Cum rotunjesc un număr cu virgulă?

Lecția pe scurt · clasa a V-a · Aproximări și rotunjiri zecimale

Alegi poziția până la care păstrezi cifrele: întregi, zecimi sau sutimi. Te uiți apoi la prima cifră aruncată. Dacă ea este sub 5, tai restul și lași cifrele păstrate așa cum sunt; dacă este 5 sau peste, tai restul și mărești cu unu ultima cifră rămasă. Așa, $6, 384$ rotunjit la sutimi dă $6, 38$ , fiindcă miimile arată 4. Rotunjirea pornește mereu din numărul de la început.

Aproximarea prin lipsă înseamnă alegerea reperului mai mic, iar aproximarea prin adaos a reperului mai mare, la o poziție dată (întregi, zecimi, sutimi). Prin lipsă tăiem cifrele de după poziție și păstrăm restul neschimbat; prin adaos le tăiem și adăugăm o unitate la ultima cifră păstrată. Rotunjirea alege reperul cel mai apropiat, folosind cifra de rotunjire (prima cifră aruncată): dacă este $0, 1, 2, 3, 4$ rotunjim prin lipsă, dacă este $5, 6, 7, 8, 9$ rotunjim prin adaos. La rotunjire scriem semnul $\approx$ , nu $=$ , iar rotunjirea se face mereu direct din numărul original, nu în lanț (pas cu pas).

Exemplu: rotunjim $6, 384$ la sutimi. Cifra sutimilor este $8$ , cifra de rotunjire (miimile) este $4$ , sub $5$ , deci păstrăm: $6, 384 \approx 6, 38$ .

Aceste aproximări ajută la estimarea rapidă a rezultatelor unui calcul: rotunjim termenii și verificăm dacă rezultatul exact obținut este rezonabil, prinzând astfel greșelile mari de virgulă.

De reținut

prima cifră aruncată decide: sub 5 tai, de la 5 în sus tai și mărești
privești o singură cifră, cea de după poziția păstrată
rezultatul se scrie cu $\approx$

Greșeala tipică

Se rotunjește în lanț, din miimi în sutimi și apoi în zecimi, ceea ce urcă numărul prea mult. Pornește de fiecare dată din numărul inițial și privește o singură cifră.

Exerciții din această mini-lecție

Rotunjește numărul $7, 253$ la zecimi.
- a) $7, 2$
- b) $7, 3$
- c) $7, 25$
- d) $7, 5$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) $7, 3$

Cifra zecimilor este $2$ . Cifra de rotunjire (prima cifră aruncată, adică cifra sutimilor) este $5$ , deci $5$ sau peste $5$ — rotunjim prin adaos, adăugând o unitate la $2$ . Obținem $7, 253 \approx 7, 3$ .
Estimează, rotunjind fiecare termen la întregi, rezultatul calculului $14, 6 + 22, 3 + 7, 9$ .
- a) $44$
- b) $45$
- c) $46$
- d) $43$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) $45$

Rotunjim fiecare termen la întregi: $14, 6 \approx 15$ (cifra $6$ , peste $5$ ), $22, 3 \approx 22$ (cifra $3$ , sub $5$ ), $7, 9 \approx 8$ (cifra $9$ , peste $5$ ). Estimarea este $15 + 22 + 8 = 45$ .
Rotunjește numărul $9, 846$ la sutimi.
- a) $9, 84$
- b) $9, 85$
- c) $9, 75$
- d) $9, 95$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) $9, 85$

Cifra sutimilor este $4$ . Cifra de rotunjire (prima cifră aruncată, adică cifra miimilor) este $6$ , deci $5$ sau peste $5$ — rotunjim prin adaos, adăugând o unitate la $4$ . Obținem $9, 846 \approx 9, 85$ . Varianta a) uită să rotunjească (păstrează numărul trunchiat), iar c) și d) au erori de calcul la sutimi.

Întrebări conexe

Cum rotunjesc un preț de 47,368 lei la bani?

Banii sunt sutimile de leu, deci păstrezi două cifre după virgulă. Prima cifră aruncată este 8, care depășește pragul, așa că sutimile cresc de la 36 la 37. Prețul devine $47, 37$ lei, exact cum apare pe bon.

Ce zecimale păstrez la o medie de 8,6666?

La școală mediile se scriu de obicei cu două cifre după virgulă, deci privești a treia cifră, care este 6. Fiind peste prag, sutimile cresc, iar media devine $8, 67$ . Regula folosită rămâne aceeași ca la orice rotunjire.

Rotunjirea la zecimi și la sutimi dau același număr?

De obicei nu. Numărul $3, 147$ rotunjit la zecimi dă $3, 1$ , iar rotunjit la sutimi dă $3, 15$ . Cu cât păstrezi mai multe cifre, cu atât rezultatul stă mai aproape de valoarea adevărată.

Pot șterge zerourile de la finalul unui număr rotunjit?

Ca valoare, da: $2, 50$ și $2, 5$ arată aceeași cantitate. În practică zeroul se păstrează atunci când vrei să arăți până la ce poziție ai rotunjit, de pildă la prețuri, unde banii se scriu întotdeauna cu două cifre.

De ce aproximarea prin lipsă taie pur și simplu cifrele?

Fiindcă ea caută reperul mai mic, nu pe cel mai apropiat. Tăind cifrele rămase, cobori automat la treapta de dedesubt. Aproximarea prin adaos face invers, adăugând o unitate la ultima cifră păstrată.

Ce se pierde dacă rotunjesc prea devreme într-un calcul?

Erorile mici se adună de la un pas la altul, iar rezultatul final poate ieși vizibil greșit. Regula practică este să calculezi cu numerele întregi date și să rotunjești o singură dată, chiar la sfârșit.

Oamenii mai întreabă și: rotunjirea numerelor zecimale · cum rotunjesc la zecimi · cum rotunjesc la sutimi · aproximări cu numere zecimale