Care este relația corectă între fracțiile $$\dfrac{9}{17}$$ și $$\dfrac{13}{17}$$?

$$\dfrac{9}{17} < \dfrac{13}{17}$$

$$\dfrac{9}{17} > \dfrac{13}{17}$$

$$\dfrac{9}{17} = \dfrac{13}{17}$$

Nu se poate stabili fără numitor comun

Care fracție este mai mare: $$\dfrac{8}{9}$$ sau $$\dfrac{8}{13}$$?

$$\dfrac{8}{9}$$, pentru că numitorul mai mic înseamnă felii mai mari

$$\dfrac{8}{13}$$, pentru că 13 este mai mare decât 9

Sunt egale, fiindcă au același numărător

Nu se poate compara, fiindcă numitorii diferă

Care este relația corectă între fracțiile $$\dfrac{21}{29}$$ și $$\dfrac{14}{29}$$?

$$\dfrac{21}{29} > \dfrac{14}{29}$$

$$\dfrac{21}{29} < \dfrac{14}{29}$$

$$\dfrac{21}{29} = \dfrac{14}{29}$$

Nu se poate stabili fără numitor comun

Cum compar două fracții ordinare?

Lecția pe scurt · clasa a V-a · Compararea fracțiilor: numitor sau numărător comun

Când numerele de jos coincid, feliile au aceeași mărime, deci câștigă fracția cu numărul de sus mai mare: $\frac{7}{15} < \frac{11}{15}$ . Când numerele de sus coincid, iei tot atâtea felii, dar mărimea lor scade pe măsură ce numărul de jos crește, deci câștigă fracția cu numitorul mai mic: $\frac{6}{7} > \frac{6}{10}$ . Când nu coincide nimic, aduci fracțiile la același numitor și abia apoi compari.

Când două fracții au același numitor, feliile au aceeași mărime, deci decide numărătorul: fracția cu numărătorul mai mare este mai mare. Exemplu: $\frac{7}{15} < \frac{11}{15}$ , pentru că $7 < 11$ .

Când două fracții au același numărător, luăm același număr de felii, dar mărimea feliei depinde de numitor: cu cât numitorul e mai mare, cu atât feliile sunt mai mici. Așadar decide numitorul, dar invers: numitorul mai mic dă fracția mai mare. Exemplu: $\frac{6}{7} > \frac{6}{10}$ , pentru că $7 < 10$ .

Reține regula-cheie: cu cât împarți la mai mulți, cu atât primești mai puțin. Aceste reguli funcționează atât pentru fracții subunitare, cât și pentru cele supraunitare, atâta timp cât fracțiile au ceva în comun: ori numitorul, ori numărătorul.

De reținut

numitori egali → câștigă numărătorul mai mare
numărători egali → câștigă numitorul mai mic
fără nimic comun → aduci la același numitor, apoi compari

Greșeala tipică

Se compară fracțiile ca pe două perechi de numere obișnuite, iar $\frac{1}{8}$ pare mai mare decât $\frac{1}{4}$ fiindcă 8 depășește 4. Numitorul mai mare taie întregul în felii mai mici, deci fracția scade.

Exerciții din această mini-lecție

Care este relația corectă între fracțiile $\frac{9}{17}$ și $\frac{13}{17}$ ?
- a) $\frac{9}{17} < \frac{13}{17}$
- b) $\frac{9}{17} > \frac{13}{17}$
- c) $\frac{9}{17} = \frac{13}{17}$
- d) Nu se poate stabili fără numitor comun
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $\frac{9}{17} < \frac{13}{17}$

Numitorii sunt egali (17), deci feliile au aceeași mărime și decide numărătorul. Cum $9 < 13$ , rezultă $\frac{9}{17} < \frac{13}{17}$ .
Care fracție este mai mare: $\frac{8}{9}$ sau $\frac{8}{13}$ ?
- a) $\frac{8}{13}$ , pentru că 13 este mai mare decât 9
- b) Sunt egale, fiindcă au același numărător
- c) $\frac{8}{9}$ , pentru că numitorul mai mic înseamnă felii mai mari
- d) Nu se poate compara, fiindcă numitorii diferă
Vezi răspunsul

Răspuns corect: c) $\frac{8}{9}$ , pentru că numitorul mai mic înseamnă felii mai mari

Numărătorii sunt egali (8), deci luăm același număr de felii; decide numitorul, dar invers. Cum $9 < 13$ , întregul e tăiat în mai puține părți la prima fracție, deci feliile sunt mai mari: $\frac{8}{9} > \frac{8}{13}$ .
Care este relația corectă între fracțiile $\frac{21}{29}$ și $\frac{14}{29}$ ?
- a) $\frac{21}{29} < \frac{14}{29}$
- b) $\frac{21}{29} > \frac{14}{29}$
- c) $\frac{21}{29} = \frac{14}{29}$
- d) Nu se poate stabili fără numitor comun
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) $\frac{21}{29} > \frac{14}{29}$

Numitorii sunt egali (29), deci feliile au aceeași mărime și decide numărătorul. Cum $21 > 14$ , rezultă $\frac{21}{29} > \frac{14}{29}$ .

Întrebări conexe

Cum compar 3/7 cu 1/2?

Folosești jumătatea ca reper. Jumătate din 7 ar însemna 3,5, iar numărul de sus este doar 3, deci fracția rămâne sub jumătate. Așadar $\frac{3}{7} < \frac{1}{2}$ , fără să mai aduci nimic la numitor comun.

Ce fracție e mai aproape de 1: 7/8 sau 9/10?

Privești cât lipsește din întreg. Primei fracții îi lipsește o optime, celei de a doua o zecime, iar zecimea este bucata mai mică. Deci $\frac{9}{10}$ stă mai aproape de 1, chiar dacă ambele par asemănătoare.

Cum aranjez fracțiile pe axa numerelor?

Împarți segmentul dintre 0 și 1 în atâtea părți egale cât arată numitorul și numeri de la stânga atâtea diviziuni cât arată numărătorul. Fracția aflată mai la dreapta este cea mai mare, exact ca la numerele întregi.

Compar corect dacă înmulțesc în cruce?

Da. Înmulțești numărătorul primei fracții cu numitorul celei de a doua și invers, apoi compari cele două produse. Pentru $\frac{3}{5}$ și $\frac{4}{7}$ obții 21 și 20, deci prima fracție este mai mare.

Două fracții cu numere mari pot fi egale?

Da, dacă se reduc la aceeași formă cu numere mici. Fracțiile $\frac{24}{36}$ și $\frac{50}{75}$ arată complet diferit, dar amândouă se simplifică la $\frac{2}{3}$ , deci valorile lor coincid.

Cum compar o fracție cu un număr mixt?

Transformi numărul mixt în fracție, înmulțind întregul cu numitorul și adăugând numărătorul. Astfel $2 \frac{1}{4}$ devine $\frac{9}{4}$ , iar comparația se face între două fracții obișnuite, cu regulile știute.

Oamenii mai întreabă și: compararea fracțiilor · care fracție este mai mare · cum compar fracții cu același numitor · cum compar fracții cu același numărător