Fișe de lucru la matematică pentru clasa a X-a

Actualizat: 3 septembrie 2026.

O fișă de lucru la clasa a X-a e o pagină cu 10–12 cerințe pe o temă, rezolvabilă în 40–50 de minute. Anul acesta apar logaritmii, combinatorica, numerele complexe și probabilitățile — teme care revin apoi, aproape neschimbate, în Subiectul I de la Bacalaureat. Mai jos ai trei fișe scrise de noi, gradate, cu răspunsurile la final.

Fișe de lucru matematică clasa 10 — ce capitole acoperă

Materia clasei a X-a de la specializarea matematică-informatică e împărțită, în lecțiile Matepolis, în opt capitole. Fișele de mai jos ating șapte dintre ele:

1. Aplicații ale trigonometriei în geometrie
2. Puteri, funcția exponențială și funcția logaritmică
3. Metode de numărare
4. Numere complexe
5. Polinoame
6. Statistică matematică
7. Probabilități
8. Recapitulare și sinteză

Lecțiile, în ordinea de la școală, sunt pe hub-ul de matematică al clasei a X-a.

Fișa 1 — ușor: puteri și logaritmi

Timp de lucru: 40 de minute. Fără calculator.

1. Calculează ${\log }_{2}8$.
2. Calculează ${\log }_{3}81$.
3. Calculează ${\log }_{10}1000$.
4. Calculează ${\log }_{2}6+{\log }_{2}4-{\log }_{2}3$.
5. Rezolvă ecuația $3^{x+1}=27$.
6. Rezolvă ecuația $2^{2x}=64$.
7. Rezolvă ecuația ${\log }_3(x-1)=2$.
8. Determină domeniul maxim de definiție al funcției $f(x)={\log }_2(x-5)$.
9. Calculează $8^{\frac{2}{3}}$.
10. Compară ${\log }_{2}5$ cu 2.

Fișa 2 — mediu: numărare și numere complexe

Timp de lucru: 45 de minute.

1. Câte numere de trei cifre distincte se pot forma cu cifrele 1, 2, 3, 4 și 5?
2. Calculează $C_6^2$.
3. Calculează $4!$.
4. Scrie coeficienții dezvoltării $(x+1{)}^4$.
5. Câte submulțimi are o mulțime cu 5 elemente?
6. Pentru $z=3+4i$, calculează $|z|$.
7. Pentru $z=3+4i$, scrie conjugatul lui $z$ și calculează $z\cdot \bar{z}$.
8. Calculează $(1+i{)}^2$.
9. Calculează $i^{2026}$.
10. Rezolvă în mulțimea numerelor complexe ecuația $x^2+9=0$.

Fișa 3 — greu: polinoame, probabilități, trigonometrie

Timp de lucru: 50 de minute.

1. Fie $f=X^3-2X^2-5X+6$. Calculează $f(1)$.
2. Află restul împărțirii polinomului $f=X^3-2X^2-5X+6$ la $X-2$.
3. Descompune în factori polinomul $f=X^3-2X^2-5X+6$, știind că 1 este rădăcină a lui.
4. Află rădăcinile polinomului $X^2-5X+6$, apoi suma și produsul lor.
5. Află media aritmetică a datelor 4, 7, 7, 9 și 13.
6. Află mediana datelor 4, 7, 7, 9 și 13.
7. Se aruncă un zar. Care este probabilitatea de a obține un număr par?
8. Dintr-o urnă cu 5 bile albe și 3 bile negre se extrage o bilă. Care este probabilitatea ca ea să fie albă?
9. Se aruncă două zaruri. Care este probabilitatea ca suma punctelor să fie 7?
10. Află aria unui triunghi cu laturile de 13, 14 și 15, folosind formula lui Heron.
11. Într-un triunghi, latura $a$ are 10, iar unghiul opus ei are 30°. Află raza cercului circumscris triunghiului.
12. Află aria unui triunghi cu laturile de 6 și 10 și unghiul dintre ele de 150°.

Răspunsuri

Fișa 1: 1) 3. · 2) 4. · 3) 3. · 4) 3, pentru că ${\log }_2\frac{6\cdot 4}{3}={\log }_{2}8$. · 5) $x=2$. · 6) $x=3$. · 7) $x=10$. · 8) $(5,+\infty )$. · 9) 4, pentru că $8^{\frac{2}{3}}=(2^3{)}^{\frac{2}{3}}=2^2$. · 10) ${\log }_{2}5>2$, pentru că $5>4=2^2$.

Fișa 2: 1) 60, pentru că $A_5^3=5\cdot 4\cdot 3$. · 2) 15. · 3) 24. · 4) 1, 4, 6, 4, 1. · 5) 32, pentru că $2^5=32$. · 6) $|z|=5$. · 7) $\bar{z}=3-4i$ și $z\cdot \bar{z}=25$. · 8) $2i$. · 9) $-1$, pentru că $2026=4\cdot 506+2$, deci $i^{2026}=i^2$. · 10) $x=3i$ sau $x=-3i$.

Fișa 3: 1) $f(1)=0$. · 2) Restul este $-4$, adică $f(2)$. · 3) $f=(X-1)(X-3)(X+2)$. · 4) Rădăcinile sunt 2 și 3; suma lor este 5, produsul 6. · 5) 8, pentru că suma este 40, iar 40 : 5 = 8. · 6) 7. · 7) $\frac{1}{2}$, pentru că 3 din cele 6 fețe sunt pare. · 8) $\frac{5}{8}$. · 9) $\frac{1}{6}$, pentru că 6 din cele 36 de perechi dau suma 7. · 10) 84, pentru că semiperimetrul este 21 și $\sqrt{21\cdot 8\cdot 7\cdot 6}=84$. · 11) $R=10$, pentru că $R=\frac{a}{2\sin A}$. · 12) 15, pentru că aria este $\frac{6\cdot 10\cdot \sin 150°}{2}$.

Cum tipărești fișele

Nu avem fișier PDF de descărcat, dar pagina se tipărește direct din browser, fără cont și fără plată:

• pe calculator: Ctrl + P (Windows) sau Cmd + P (Mac);
• pe telefon: meniul browserului → „Tipărește" / „Print";
• dacă vrei fișierul pe calculator, în fereastra de tipărire alege ca imprimantă „Salvează ca PDF".

Ca să tipărești fișele fără răspunsuri, alege la „Pagini" doar intervalul de dinaintea secțiunii „Răspunsuri".

Ce faci după fișe

• Începe cu testul inițial de matematică pentru clasa a X-a, ca să vezi ce a rămas din clasa a IX-a.
• Dacă numerele complexe sau combinatorica dau greș, reia exercițiile rezolvate la numere complexe și pe cele de la metode de numărare.
• Pe ecran, cu barem, sunt testul despre binomul lui Newton și evaluarea finală de clasa a X-a.
• Fișele celorlalte clase sunt în hub-ul de fișe de lucru la matematică.

Aceleași exerciții, în aplicație

Aceleași exerciții, în aplicație. Gratuit acum, integral. Fără reclame, fără plăți în aplicație, fără date de card.

Matepolis în App Store · Matepolis în Google Play

Întrebări frecvente

Există fișe de lucru matematică clasa 10 în PDF? Nu oferim un fișier PDF de descărcat. Pagina se tipărește însă direct din browser, cu Ctrl + P, iar din fereastra de tipărire poți alege „Salvează ca PDF" ca să ai fișierul pe calculator. Conținutul e identic, gratuit și fără cont.

Cât durează o fișă de lucru la clasa a X-a? Între 40 și 50 de minute. Cerințele sunt scurte dinadins: la clasa a X-a se pierde timp mai ales pe calcule lungi, nu pe idei, iar antrenamentul util e cel pe multe exerciții mici.

Ce din clasa a X-a se cere la Bacalaureat? La proba de matematică M1, Subiectul I conține în mod obișnuit cerințe scurte de logaritmi, combinatorică, numere complexe și probabilități — exact temele fișelor 1 și 2. Materia de examen se stabilește prin programa de bacalaureat aprobată de minister, iar aceasta se publică pe edu.ro.

Copilul spune că logaritmii sunt imposibili. Ce îi răspund? Pentru că se învață ca definiție, nu ca operație inversă. Logaritmul răspunde la o singură întrebare: „la ce putere ridic baza ca să obțin numărul?". Cerințele 1–4 din fișa 1 sunt scrise cu numere mici tocmai ca întrebarea aceasta să poată fi pusă cu voce tare la fiecare pas.

Fișele sunt potrivite și pentru profilul științe ale naturii? Parțial. Structura anului e aceeași, dar numărul de ore și adâncimea diferă: la științe ale naturii unele teme se fac în variantă redusă. Cerințele din fișa 3 la polinoame și trigonometrie sunt scrise la nivelul profilului matematică-informatică.

Cum îmi dau seama, ca părinte, dacă rămâne în urmă la clasa a X-a? Nu după notă, ci după timp. Dacă fișa 1 — puteri și logaritmi, cerințe scurte — depășește cele 40 de minute scrise pe ea, golul e în calculul din clasa a IX-a, nu în capitolul nou. Testul inițial de clasa a X-a arată ce a rămas neînțeles din anul trecut.

Se pot folosi la clasă, de către profesor? Da. Exercițiile sunt scrise de noi, nu sunt preluate din culegeri, deci se pot tipări și împărți la clasă. Vă rugăm doar să lăsați adresa paginii pe fișa multiplicată.

Sunt gratuite? Da, integral. Fără cont, fără date de card, fără reclame pe pagină.