Fișă de lucru: Funcții trigonometrice inverse și ecuații trigonometrice — clasa a IX-a

Fișă de lucru pentru ora de la clasă — capitolul „Funcții trigonometrice inverse și ecuații trigonometrice", clasa a IX-a (clasa 9, a 9-a). Are 10 exerciții așezate în ordinea dificultății și un barem la final, pe pagină separată la tipărire. Se dă la oră, se corectează pe loc.

Se tipărește tot: întâi foaia elevului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă — dați copiilor doar foile de dinaintea baremului.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 40–50 de minute · 10 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Fișă de lucru — Funcții trigonometrice inverse și ecuații trigonometrice (10 exerciții)

Care afirmație despre $arcsin 2$ este corectă?

a) Este egal cu $π$ · b) Este egal cu $\frac{π}{2}$ · c) Nu are sens, pentru că $2 \in / [- 1, 1]$ · d) Este egal cu $2 π$

Răspuns: ………
Care este domeniul funcției $arctg$ ?

a) $[- 1, 1]$ · b) $R$ · c) $(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ · d) $(0, π)$

Răspuns: ………
Calculați $arctg (- 1)$ , exprimat în grade.

Răspuns: ………………………………………………
Ecuația $tg x = 5$ are:

a) Nicio soluție, deoarece $5 \in / [- 1, 1]$ · b) O infinitate de soluții, de forma $x = arctg 5 + k π$ · c) Exact o soluție · d) Soluții doar dacă $x \in [0, 2 π]$

Răspuns: ………
Calculați $arcsin (- \frac{1}{2})$ , exprimat în grade.

Răspuns: ………………………………………………
Calculați $arccos (- \frac{1}{2}) + arcsin \frac{1}{2}$ , exprimat în grade.

Răspuns: ………………………………………………
Care este valoarea maximă a expresiei $E (x) = 5 sin x + 12 cos x$ ?

Răspuns: ………………………………………………
Calculați $arctg \frac{1}{2} + arctg \frac{1}{3}$ , exprimat în grade.

Răspuns: ………………………………………………
Câte soluții are ecuația $tg x = 5$ în intervalul $(0, 3 π)$ ?

Răspuns: ………………………………………………
Câte soluții reale are ecuația $2 sin x + cos x = 3$ ?

Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Funcții trigonometrice inverse și ecuații trigonometrice, clasa a IX-a

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 10 exerciții (0,9 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	c) Nu are sens, pentru că $2 \in / [- 1, 1]$	0,9 p
2	b) $R$	0,9 p
3	-45 grade	0,9 p
4	b) O infinitate de soluții, de forma $x = arctg 5 + k π$	0,9 p
5	-30 grade	0,9 p
6	150 grade	0,9 p
7	13	0,9 p
8	45 grade	0,9 p
9	3	0,9 p
10	0	0,9 p

Ce urmează după fișă

Testul capitolului, cu barem: Test: Funcții trigonometrice inverse, Test: Ecuații trigonometrice.
De reluat la clasă, dacă fișa iese prost: Funcțiile arcsinus și arccosinus · Funcțiile arctangentă și arccotangentă · Ecuații trigonometrice elementare · Ecuații trigonometrice reductibile; a·sin x + b·cos x = c.
Celelalte capitole ale clasei: fișe de lucru clasa a IX-a.

Aceleași exerciții, pe ecran

Aceleași exerciții se pot rezolva și în aplicație, cu verificare pe loc și cu ghidaj pas cu pas la greșeli: exersează Funcții trigonometrice inverse și ecuații trigonometrice la clasa a IX-a. Gratuit acum, integral, fără reclame și fără date de card.

Fișă de lucru de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-clasa-9/fisa-functii-trigonometrice-inverse-si-ecuatii-trigonometrice/ — gratuit, fără cont.