrebări frecvente

Ce variantă a picat la Evaluarea Națională 2011 la matematică?

Varianta 8, la sesiunea din iunie 2011, publicată de Ministerul Educației, Cercetării, Tineretului și Sportului prin Centrul Național de Evaluare și Examinare, împreună cu baremul de evaluare și de notare.

Ce a picat la Subiectul I în 2011?

Ordinea operațiilor ( $6 + 16 : 4$ ), probabilitatea la o extragere dintr-o urnă cu $7$ bile albe și $3$ albastre, o regulă de trei simplă cu prețul merelor, o fracție din lungimea unui dreptunghi, unghiul dintre două drepte într-o prismă triunghiulară dreaptă și citirea unui tabel cu repartiția notelor.

Care e capcana probei din 2011?

Procentele succesive. Prețul unui televizor crește cu $10%$ , apoi scade cu $10%$ — cele două procente se iau din baze diferite, așa că prețul final este $\frac{99}{100}$ din cel inițial, nu egal cu el. De aceea cei $1980$ de lei nu sunt prețul de la început.

Ce mai poți lucra după subiectul din 2011?

2010 și 2012 sunt construite la fel, cu aceeași structură de $18$ cerințe. Arhiva întreagă: subiecte de Evaluare Națională, 2010–2026.