Exerciții rezolvate — Probleme cu cele patru operații (clasa a III-a)

12 exerciții cu rezolvări complete din unitatea „Probleme cu cele patru operații", clasa a III-a — alese din lecțiile unității, în ordinea în care se învață. Încearcă întâi singur, apoi deschide „Vezi rezolvarea": fiecare exercițiu are răspunsul corect, explicația pas cu pas și linkul lecției din care face parte.

1. Ce cuvânt se potrivește semnului : (împărțit) într-o poveste?

   • a) mai vine
   • b) pleacă
   • c) împarte în mod egal
   • d) grupe la fel
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: c) împarte în mod egal

   Semnul : arată că un număr se împarte în părți egale, deci povestea potrivită folosește „împarte în mod egal" sau „fiecare primește la fel".

   Lecția: Compunerea de probleme →

2. Cum arăți, prin metoda figurativă, că o cantitate este „cu 7 mai mare” decât alta?

   • a) Desenezi 7 bucățele egale, una după alta
   • b) Desenezi un segment egal cu celălalt, plus o bucățică separată notată „7”
   • c) Desenezi segmentul de 7 ori mai scurt decât celălalt
   • d) Nu se poate desena, doar se calculează
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: b) Desenezi un segment egal cu celălalt, plus o bucățică separată notată „7”

   „Cu 7 mai mare” înseamnă o diferență, nu o repetare. Segmentele au o parte egală, iar la cel mai mare se adaugă o bucățică în plus notată „7”, exact ca la „cu atât mai mult”.

   Lecția: Metoda reprezentării grafice (metoda figurativă) →

3. Într-o parcare sunt 34 de mașini. Mai vin 12 mașini, apoi pleacă 20 de mașini. Câte mașini sunt acum în parcare?

   • a) 26 de mașini
   • b) 46 de mașini
   • c) 22 de mașini
   • d) 66 de mașini
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: a) 26 de mașini

   Pasul 1: $34+12=46$ (după ce vin mașinile). Pasul 2: $46-20=26$ (după ce pleacă). Răspuns: 26 de mașini.

   Lecția: Probleme care se rezolvă prin două operații →

4. Într-un coș sunt 21 de nuci. Radu ia trei șeptimi din nuci. Câte nuci ia Radu?

   • a) 3 nuci
   • b) 7 nuci
   • c) 9 nuci
   • d) 18 nuci
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: c) 9 nuci

   Împart la numitorul 7: $21:7=3$ nuci într-o șeptime. Iau 3 grupe (numărătorul): $3\cdot 3=9$ nuci.

   Lecția: Probleme cu fracții →

5. Trei autocare duc câte 22 de turiști fiecare. La un popas coboară 17 turiști. Care este ordinea corectă de calcul pentru a afla câți turiști au rămas?

   • a) Întâi înmulțirea $3\times 22$, apoi scăderea $-17$
   • b) Întâi scăderea, apoi înmulțirea
   • c) Doar o adunare, fără înmulțire
   • d) Ordinea nu contează, dă același rezultat
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: a) Întâi înmulțirea $3\times 22$, apoi scăderea $-17$

   Mai întâi trebuie aflat numărul total de turiști ($3\times 22=66$), pentru că abia apoi poți scădea pe cei care au coborât ($66-17=49$). Înmulțirea se face înaintea scăderii.

   Lecția: Probleme cu mai multe operații de ordine diferite →

6. Mă gândesc la un număr. Dacă îl înmulțesc cu el însuși, obțin 64. La ce număr m-am gândit?

   • a) 6
   • b) 7
   • c) 8
   • d) 9
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: c) 8

   Folosim încercare și verificare: $7\times 7=49$ (prea mic), $9\times 9=81$ (prea mare), $8\times 8=64$ — exact! Numărul este 8.

   Lecția: Probleme de perspicacitate și logică (extindere) →

7. Care dintre variante este o problemă compusă corect pentru calculul 3 · 7 + 4?

   • a) Radu are 3 saci cu câte 7 nuci.
   • b) Câte nuci are Radu?
   • c) Radu are 3 saci cu câte 7 nuci. Mai primește 4 nuci. Câte nuci are în total?
   • d) Radu are 7 saci cu câte 3 nuci și mai primește 4 mere.
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: c) Radu are 3 saci cu câte 7 nuci. Mai primește 4 nuci. Câte nuci are în total?

   O problemă completă are toate cele trei părți: personaj (Radu), date care se potrivesc exact cu calculul (3, 7, 4) și o întrebare clară cu semnul ?. Varianta a) n-are întrebare, b) n-are date, iar d) n-are întrebare, inversează datele (7 saci cu câte 3, nu 3 saci cu câte 7) și amestecă nucile cu merele.

   Lecția: Compunerea de probleme →

8. Cum arăți, prin metoda figurativă, că o cantitate este „de 3 ori mai mare” decât alta?

   • a) Desenezi un segment egal cu celălalt, plus o bucățică separată notată „3”
   • b) Desenezi segmentul mic o dată, iar cel mare ca 3 bucățele egale cu el, puse una după alta
   • c) Desenezi segmentul mare de 3 ori mai scurt decât cel mic
   • d) Nu se poate desena, doar se calculează
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: b) Desenezi segmentul mic o dată, iar cel mare ca 3 bucățele egale cu el, puse una după alta

   „De 3 ori mai mare” înseamnă repetare, nu diferență. Segmentul mic este o bucățică, iar cel mare are exact 3 bucățele egale cu bucățica mică, puse una după alta, la fel ca la „de atâtea ori mai mult”.

   Lecția: Metoda reprezentării grafice (metoda figurativă) →

9. Un vânzător aranjează 5 rafturi cu câte 8 cutii de suc pe fiecare raft. Apoi mai aduce 6 cutii separat. Câte cutii de suc sunt în total?

   • a) 46 de cutii
   • b) 40 de cutii
   • c) 48 de cutii
   • d) 54 de cutii
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: a) 46 de cutii

   Pasul 1 (înmulțire, se face întâi): $8\times 5=40$ (cutiile de pe rafturi). Pasul 2: $40+6=46$ (toate cutiile). Răspuns: 46 de cutii.

   Lecția: Probleme care se rezolvă prin două operații →

10. Un tort are 9 felii egale. Maria mănâncă două noimi dimineața și trei noimi după-amiaza. Ce parte din tort a mâncat în total?

    • a) $\frac{5}{9}$
    • b) $\frac{5}{18}$
    • c) $\frac{1}{9}$
    • d) $\frac{6}{9}$
    Vezi rezolvarea

    Răspuns corect: a) $\frac{5}{9}$

    Fracțiile au același numitor (9), deci adun doar numărătorii: $\frac{2}{9}+\frac{3}{9}=\frac{5}{9}$. Numitorul rămâne neschimbat.

    Lecția: Probleme cu fracții →

11. În care exercițiu este NEAPĂRAT nevoie de paranteze ca rezultatul să fie 40?

    • a) $6\times 7-2$
    • b) $(12+8)\times 2$
    • c) $100:5+20$
    • d) $5\times 6+10$
    Vezi rezolvarea

    Răspuns corect: b) $(12+8)\times 2$

    $(12+8)\times 2=20\times 2=40$. Fără paranteze, $12+8\times 2=12+16=28$, alt rezultat — deci aici parantezele sunt obligatorii. La celelalte variante, rezultatul 40 iese oricum, respectând doar ordinea normală a operațiilor, fără paranteze.

    Lecția: Probleme cu mai multe operații de ordine diferite →

12. Radu, Sara și Tudor stau la coadă. Radu nu e nici primul, nici ultimul. Sara este în spatele lui Radu. Cine este primul la coadă?

    • a) Radu
    • b) Sara
    • c) Tudor
    • d) Nu se poate ști
    Vezi rezolvarea

    Răspuns corect: c) Tudor

    Gândim logic: Radu nu e nici primul, nici ultimul, deci Radu e la mijloc. Sara stă în spatele lui Radu, deci Sara e ultima. Rămâne Tudor — el este primul la coadă.

    Lecția: Probleme de perspicacitate și logică (extindere) →

Vrei să exersezi cu verificare automată? Toate exercițiile unității, cu ghidaj la fiecare pas, sunt în aplicație — gratuit, fără cont.