Ce este modul unui set de date?

valoarea cu frecvența absolută cea mai mare

valoarea din mijlocul șirului ordonat

numărul de apariții al valorii celei mai mari

diferența dintre cea mai mare și cea mai mică valoare

Ce se poate spune despre modul setului $$10,\ 14,\ 10,\ 17,\ 14,\ 21$$?

are două moduri, $$10$$ și $$14$$

Ce indicator folosesc pentru date calitative?

Profilul tău de liceu: nu l-ai ales încăProfilul tău: mate-info (M1)Profilul tău: științe ale naturii (M2); pagina asta e pentru științe ale naturii (M2) — mini-lecția M1 pereche → ·

Lecția pe scurt · clasa a X-a · Modul

Pentru categorii fără ordine, ca speciile, culorile sau tipurile de nori, singurul indicator de valoare tipică este modul. El este categoria care apare cel mai des. Media cere numere, iar mediana cere o ordine. Exemplu: în $30$ de zile s-au notat norii dominanți: cumulus în $12$ zile, stratus în $9$ , cirrus în $6$ , alte tipuri în $3$ . Modul este „cumulus”, cu frecvența $12$ ; răspunsul este categoria, nu numărul $12$ .

Modul, notat $M o$ , este valoarea sau categoria care apare de cele mai multe ori într-un set de date. Răspunsul este valoarea însăși; numărul ei de apariții este doar frecvența care o recomandă.

Tipuri de date. Pentru categorii fără ordine, cum sunt speciile dintr-o probă sau tipurile de nori, modul este singurul indicator de valoare tipică. Pentru categorii ordonate există și mediana, iar pentru numere se pot calcula toți cei trei indicatori.

Unul, mai multe sau niciunul. Dacă două valori ajung la egalitate pe primul loc, setul e bimodal și răspunsul le conține pe ambele. Când fiecare valoare apare o singură dată, setul nu are mod — situație obișnuită la măsurători foarte precise.

Grupări și vârfuri. La date grupate se dă clasa modală, un interval care se poate schimba dacă alegi alte capete sau alte lățimi pentru clase. Două vârfuri depărtate într-o histogramă sugerează că în date sunt amestecate două populații, care trebuie descrise separat.

De reținut

modul se scrie ca valoare sau categorie, nu ca număr de apariții
pentru categorii fără ordine nu există nici medie, nici mediană
când două valori au aceeași frecvență maximă, se scriu amândouă

Greșeala tipică

Se scrie ca răspuns frecvența modului, $12$ , în loc de categoria „cumulus”; modul este valoarea, iar $12$ doar arată de câte ori apare.

Exerciții din această mini-lecție

Ce este modul unui set de date?
- a) valoarea din mijlocul șirului ordonat
- b) numărul de apariții al valorii celei mai mari
- c) valoarea cu frecvența absolută cea mai mare
- d) diferența dintre cea mai mare și cea mai mică valoare
Vezi răspunsul

Răspuns corect: c) valoarea cu frecvența absolută cea mai mare

Modul este valoarea care apare de cele mai multe ori; răspunsul este valoarea, nu numărul ei de apariții.
Care este modul setului $6, 2, 9, 6, 4, 9, 6$ ?
- a) $9$
- b) $3$
- c) $6$
- d) $2$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: c) $6$

Valoarea $6$ apare de trei ori, $9$ de două ori, celelalte o dată, deci $M o = 6$ . Numărul $3$ este frecvența modului, nu modul.
Ce se poate spune despre modul setului $10, 14, 10, 17, 14, 21$ ?
- a) are un singur mod, $14$
- b) are două moduri, $10$ și $14$
- c) nu are mod
- d) are modul $21$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) are două moduri, $10$ și $14$

Valorile $10$ și $14$ apar câte de două ori, iar $17$ și $21$ câte o dată: setul este bimodal.

Întrebări conexe

Ce arată două vârfuri depărtate într-o histogramă?

De obicei, că în date sunt puse laolaltă observații din două grupuri diferite, iar fiecare grup se analizează separat. Dacă masele ouălor dintr-o colecție au un vârf la $25$ g și altul la $60$ g, probabil au fost puse împreună ouă de la două specii. O singură medie, de pe la $40$ g, n-ar descrie nicio specie.

Cum aflu clasa modală și de ce depinde de grupare?

Este clasa cu frecvența cea mai mare, la clase de aceeași lățime. Cu frecvențele $5$ , $11$ , $14$ , $8$ , clasa modală este a treia. Dacă muți capetele claselor sau schimbi lățimea, datele se redistribuie și clasa modală se poate muta, deci ea depinde de grila aleasă.

Poate un set de date să nu aibă mod?

Da, când fiecare valoare apare o singură dată. Masele $2, 31$ ; $2, 35$ ; $2, 40$ ; $2, 44$ g, măsurate precis, nu au mod. În asemenea cazuri datele se grupează pe clase și se vorbește despre clasa modală.

Cum aleg între medie, mediană și mod într-o situație practică?

După întrebare. Un magazin care comandă mai mult dintr-o mărime de încălțăminte vrea modul, mărimea cerută cel mai des. Pentru venituri, unde câteva sunt foarte mari, se raportează mediana. Pentru măsurători repetate ale aceleiași mărimi se raportează media.

De ce nu se schimbă modul când o valoare extremă crește?

Modul depinde doar de valoarea care se repetă cel mai des. În setul $5$ , $6$ , $6$ , $6$ , $7$ , $8$ modul este $6$ ; dacă $8$ devine $80$ , modul rămâne $6$ , pe când media crește de la $6, 33$ la $18, 33$ .

Oamenii mai întreabă și: modul pentru date nominale · valoarea tipică pentru categorii · indicatorul potrivit pentru date calitative · media nu se poate calcula pentru categorii