Cum calculez 15% dintr-un număr?

Lecția pe scurt · clasa a VI-a · Aflarea procentului dintr-un număr

Scrii procentul ca fracție cu numitorul 100 și îl înmulțești cu numărul, fiindcă cuvântul din înseamnă înmulțire: $p %$ dintr-un număr $N$ face $\frac{p}{100} \cdot N$ . Astfel $15%$ din 80 dau $\frac{15}{100} \cdot 80 = 12$ . Aceeași valoare iese și transformând procentul în zecimal, adică $0, 15 \cdot 80$ . Pentru procentele rotunde există scurtături: jumătate la $50%$ , un sfert la $25%$ , împărțire la 10 pentru $10%$ .

Un procent $p %$ dintr-un număr $N$ se calculează cu regula de aur:

$p % din N = \frac{p}{100} \cdot N$

Cuvântul „din” înseamnă întotdeauna înmulțire. Există trei metode echivalente: fracția ( $\frac{p}{100} \cdot N$ ), regula de trei simplă (întregul reprezintă 100%, iar necunoscuta $x$ corespunde procentului căutat, aflată prin înmulțire „în cruce”) și numărul zecimal ( $p %$ scris ca zecimală, apoi înmulțit cu $N$ ).

Pentru procentele uzuale există scurtături utile la calcul rapid: $50% = \frac{1}{2}$ (împarți la 2), $25% = \frac{1}{4}$ (împarți la 4), $10% = \frac{1}{10}$ (împarți la 10), $20% = \frac{1}{5}$ (împarți la 5), $1%$ (împarți la 100). Dacă procentul depășește 100%, rezultatul obținut este mai mare decât $N$ .

Exemplu: Cât este 15% din 80? $15% din 80 = \frac{15}{100} \cdot 80 = \frac{1200}{100} = 12$

De reținut

$p %$ din $N$ înseamnă $\frac{p}{100} \cdot N$
scurtături: jumătate la $50%$ , un sfert la $25%$ , a zecea parte la $10%$
procentul se poate scrie și zecimal, mutând virgula cu două poziții
peste $100%$ rezultatul depășește numărul de la care ai pornit

Greșeala tipică

Se înmulțește direct cu procentul, fără împărțirea la 100, deci $20%$ din 150 ar da 3000. Procentul înseamnă sutimi, așa că răspunsul corect este 30.

Exerciții din această mini-lecție

Cât este 35% din 140?
- a) 49
- b) 35
- c) 45
- d) 56
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) 49

Aplicăm regula de aur: $35% din 140 = \frac{35}{100} \cdot 140 = \frac{4900}{100} = 49$ . Verificare rapidă: 10% din 140 este 14, deci 30% este $3 \cdot 14 = 42$ , iar 5% este jumătate din 14, adică 7; $42 + 7 = 49$ .
Un magazin a avut luna trecută 60 de clienți. Luna aceasta numărul clienților a ajuns la 130% față de luna trecută. Câți clienți a avut magazinul luna aceasta?
- a) 78
- b) 60
- c) 90
- d) 18
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) 78

Aplicăm regula de aur chiar și pentru procente peste 100%: $130% din 60 = \frac{130}{100} \cdot 60 = 1, 3 \cdot 60 = 78$ . Rezultatul este mai mare decât 60, fiindcă 100% înseamnă tot cei 60 de clienți, plus încă 30% în plus, adică 18 clienți suplimentari: $60 + 18 = 78$ .
Cât este 28% din 250?
- a) 78
- b) 70
- c) 80
- d) 700
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) 70

Aplicăm regula de aur: $28% din 250 = \frac{28}{100} \cdot 250 = \frac{7000}{100} = 70$ . Verificare rapidă: $10%$ din $250$ este $25$ , deci $20%$ este $50$ , iar $8%$ este $20$ ; $50 + 20 = 70$ .

Întrebări conexe

Poate un procent să treacă de 100?

Da. Un procent peste o sută arată o creștere care depășește întregul de la care ai pornit: $150%$ dintr-o sumă înseamnă o dată și jumătate suma aceea. La $100%$ obții exact numărul de la început, iar sub $100%$ rezultatul rămâne mai mic decât el.

Care e diferența dintre valoarea reducerii și prețul plătit?

Reducerea arată cât economisești, iar prețul plătit arată cât dai la casă. La o canapea de 900 de lei redusă cu $22%$ , reducerea este de 198 de lei, iar prețul plătit ajunge $900 - 198 = 702$ lei. Cerința problemei spune limpede care dintre ele se caută.

Cum calculez taxa de $21%$ la un preț?

Înmulțești prețul fără taxă cu $\frac{21}{100}$ , adică cu $0, 21$ . La 200 de lei ies 42 de lei taxă, deci prețul cu totul inclus ajunge 242 de lei. Drumul invers, de la prețul final la cel fără taxă, cere împărțirea la $1, 21$ .

Cum scriu un procent ca număr zecimal?

Muți virgula cu două poziții spre stânga, fiindcă procentul înseamnă sutimi: $15%$ devine $0, 15$ , iar $7%$ devine $0, 07$ . Un procent peste o sută dă un număr mai mare decât 1, cum ar fi $130%$ , care se scrie $1, 3$ .

Cum aflu $5%$ pornind de la $10%$ ?

Împarți la 2, fiindcă cinci este jumătate din zece. Pentru 240 de lei, $10%$ înseamnă 24, deci $5%$ înseamnă 12. Din aceste două valori se construiesc repede și altele: $15%$ ies adunându-le, iar $20%$ dublând primul.

Oamenii mai întreabă și: cât este 15% dintr-un număr · cum calculez un procent · procent dintr-un număr · cum aflu 20% din 150