Ce este un tabel de frecvențe?
Lecția pe scurt · clasa a V-a · Tabele de frecvențe și totaluri
Este un tabel care pune ordine într-un șir dezordonat de date, arătând ce valori apar și de câte ori apare fiecare. Îl construiești în trei pași: scrii valorile diferite în ordine crescătoare, numeri aparițiile fiecăreia și treci rezultatele într-un tabel cu cap limpede. Controlul care nu dă greș este că frecvențele adunate trebuie să dea exact câte date ai avut: pentru 18 elevi.
Un tabel de frecvențe organizează un șir dezordonat de date în două părți: valorile care apar și frecvențele lor (de câte ori apare fiecare). Se construiește în pași: (1) găsim valorile diferite și le scriem crescător; (2) numărăm fiecare valoare cu răbojul, pentru a nu greși; (3) așezăm rezultatele într-un tabel cu cap de tabel clar.
Regula de aur: suma tuturor frecvențelor = numărul total de date. Exemplu: dacă am întrebat 18 elevi câte ore de sport fac pe săptămână și frecvențele sunt 4, 6, 5, 3, atunci — se potrivește.
În tabelele cu două intrări (linii și coloane), completăm totaluri pe linii și pe coloane. Colțul magic (dreapta-jos) trebuie să iasă la fel indiferent dacă adunăm pe linii sau pe coloane — altfel există o greșeală undeva în tabel.
De reținut
- tabelul de frecvențe are valorile și de câte ori apare fiecare
- frecvențele adunate dau exact câte date ai cules
- la tabelele cu linii și coloane, totalul iese la fel pe ambele drumuri
Greșeala tipică
Se numără aparițiile din memorie, fără răboj, iar unele date sunt sărite sau socotite de două ori. Semnul că ceva s-a stricat este că frecvențele adunate nu dau numărul de date culese.
Exerciții din această mini-lecție
Un profesor a notat pentru 22 de elevi câți frați/surori are fiecare, obținând acest tabel de frecvențe:
Nr. frați/surori 0 1 2 3 Nr. elevi 5 9 6 3 Ce poți spune despre acest tabel?
- a) Tabelul este corect, suma frecvențelor este 22.
- b) Tabelul este greșit: suma frecvențelor este 23, nu 22.
- c) Tabelul este greșit: suma frecvențelor este 21, nu 22.
- d) Nu putem ști dacă tabelul este corect fără să refacem răbojul de la capăt.
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) Tabelul este greșit: suma frecvențelor este 23, nu 22.
Adunăm frecvențele: . Cum am întrebat doar 22 de elevi, suma ar trebui să fie 22, nu 23. Deci există o greșeală la numărat undeva în tabel — verificarea totalului ne-a prins-o imediat.
La un chestionar despre un cerc de robotică, elevii unei clase au completat acest tabel cu două intrări:
Da Nu Total Fete 10 5 15 Băieți 12 6 18 Total 22 11 ? Care este valoarea corectă din colțul magic (totalul general) al tabelului?
- a) 32
- b) 33
- c) 34
- d) 28
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) 33
Colțul magic se poate calcula în două feluri și trebuie să dea același rezultat: pe linii, ; pe coloane, . Ambele dau 33, deci tabelul este corect și au participat 33 de elevi în total.
O profesoară a notat pentru 25 de elevi câte cărți au citit în vacanță, obținând acest tabel de frecvențe:
Nr. cărți citite 0 1 2 3 Nr. elevi 4 10 7 5 Ce poți spune despre acest tabel?
- a) Tabelul este corect, suma frecvențelor este 25.
- b) Tabelul este greșit: suma frecvențelor este 26, nu 25.
- c) Tabelul este greșit: suma frecvențelor este 24, nu 25.
- d) Nu putem ști dacă tabelul este corect fără să refacem răbojul de la capăt.
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) Tabelul este greșit: suma frecvențelor este 26, nu 25.
Adunăm frecvențele: . Cum am întrebat doar 25 de elevi, suma ar trebui să fie 25, nu 26. Deci există o greșeală la numărat undeva în tabel.
Întrebări conexe
Ce este răbojul și cum îl folosesc?
Este metoda de numărare cu bețișoare: pui câte o linie pentru fiecare apariție și grupezi din cinci în cinci, tăind patru linii cu a cincea. Grupele se numără apoi din cinci în cinci, mult mai repede și fără riscul de a sări peste o dată.
Cum aleg categoriile unui tabel de frecvențe?
Alegi categorii care nu se suprapun și care cuprind toate datele culese, ca fiecare răspuns să intre într-un singur rând. Pentru note poți folosi valorile de la 1 la 10, iar pentru înălțimi grupezi pe intervale. Dacă o dată ar putea fi trecută în două rânduri, categoriile trebuie refăcute.
Ce valoare apare cel mai des într-un tabel?
Cea cu frecvența mai mare decât toate celelalte; ea se citește direct din coloana de numărători. Poate exista și situația în care două valori au aceeași frecvență maximă, iar atunci amândouă sunt la fel de întâlnite.
Cum trec datele dintr-un tabel într-un desen?
Fiecare valoare devine o categorie pe axa de jos, iar frecvența ei dă înălțimea barei corespunzătoare. Alegi o scară potrivită pentru frecvența maximă și păstrezi aceeași lățime pentru toate barele.
Cum ordonez valorile într-un tabel de frecvențe?
Le scrii crescător, de la cea mai mică la cea mai mare, indiferent de ordinea în care au apărut la culegerea datelor. Ordonarea face tabelul ușor de citit și scoate la iveală eventualele valori lipsă din șir.
Ce informații nu pot afla dintr-un tabel de frecvențe?
Ordinea în care au fost culese datele și cine anume a dat fiecare răspuns. Tabelul păstrează doar ce valori au apărut și de câte ori, pierzând legătura cu persoana sau cu momentul măsurării.
Oamenii mai întreabă și: tabel de frecvențe · ce înseamnă frecvență la statistică · cum fac un tabel cu date · tabel de date statistice
