Fișe de lucru la matematică pentru clasa a X-a

O fișă de lucru la clasa a X-a e o pagină cu 10–12 cerințe pe o temă, rezolvabilă în 40–50 de minute. Anul acesta apar logaritmii, combinatorica, numerele complexe și probabilitățile — teme care revin apoi, aproape neschimbate, în Subiectul I de la Bacalaureat. Mai jos ai trei fișe scrise de noi, gradate, cu răspunsurile la final.

Actualizat: 5 septembrie 2026.

Fișe de lucru matematică clasa 10 — ce capitole acoperă

Materia clasei a X-a de la specializarea matematică-informatică e împărțită, în lecțiile Matepolis, în opt capitole. Fiecare are fișa lui de lucru, cu barem, în tabelul de mai jos; cele trei fișe gradate de după tabel strâng, împreună, cerințe din mai multe capitole. Capitolele sunt:

1. Aplicații ale trigonometriei în geometrie
2. Puteri, funcția exponențială și funcția logaritmică
3. Metode de numărare
4. Numere complexe
5. Polinoame
6. Statistică matematică
7. Probabilități
8. Recapitulare și sinteză

Lecțiile, în ordinea de la școală, sunt pe hub-ul de matematică al clasei a X-a.

Fișe, teme și teste pe capitole — clasa a X-a

Fiecare capitol al clasei are fișa lui de lucru, cu barem la final, și — unde capitolul are destule exerciții — o temă pentru acasă mai scurtă. Se tipăresc din browser, direct de pe pagină. În total, pe capitole: 8 fișe și 8 teme, cu 120 de exerciții. Coloana „Test" duce la testul cu barem al capitolului, dacă există.

Fișa 1 — ușor: puteri și logaritmi

Timp de lucru: 40 de minute. Fără calculator.

1. Calculează ${\log }_{2}8$.
2. Calculează ${\log }_{3}81$.
3. Calculează ${\log }_{10}1000$.
4. Calculează ${\log }_{2}6+{\log }_{2}4-{\log }_{2}3$.
5. Rezolvă ecuația $3^{x+1}=27$.
6. Rezolvă ecuația $2^{2x}=64$.
7. Rezolvă ecuația ${\log }_3(x-1)=2$.
8. Determină domeniul maxim de definiție al funcției $f(x)={\log }_2(x-5)$.
9. Calculează $8^{\frac{2}{3}}$.
10. Compară ${\log }_{2}5$ cu 2.

Fișa 2 — mediu: numărare și numere complexe

Timp de lucru: 45 de minute.

1. Câte numere de trei cifre distincte se pot forma cu cifrele 1, 2, 3, 4 și 5?
2. Calculează $C_6^2$.
3. Calculează $4!$.
4. Scrie coeficienții dezvoltării $(x+1{)}^4$.
5. Câte submulțimi are o mulțime cu 5 elemente?
6. Pentru $z=3+4i$, calculează $|z|$.
7. Pentru $z=3+4i$, scrie conjugatul lui $z$ și calculează $z\cdot \bar{z}$.
8. Calculează $(1+i{)}^2$.
9. Calculează $i^{2026}$.
10. Rezolvă în mulțimea numerelor complexe ecuația $x^2+9=0$.

Fișa 3 — greu: polinoame, probabilități, trigonometrie

Timp de lucru: 50 de minute.

1. Fie $f=X^3-2X^2-5X+6$. Calculează $f(1)$.
2. Află restul împărțirii polinomului $f=X^3-2X^2-5X+6$ la $X-2$.
3. Descompune în factori polinomul $f=X^3-2X^2-5X+6$, știind că 1 este rădăcină a lui.
4. Află rădăcinile polinomului $X^2-5X+6$, apoi suma și produsul lor.
5. Află media aritmetică a datelor 4, 7, 7, 9 și 13.
6. Află mediana datelor 4, 7, 7, 9 și 13.
7. Se aruncă un zar. Care este probabilitatea de a obține un număr par?
8. Dintr-o urnă cu 5 bile albe și 3 bile negre se extrage o bilă. Care este probabilitatea ca ea să fie albă?
9. Se aruncă două zaruri. Care este probabilitatea ca suma punctelor să fie 7?
10. Află aria unui triunghi cu laturile de 13, 14 și 15, folosind formula lui Heron.
11. Într-un triunghi, latura $a$ are 10, iar unghiul opus ei are 30°. Află raza cercului circumscris triunghiului.
12. Află aria unui triunghi cu laturile de 6 și 10 și unghiul dintre ele de 150°.

Răspunsuri

Fișa 1: 1) 3. · 2) 4. · 3) 3. · 4) 3, pentru că ${\log }_2\frac{6\cdot 4}{3}={\log }_{2}8$. · 5) $x=2$. · 6) $x=3$. · 7) $x=10$. · 8) $(5,+\infty )$. · 9) 4, pentru că $8^{\frac{2}{3}}=(2^3{)}^{\frac{2}{3}}=2^2$. · 10) ${\log }_{2}5>2$, pentru că $5>4=2^2$.

Fișa 2: 1) 60, pentru că $A_5^3=5\cdot 4\cdot 3$. · 2) 15. · 3) 24. · 4) 1, 4, 6, 4, 1. · 5) 32, pentru că $2^5=32$. · 6) $|z|=5$. · 7) $\bar{z}=3-4i$ și $z\cdot \bar{z}=25$. · 8) $2i$. · 9) $-1$, pentru că $2026=4\cdot 506+2$, deci $i^{2026}=i^2$. · 10) $x=3i$ sau $x=-3i$.

Fișa 3: 1) $f(1)=0$. · 2) Restul este $-4$, adică $f(2)$. · 3) $f=(X-1)(X-3)(X+2)$. · 4) Rădăcinile sunt 2 și 3; suma lor este 5, produsul 6. · 5) 8, pentru că suma este 40, iar 40 : 5 = 8. · 6) 7. · 7) $\frac{1}{2}$, pentru că 3 din cele 6 fețe sunt pare. · 8) $\frac{5}{8}$. · 9) $\frac{1}{6}$, pentru că 6 din cele 36 de perechi dau suma 7. · 10) 84, pentru că semiperimetrul este 21 și $\sqrt{21\cdot 8\cdot 7\cdot 6}=84$. · 11) $R=10$, pentru că $R=\frac{a}{2\sin A}$. · 12) 15, pentru că aria este $\frac{6\cdot 10\cdot \sin 150°}{2}$.

Cum tipărești fișele

Fișele se pot descărca în PDF A4, gratuit și fără cont, sau se pot tipări din previzualizare:

1. Apasă „Tipărește / descarcă” de pe această pagină.
2. Alege „Foaia elevului”, „Barem și răspunsuri” sau „Elev + barem”.
3. Pentru documentul pregătit, apasă „Descarcă PDF”. Pentru hârtie, apasă „Tipărește” și alege imprimanta.
4. Dacă ai completat școala, profesorul sau ai schimbat spațiul de lucru, folosește „Salvează PDF”, apoi destinația „Salvează ca PDF” din fereastra de tipărire.

Marca Matepolis apare discret în dreapta sus a fiecărei pagini. Pentru lucrarea dată elevilor, alege foaia fără răspunsuri; baremul se descarcă și se tipărește separat. Găsești pașii și pentru telefon în ghidul de descărcare și tipărire.

Ce faci după fișe

• Începe cu testul inițial de matematică pentru clasa a X-a, ca să vezi ce a rămas din clasa a IX-a.
• Dacă numerele complexe sau combinatorica dau greș, reia exercițiile rezolvate la numere complexe și pe cele de la metode de numărare.
• Pe ecran, cu barem, sunt testul despre binomul lui Newton și evaluarea finală de clasa a X-a.
• Fișele celorlalte clase sunt în hub-ul de fișe de lucru la matematică.

Aceleași exerciții, în aplicație

Aceleași exerciții, în aplicație. Gratuit acum, integral. Fără reclame și fără plăți în aplicație.

Matepolis în App Store · Matepolis în Google Play

Întrebări frecvente

Există fișe de lucru matematică clasa 10 în PDF? Da. Fișele pentru clasa 10 au variante PDF A4 gratuite. Apasă „Tipărește / descarcă”, alege foaia elevului sau baremul și folosește „Descarcă PDF”. Pentru o variantă personalizată, alege „Salvează PDF” din previzualizare.

Cât durează o fișă de lucru la clasa a X-a? Între 40 și 50 de minute. Cerințele sunt scurte dinadins: la clasa a X-a se pierde timp mai ales pe calcule lungi, nu pe idei, iar antrenamentul util e cel pe multe exerciții mici.

Ce din clasa a X-a se cere la Bacalaureat? La proba de matematică M1, Subiectul I conține în mod obișnuit cerințe scurte de logaritmi, combinatorică, numere complexe și probabilități — exact temele fișelor 1 și 2. Materia de examen se stabilește prin programa de bacalaureat aprobată de minister, iar aceasta se publică pe edu.ro.

Copilul spune că logaritmii sunt imposibili. Ce îi răspund? Pentru că se învață ca definiție, nu ca operație inversă. Logaritmul răspunde la o singură întrebare: „la ce putere ridic baza ca să obțin numărul?". Cerințele 1–4 din fișa 1 sunt scrise cu numere mici tocmai ca întrebarea aceasta să poată fi pusă cu voce tare la fiecare pas.

Fișele sunt potrivite și pentru profilul științe ale naturii? Parțial. Structura anului e aceeași, dar numărul de ore și adâncimea diferă: la științe ale naturii unele teme se fac în variantă redusă. Cerințele din fișa 3 la polinoame și trigonometrie sunt scrise la nivelul profilului matematică-informatică.

Cum îmi dau seama, ca părinte, dacă rămâne în urmă la clasa a X-a? Nu după notă, ci după timp. Dacă fișa 1 — puteri și logaritmi, cerințe scurte — depășește cele 40 de minute scrise pe ea, golul e în calculul din clasa a IX-a, nu în capitolul nou. Testul inițial de clasa a X-a arată ce a rămas neînțeles din anul trecut.

Pot folosi fișele de clasa a X-a ca set de exerciții scurte la oră? Da, pentru asta sunt scrise: multe cerințe scurte, în 40–50 de minute, fiindcă la clasa a X-a timpul se pierde pe calcule lungi, nu pe idei. Se tipăresc și se împart la clasă; exercițiile sunt scrise de noi, nu preluate din culegeri, iar pe fișa multiplicată vă rugăm să lăsați adresa paginii.

Fișele de clasa a X-a costă ceva? Nu. Se deschid, se tipăresc și se corectează gratuit, fără cont; pagina nu are reclame.