Notele la desen ale unei clase sunt: $$8, 9, 8, 10, 9, 7$$. Ce tip de set este acesta, din punctul de vedere al modului?

Bimodal, cu modurile $$8$$ și $$9$$

Ce este modul unui set de date?

Lecția pe scurt · clasa a VIII-a · Modul și amplitudinea

Este valoarea care apare de cele mai multe ori în set, nu numărul de apariții al ei. În șirul $2$ , $5$ , $3$ , $2$ , $4$ , $2$ valoarea $2$ se repetă de trei ori, deci modul este $2$ . Un set poate avea un singur mod, mai multe, dacă frecvența cea mai mare este împărțită, sau chiar niciunul, dacă toate valorile apar la fel de des. Spre deosebire de medie și mediană, modul se poate găsi și pentru răspunsuri care nu sunt numere.

Într-un set de date, modul este valoarea care apare cel mai des — „campionul popularității”. Atenție să nu confunzi modul cu frecvența lui: dacă valoarea $2$ apare de $4$ ori, modul este $2$ , nu $4$ . Un set poate fi unimodal (un singur mod), bimodal/multimodal (mai multe valori împart frecvența cea mai mare) sau fără mod (toate valorile apar la fel de des).

Amplitudinea măsoară cât de „întinse” sunt datele: $A = x_{m a x} - x_{m i n}$ , adică cea mai mare valoare minus cea mai mică. Este mereu $\geq 0$ și are aceeași unitate de măsură ca datele.

Exemplu: pentru setul $2, 5, 3, 2, 4, 2$ , modul este $2$ (apare de $3$ ori), iar amplitudinea este $5 - 2 = 3$ . Modul arată „centrul popular” al datelor, amplitudinea arată cât de împrăștiate sunt ele.

De reținut

modul = valoarea cu cea mai mare frecvență
amplitudinea $A = x_{m a x} - x_{m i n}$
un set poate avea unul, mai multe sau niciun mod

Greșeala tipică

Se dă drept mod numărul de apariții, nu valoarea care se repetă. Dacă valoarea $7$ apare de patru ori, modul este $7$ , iar $4$ rămâne doar frecvența ei.

Exerciții din această mini-lecție

Setul de date $3, 5, 3, 7, 3, 9$ reprezintă numărul de goluri marcate de un jucător în $6$ meciuri. Care este modul acestui set?
- a) $3$
- b) $4$
- c) $9$
- d) Setul nu are mod
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $3$

Valoarea $3$ apare de $3$ ori, mai des decât oricare alta, deci modul este $3$ . Atenție: modul este valoarea din set, nu numărul de apariții (care este $3$ , coincidental egal aici cu valoarea, dar în general sunt lucruri diferite).
Notele la desen ale unei clase sunt: $8, 9, 8, 10, 9, 7$ . Ce tip de set este acesta, din punctul de vedere al modului?
- a) Unimodal, cu modul $8$
- b) Bimodal, cu modurile $8$ și $9$
- c) Setul nu are mod
- d) Multimodal, cu trei moduri
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) Bimodal, cu modurile $8$ și $9$

Valorile $8$ și $9$ apar fiecare de $2$ ori, iar $7$ și $10$ apar câte o singură dată. Frecvența maximă ( $2$ ) este atinsă de două valori, deci setul este bimodal, cu modurile $8$ și $9$ .
Temperaturile (°C) înregistrate timp de $6$ zile au fost: $14, 22, 14, 30, 14, 22$ . Care este modul acestui set de date?
- a) $22$
- b) $14$
- c) $24$
- d) $34$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) $14$

Valoarea $14$ apare de $3$ ori, mai des decât $22$ (de $2$ ori) sau $30$ (o dată), deci modul este $14$ .

Întrebări conexe

Cum citesc modul dintr-o diagramă cu bare?

Cauți bara cea mai înaltă și citești pe axa de jos ce valoare îi corespunde. Înălțimea barei arată frecvența, nu modul. Dacă două bare sunt la fel de înalte și mai înalte decât restul, setul are două moduri.

Modul este valoarea sau numărul ei de apariții?

Valoarea. Dacă nota $9$ apare de șase ori și este cea mai frecventă, modul este $9$ , iar $6$ este doar frecvența ei. Confuzia dintre cele două este cea mai des întâlnită greșeală la acest capitol.

Cum aflu amplitudinea dacă datele sunt trecute într-un tabel?

Scazi cea mai mică valoare din prima coloană din cea mai mare, fără să te uiți la frecvențe. Într-un tabel ordonat, cele două numere se află la capete. Frecvențele nu intră deloc în acest calcul.

Ce unitate de măsură are amplitudinea?

Aceeași ca datele din care provine, fiindcă este o scădere între două valori de același fel. Dacă datele sunt în minute, amplitudinea iese tot în minute. Rezultatul nu poate fi negativ, iar zero apare doar când toate valorile coincid.

Poate modul să fie chiar cea mai mare valoare din set?

Da, nimic nu îl împiedică: modul arată frecvența, nu mărimea. În setul $1$ , $2$ , $9$ , $9$ , $9$ valoarea cea mai mare este și cea mai frecventă. La fel de bine poate fi și cea mai mică.

Ce indicator aleg dacă vreau să știu ce produs se cumpără cel mai des?

Valoarea cea mai frecventă, fiindcă întrebarea este despre popularitate, nu despre mărimi. Un magazin află astfel ce mărime de pantofi să comande mai mult. Media prețurilor nu ar spune nimic despre asta.

Oamenii mai întreabă și: modul unui set de date · ce înseamnă mod în statistică · valoarea cea mai frecventă · amplitudinea unui set de date · mod și amplitudine