Cum calculez cu grade și minute?

Lecția pe scurt · clasa a V-a · Calcule cu grade și minute

Gradul se împarte în 60 de minute, exact ca ora. La adunare pui grade sub grade și minute sub minute; dacă minutele trec de 60, schimbi 60 dintre ele într-un grad pe care îl muți la stânga. La scădere, când minutele de sus nu ajung, împrumuți un grad și îl prefaci în 60 de minute. De pildă $15°4 0^{'} + 22°3 5^{'}$ dă 37 de grade și 75 de minute, adică $38°1 5^{'}$ .

Măsura unui unghi se scrie în grade și minute sexagesimale, cu relația de bază $1° = 6 0^{'}$ — exact ca la ceas, unde $1 h = 60 min$ .

Transformări: grade → minute prin înmulțire cu 60 (apoi adaugi minutele existente); minute → grade prin împărțire la 60 (câtul dă gradele, restul dă minutele).

Adunare: aduni grade cu grade și minute cu minute; dacă suma minutelor ≥ 60, transformi $6 0^{'} = 1°$ și muți gradul la coloana gradelor.

Scădere: scazi pe coloane; dacă minutele de sus sunt insuficiente, împrumuți $1° = 6 0^{'}$ de la grade.

Exemplu: $15°4 0^{'} + 22°3 5^{'}$ . Grade: $15 + 22 = 37$ . Minute: $40 + 35 = 7 5^{'} = 1°1 5^{'}$ . Rezultat: $37° + 1° = 38°1 5^{'}$ .

O scriere corectă are întotdeauna minutele sub 60.

De reținut

$1° = 6 0^{'}$ , iar $1^{'} = 6 0^{''}$
la adunare, 60 de minute se schimbă într-un grad
la scădere, un grad se împrumută ca 60 de minute
scrierea corectă are mereu minutele sub 60

Greșeala tipică

Minutele sunt regrupate din zece în zece, ca zecile la numere, iar $4 0^{'} + 3 5^{'}$ ajunge scris $7° 5^{'}$ . Pragul este 60, deci cele 75 de minute dau un grad și 15 minute.

Exerciții din această mini-lecție

Calculează $27°4 8^{'} + 19°2 6^{'}$ .
- a) $46°7 4^{'}$
- b) $47°1 4^{'}$
- c) $46°1 4^{'}$
- d) $47°7 4^{'}$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) $47°1 4^{'}$

Grade: $27 + 19 = 46$ . Minute: $48 + 26 = 74$ , dar $74 \geq 60$ , deci $7 4^{'} = 1°1 4^{'}$ . Mutăm $1°$ la grade: $46 + 1 = 47$ . Rezultat: $47°1 4^{'}$ .
Calculează $50°1 0^{'} - 18°3 5^{'}$ .
- a) $31°3 5^{'}$
- b) $32°2 5^{'}$
- c) $31°2 5^{'}$
- d) $32°3 5^{'}$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $31°3 5^{'}$

Nu putem calcula $1 0^{'} - 3 5^{'}$ direct, așa că împrumutăm $1°$ de la grade: $50°1 0^{'} = 49°7 0^{'}$ . Minute: $70 - 35 = 35$ . Grade: $49 - 18 = 31$ . Rezultat: $31°3 5^{'}$ . Verificare: $31°3 5^{'} + 18°3 5^{'} = 49°7 0^{'} = 50°1 0^{'}$ . ✓
Calculează $34°3 7^{'} + 28°4 9^{'}$ .
- a) $62°8 6^{'}$
- b) $63°2 6^{'}$
- c) $62°2 6^{'}$
- d) $63°1 6^{'}$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) $63°2 6^{'}$

Grade: $34 + 28 = 62$ . Minute: $37 + 49 = 86$ , dar $86 \geq 60$ , deci $8 6^{'} = 1°2 6^{'}$ . Mutăm $1°$ la grade: $62 + 1 = 63$ . Rezultat: $63°2 6^{'}$ .

Întrebări conexe

Cât face un unghi drept exprimat numai în minute?

Face 5400 de minute. Unghiul drept are 90 de grade, iar fiecare grad cuprinde 60 de minute, deci înmulțești $90 \cdot 60$ . Același drum îl faci pentru orice unghi pe care vrei să îl scrii doar cu minute.

Ce unghi rămâne până la 180° dintr-unul de 47°25'?

Scazi din $180°$ , dar minutele lipsesc, așa că împrumuți un grad: $179°6 0^{'} - 47°2 5^{'} = 132°3 5^{'}$ . Perechea aceasta se numește pereche de unghiuri suplementare și apare des în probleme cu drepte.

Cum împart un unghi de 90° în trei părți egale?

Împarți întâi gradele: $90 : 3 = 30$ , fără rest, deci fiecare parte are $30°$ . Când împărțirea gradelor lasă rest, preschimbi restul în minute înmulțind cu 60, aduni ce era deja acolo și abia apoi împarți minutele.

Ce sunt secundele la măsura unghiurilor?

Sunt treapta de sub minut: un minut cuprinde 60 de secunde, notate cu două semne mici. Se folosesc la măsurători foarte fine, cum sunt cele din astronomie sau din topografie, unde un minut ar fi prea mare.

Unde întâlnesc grade și minute în afara școlii?

Pe hărți și în aplicațiile de navigație, unde poziția unui loc se scrie în grade, minute și secunde de latitudine și longitudine. Le mai găsești la busolă, la panourile solare și la reglajul unor unelte.

Cum compar 1°30' cu 95 de minute?

Aduci ambele la aceeași unitate. Un grad și 30 de minute înseamnă $60 + 30 = 90$ de minute, iar 90 este sub 95, deci al doilea unghi este mai mare. Diferența dintre ele este de 5 minute.

Oamenii mai întreabă și: calcule cu grade și minute · adunarea unghiurilor în grade și minute · scăderea unghiurilor cu minute · grade minute sexagesimale