Ce e o fracție subunitară și supraunitară?

Lecția pe scurt · clasa a V-a · Fracții: subunitare, echiunitare, supraunitare

Compari numărul de sus cu cel de jos. Când cel de sus este mai mic, fracția rămâne sub 1 și se numește subunitară. Când cele două sunt egale, fracția face exact 1 și se numește echiunitară. Când cel de sus este mai mare, fracția depășește 1 și se numește supraunitară. Mărimea cifrelor nu contează deloc: $\frac{998}{999}$ este subunitară, iar $\frac{15}{8}$ este supraunitară.

O fracție $\frac{a}{b}$ se încadrează în trei categorii, aflate din compararea numărătorului cu numitorul:

subunitară: $a < b$ , deci fracția este mai mică decât 1;
echiunitară: $a = b$ , deci fracția este egală cu 1;
supraunitară: $a > b$ , deci fracția este mai mare decât 1.

Mărimea cifrelor nu contează, doar comparația dintre ele: $\frac{998}{999}$ este subunitară ( $998 < 999$ ), deși numerele sunt mari.

Exemplu rezolvat: Ce tip este $\frac{15}{8}$ ? Comparăm $15$ cu $8$ : cum $15 > 8$ , fracția este supraunitară, adică $\frac{15}{8} > 1$ . Din $15$ optimi, primele $8$ formează un întreg, deci rămân $\frac{7}{8}$ — fracția înseamnă 1 întreg și $\frac{7}{8}$ .

Orice fracție are exact un singur tip, niciodată două.

De reținut

subunitară: sus mai mic decât jos, valoarea sub 1
echiunitară: sus egal cu jos, valoarea exact 1
supraunitară: sus mai mare decât jos, valoarea peste 1

Greșeala tipică

Tipul este ales după cât de mari sunt cifrele, așa că $\frac{998}{999}$ pare supraunitară. Contează doar care număr îl întrece pe celălalt, iar aici 998 rămâne sub 999.

Exerciții din această mini-lecție

Ce tip de fracție este $\frac{6}{13}$ ?
- a) subunitară
- b) echiunitară
- c) supraunitară
- d) nu se poate stabili tipul
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) subunitară

Comparăm numărătorul cu numitorul: $6$ și $13$ . Cum $6 < 13$ , numărătorul este mai mic decât numitorul, deci fracția este subunitară, adică $\frac{6}{13} < 1$ .
Ce relație are fracția $\frac{23}{23}$ față de numărul 1?
- a) $\frac{23}{23} < 1$
- b) $\frac{23}{23} = 1$
- c) $\frac{23}{23} > 1$
- d) nu se poate compara cu 1
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) $\frac{23}{23} = 1$

Numărătorul $23$ este egal cu numitorul $23$ , deci fracția este echiunitară. Orice fracție cu numărător egal cu numitorul este exact egală cu 1, deci $\frac{23}{23} = 1$ .
Ce tip de fracție este $\frac{17}{9}$ ?
- a) subunitară
- b) echiunitară
- c) supraunitară
- d) nu se poate stabili tipul
Vezi răspunsul

Răspuns corect: c) supraunitară

Comparăm numărătorul cu numitorul: $17$ și $9$ . Cum $17 > 9$ , fracția este supraunitară, adică $\frac{17}{9} > 1$ . Din $17$ noimi, primele $9$ formează un întreg, deci rămân $\frac{8}{9}$ — fracția înseamnă 1 întreg și $\frac{8}{9}$ .

Întrebări conexe

Câte fracții subunitare au numitorul 7?

Sunt șase, dacă numărătorul pornește de la 1: de la $\frac{1}{7}$ până la $\frac{6}{7}$ . La $\frac{7}{7}$ fracția devine echiunitară, iar de acolo încolo toate sunt supraunitare. Numărul lor este mereu cu unu mai mic decât numitorul.

Ce tip este o fracție cu numărătorul 0?

Este subunitară, fiindcă zero bucăți înseamnă mai puțin decât întregul. Valoarea ei este chiar 0, oricare ar fi numitorul, atâta timp cât acesta nu este zero. Nu se poate confunda cu fracția echiunitară.

Unde stau cele trei tipuri pe axa numerelor?

Cele subunitare se așază între 0 și 1, cea echiunitară cade exact peste 1, iar cele supraunitare se întind la dreapta lui 1. Poziția pe axă îți spune tipul dintr-o privire, fără să compari numerele.

Ce tip iese dacă amplific o fracție subunitară?

Tot subunitară, fiindcă amplificarea nu schimbă valoarea. Din $\frac{2}{3}$ obții $\frac{4}{6}$ , iar 4 rămâne sub 6. Raportul dintre cele două numere se păstrează, deci și poziția față de 1.

La ce ajută tipul unei fracții la estimare?

Îți spune rapid dacă un rezultat are sens. Adunând două fracții subunitare, suma nu poate trece de 2. Iar dacă o problemă cere o parte dintr-un întreg, un răspuns supraunitar arată sigur o greșeală.

Poate o fracție supraunitară să fie număr întreg?

Da, atunci când numărul de sus se împarte exact la cel de jos. Fracția $\frac{12}{4}$ înseamnă $12 : 4 = 3$ , deci un întreg curat. Altfel rămâne un întreg plus o bucată, adică un număr mixt.

Oamenii mai întreabă și: fracții supraunitare · fracție supraunitară · fracții subunitare · tipurile de fracții ordinare