Fișă de lucru: Supliment Bac M2 2027–2029 — numărarea prin funcții, clasa a X-a (M2, științe ale naturii)

Profilul tău de liceu: nu l-ai ales încăProfilul tău: mate-info (M1)Profilul tău: științe ale naturii (M2); pagina asta e pentru științe ale naturii (M2) — fișele de mate-info, clasa a X-a → ·

Fișă de lucru pentru ora de la clasă — capitolul „Supliment Bac M2 2027–2029: numărarea prin funcții", clasa a X-a (clasa 10, a 10-a), profilul științe ale naturii (M2). Are 6 exerciții așezate în ordinea dificultății și un barem la final, pe pagină separată la tipărire. Se dă la oră, se corectează pe loc. Capitolul are, în banca noastră, doar 6 exerciții care se pot tipări cu răspuns verificat, deci fișa are 6, nu 10 — preferăm o fișă scurtă și corectă uneia umplute.

Se tipărește tot: întâi foaia elevului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă — dați copiilor doar foile de dinaintea baremului.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 40–50 de minute · 6 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Fișă de lucru — Supliment Bac M2 2027–2029: numărarea prin funcții (6 exerciții)

Mulțimea $A$ are $3$ elemente, iar mulțimea $B$ are $5$ elemente. Câte funcții $f : A \to B$ există?

a) $15$ · b) $60$ · c) $125$ · d) $243$

Răspuns: ………
Mulțimea $A$ are $4$ elemente. Câte funcții bijective $f : A \to A$ există?

Răspuns: ………………………………………………
Mulțimea $A$ are $3$ elemente, iar mulțimea $B$ are $5$ elemente. Câte funcții injective $f : A \to B$ există?

a) $60$ · b) $125$ · c) $120$ · d) $10$

Răspuns: ………
Mulțimea $A$ are $4$ elemente, iar mulțimea $B$ are $3$ elemente. Câte funcții injective $f : A \to B$ există?

a) $81$ · b) $24$ · c) $6$ · d) $0$

Răspuns: ………
Se consideră $A$ cu $3$ elemente și $B$ cu $4$ elemente. Care este probabilitatea ca o funcție aleasă la întâmplare dintre funcțiile $f : A \to B$ să fie injectivă?

a) $\frac{1}{16}$ · b) $\frac{3}{8}$ · c) $\frac{5}{8}$ · d) $\frac{3}{4}$

Răspuns: ………
Mulțimea $A$ are $3$ elemente, iar mulțimea $B$ are $n$ elemente. Determină numărul natural $n$ știind că există exact $343$ de funcții $f : A \to B$ .

Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Supliment Bac M2 2027–2029: numărarea prin funcții, clasa a X-a (M2)

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 6 exerciții (1,5 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	c) $125$	1,5 p
2	24	1,5 p
3	a) $60$	1,5 p
4	d) $0$	1,5 p
5	b) $\frac{3}{8}$	1,5 p
6	7	1,5 p

Ce urmează după fișă

De reluat la clasă, dacă fișa iese prost: Numărarea prin funcții de la A la B.
Celelalte capitole ale clasei: fișe de lucru clasa a X-a, M2 · traseul M2 al clasei.

Același capitol, pe ecran

Lecțiile capitolului, cu exercițiile și răspunsurile lor, se deschid și în aplicația web, pe traseul științe ale naturii: Supliment Bac M2 2027–2029: numărarea prin funcții — clasa a X-a, M2. Gratuit acum, integral, fără reclame și fără date de card.

Fișă de lucru de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-m2-clasa-10/fisa-numararea-prin-functii-m2-clasa-10/ — gratuit, fără cont.