Acasă · Forum · Limite, continuitate și derivate · clasa a XI-a · De ce continuitatea nu garantează derivabilitatea?
De ce continuitatea nu garantează derivabilitatea?
O funcție poate avea un colț: valorile se întâlnesc, dar pantele laterale diferă.
Exemplu explicat
f(x)=abs x este continuă la 0, dar derivata la stânga este -1 și cea la dreapta 1, deci nu este derivabilă acolo.
Greșeala de evitat
Derivabilitatea implică continuitate; reciproca este falsă.
Vezi regulile pentru derivate
🚩 am găsit o greșeală
Toată matematica școlii, pas cu pas.
Rezolvă exercițiile pe ecran, pas cu pas — cu ajutor exact acolo unde te blochezi,
punctaj automat și baremul la un click, dacă vrei să-l vezi.
Rezolvă în Matepolis →
Aceleași lecții, în aplicație. Gratuit acum, integral. Fără reclame, fără plăți în aplicație, fără date de card.
