Numitorul unei fracții ordinare este $$10\,000$$ (adică are patru zerouri). Câte zecimale va avea fracția zecimală obținută prin transformare?

atâtea câte are numărătorul

De ce 5/10 se poate simplifica?

Fiindcă 5 și 10 au divizorul comun 5, deci fracția devine 1/2, adică jumătate. Scrisă zecimal, ea este 0,5. Aceeași valoare are trei scrieri diferite, toate corecte.

Cum transform o fracție cu numitorul 100?

Lecția pe scurt · clasa a V-a · Fracții cu numitor putere a lui 10

Numeri zerourile de jos: atâtea cifre va avea partea de după virgulă. La numitorul 100 rezultatul are două zecimale, la 10 una, la 1000 trei. Dacă numărul de sus are prea puține cifre, adaugi zerouri în fața lui, niciodată la coadă, iar dacă nu rămâne nimic înaintea virgulei, scrii acolo un zero. Așa, nouă sutimi devin $0, 09$ , fiindcă lui 9 îi mai trebuia o cifră.

O fracție ordinară al cărei numitor este o putere a lui 10 ( $10$ , $100$ , $1000 \dots$ ) se poate scrie direct ca fracție zecimală. Regula de aur: numărul de zecimale al rezultatului este egal cu numărul de zerouri din numitor — la numitorul $10$ obții o zecimală, la $100$ două zecimale, la $1000$ trei zecimale. Dacă numărătorul are mai puține cifre decât zecimalele necesare, completezi cu zerouri la stânga lui, niciodată la dreapta (un zero adăugat la dreapta ar înmulți numărul cu $10$ și ar strica valoarea). Dacă în fața virgulei nu rămâne nicio cifră, scrii $0$ acolo.

Exemplu rezolvat. Transformă $\frac{9}{100}$ . Numitorul $100$ are două zerouri, deci rezultatul are două zecimale; numărătorul $9$ are o singură cifră, așa că adaugi un zero în față: $09$ . Rezultă $\frac{9}{100} = 0, 09$ . Verifici citind cu voce tare: „nouă sutimi” = $0, 09$ . ✔️

De reținut

numărul de zecimale = numărul de zerouri din numitor
zerourile care lipsesc se adaugă în fața numărătorului
dacă nu rămâne nicio cifră înaintea virgulei, scrii 0 acolo

Greșeala tipică

Zeroul lipsă este pus la coada numărătorului, deci $\frac{9}{100}$ ajunge scris $0, 90$ . Adăugat la dreapta, zeroul înmulțește numărul cu 10; el trebuie pus în față, iar rezultatul corect este $0, 09$ .

Exerciții din această mini-lecție

Transformă fracția $\frac{1478}{100}$ în fracție zecimală. Care este rezultatul corect?
- a) $14, 78$
- b) $1, 478$
- c) $147, 8$
- d) $1478, 00$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $14, 78$

Numitorul $100$ are două zerouri, deci rezultatul are două zecimale. Numărătorul $1478$ are $4$ cifre, nu lipsește niciun zero. Numărăm două cifre de la dreapta ( $8$ și $7$ ) și punem virgula înaintea lui $7$ : $\frac{1478}{100} = 14, 78$ . Fiindcă $1478 > 100$ , fracția este supraunitară, așa cum arată și rezultatul cu parte întreagă $14$ .
Numitorul unei fracții ordinare este $10000$ (adică are patru zerouri). Câte zecimale va avea fracția zecimală obținută prin transformare?
- a) $3$ zecimale
- b) $4$ zecimale
- c) $5$ zecimale
- d) atâtea câte are numărătorul
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) $4$ zecimale

Regula de aur spune că numărul de zecimale al rezultatului este întotdeauna egal cu numărul de zerouri din numitor, indiferent câte cifre are numărătorul. $10000 = 1 0^{4}$ are patru zerouri, deci orice fracție cu acest numitor va avea exact patru zecimale (completând cu zerouri la stânga numărătorului, dacă e nevoie).
Transformă fracția $\frac{356}{10}$ în fracție zecimală. Care este rezultatul corect?
- a) $35, 6$
- b) $3, 56$
- c) $356, 0$
- d) $3560$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $35, 6$

Numitorul $10$ are un zero, deci rezultatul are o zecimală. Numărăm o cifră de la dreapta lui $356$ (adică $6$ ) și punem virgula înaintea ei: $\frac{356}{10} = 35, 6$ . Fiindcă $356 > 10$ , fracția este supraunitară, așa cum arată și rezultatul cu parte întreagă $35$ .

Întrebări conexe

Cum fac drumul invers, din zecimal în fracție?

Numeri cifrele de după virgulă și pui atâtea zerouri după 1 la numitor, iar sus scrii numărul fără virgulă. Astfel $0, 45$ devine patruzeci și cinci de sutimi, adică 45 sus și 100 jos, fracție care se poate simplifica prin 5.

Ce legătură are asta cu banii și cu metrii?

Leul are 100 de bani, deci 37 de bani înseamnă 37 de sutimi de leu, adică $0, 37$ lei. La fel, metrul are 100 de centimetri, așa că 8 cm se scriu $0, 08$ m. Ambele sunt aceeași transformare, îmbrăcată în unități.

Cum ordonez $\frac{3}{10}$ , $\frac{7}{100}$ și $\frac{25}{1000}$ ?

Le treci pe toate în scriere zecimală: $0, 3$ , $0, 07$ și $0, 025$ . Comparate așa, ordinea crescătoare iese limpede: $0, 025$ , apoi $0, 07$ , apoi $0, 3$ . Numitorii diferiți nu se pot compara direct.

Fracția cu numitorul mai mare este mai mare?

Nu, de obicei este invers. Deși 1000 depășește 10, fracția $\frac{25}{1000}$ înseamnă doar $0, 025$ , mult sub $\frac{3}{10}$ , adică $0, 3$ . Numitorul mare taie întregul în bucăți mărunte.

De ce $\frac{5}{10}$ se poate simplifica?

Fiindcă 5 și 10 au divizorul comun 5, deci fracția devine $\frac{1}{2}$ , adică jumătate. Scrisă zecimal, ea este $0, 5$ . Aceeași valoare are trei scrieri diferite, toate corecte.

Cum transform o fracție cu numitorul 10 în procent?

O amplifici până la numitorul 100, înmulțind cu 10 și sus, și jos. Din $\frac{3}{10}$ obții $\frac{30}{100}$ , adică $30%$ . Procentul este doar numele dat unei fracții cu 100 dedesubt.

Oamenii mai întreabă și: fracție cu numitor 100 în zecimală · cum transform o fracție în număr zecimal · fracții cu numitor putere a lui 10 · din fracție ordinară în fracție zecimală