Centrul de greutate al unei plăci omogene

Pentru placa omogenă mărginită de subgraficul funcției continue și pozitive $f$ pe $[a,b]$, centrul de greutate $G(x_G,y_G)$ are coordonatele $x_G=\frac{{\int }_a^{b}xf(x)dx}{{\int }_a^{b}f(x)dx}$ și $y_G=\frac{\frac{1}{2}{\int }_a^b{f}^2(x)dx}{{\int }_a^{b}f(x)dx}$.

Exemplu: Pentru $f(x)=2$ pe $[0,4]$ placa este un dreptunghi, iar formulele dau $x_G=2$ și $y_G=1$, adică exact centrul lui.

Vezi și: Aria subgraficului, Centrul de greutate (al triunghiului), Integrală definită