Media geometrică: formulă

Formulă din tema Medii și statistică, clasa a VII-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

$a$ și $b$ trebuie să fie numere pozitive ($a,b\ge 0$), altfel radicalul nu există. Media geometrică (numită și medie proporțională) este numărul $m_g$ pentru care $\frac{a}{m_g}=\frac{m_g}{b}$ și apare des la teorema înălțimii și teorema catetei. Capcană: nu o confunda cu media aritmetică — întotdeauna $m_g\le m_a$.

Exemplu: $m_g(2;8)$: produsul este $2\cdot 8=16$, apoi $m_g=\sqrt{16}=4$. Comparație: media aritmetică $\frac{2+8}{2}=5$ este, într-adevăr, mai mare decât $4$.