La un concurs de matematică, Radu a rezolvat corect $$\dfrac{17}{25}$$ din subiecte, iar Sara a rezolvat $$70\%$$ din subiecte. Cine a rezolvat mai mult?

Sara, pentru că $$70\%$$ este mai mare decât $$68\%$$

Radu, pentru că $$\dfrac{17}{25}$$ este mai mare decât $$70\%$$

Au rezolvat exact aceeași parte din subiecte

Nu se pot compara pentru că au numitori diferiți

Cum scriu un procent ca fracție?

Lecția pe scurt · clasa a V-a · Procentul ca fracție cu numitorul 100

Pui numărul din fața semnului $%$ sus, la numărător, și 100 jos, la numitor: $n % = \frac{n}{100}$ . Astfel $63%$ devine $\frac{63}{100}$ , iar $25%$ devine $\frac{25}{100}$ , care se simplifică la $\frac{1}{4}$ . Drumul invers merge la fel de simplu: o fracție cu numitorul 100 se citește direct ca procent. Dacă numitorul este altul, amplifici fracția până ajunge la 100, apoi iei numărătorul.

Un procent este o fracție specială care are mereu numitorul 100. Cuvântul vine din latinescul per centum, adică „din o sută". Regula de aur: $n % = \frac{n}{100}$ — numărul de lângă semnul % urcă la numărător, iar 100 rămâne la numitor. Invers, o fracție cu numitorul 100 devine procent luând direct numărătorul: $\frac{n}{100} = n %$ .

Dacă o fracție are alt numitor, o amplificăm până numitorul ajunge 100, apoi citim numărătorul ca procent. Exemplu: pentru $\frac{3}{5}$ căutăm cu cât înmulțim 5 ca să obținem 100 (cu 20), apoi înmulțim și sus, și jos: $\frac{3 \times 20}{5 \times 20} = \frac{60}{100} = 60%$ .

Procentele apar în reduceri, note, baterii și sondaje. Pot fi mai mici de $1%$ sau mai mari de $100%$ , când depășesc întregul.

De reținut

$n % = \frac{n}{100}$
$\frac{n}{100} = n %$
dacă numitorul nu e 100, amplifici fracția până ajunge acolo
$100%$ înseamnă întregul; există și procente sub $1%$ sau peste $100%$

Greșeala tipică

Se inversează termenii și se scrie $60% = \frac{100}{60}$ . Numărul de lângă semn urcă la numărător, iar 100 rămâne dedesubt, deci forma corectă este $\frac{60}{100}$ .

Exerciții din această mini-lecție

Scrie sub formă de fracție ordinară procentul $63%$ .
- a) $\frac{63}{1000}$
- b) $\frac{63}{100}$
- c) $\frac{6 , 3}{100}$
- d) $\frac{100}{63}$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) $\frac{63}{100}$

Regula de aur este $n % = \frac{n}{100}$ : numărul din fața lui % (aici 63) urcă la numărător, iar numitorul este întotdeauna 100. Deci $63% = \frac{63}{100}$ .
La un concurs de matematică, Radu a rezolvat corect $\frac{17}{25}$ din subiecte, iar Sara a rezolvat $70%$ din subiecte. Cine a rezolvat mai mult?
- a) Radu, pentru că $\frac{17}{25}$ este mai mare decât $70%$
- b) Sara, pentru că $70%$ este mai mare decât $68%$
- c) Au rezolvat exact aceeași parte din subiecte
- d) Nu se pot compara pentru că au numitori diferiți
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) Sara, pentru că $70%$ este mai mare decât $68%$

Aducem fracția lui Radu la numitorul 100: $25 \times 4 = 100$ , deci $\frac{17 \times 4}{25 \times 4} = \frac{68}{100} = 68%$ . Comparăm „pe aceeași limbă": Sara are $70%$ , Radu are $68%$ . Cum $70 > 68$ , Sara a rezolvat mai mult.
Scrie sub formă de fracție ordinară procentul $84%$ .
- a) $\frac{84}{1000}$
- b) $\frac{84}{100}$
- c) $\frac{8 , 4}{100}$
- d) $\frac{100}{84}$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) $\frac{84}{100}$

Regula de aur este $n % = \frac{n}{100}$ : numărul din fața lui % (aici 84) urcă la numărător, iar numitorul este întotdeauna 100. Deci $84% = \frac{84}{100}$ .

Întrebări conexe

Cum simplific fracția $\frac{40}{100}$ ?

Împarți și numărătorul, și numitorul la același număr. Cu 20 obții direct $\frac{2}{5}$ , iar dacă mergi cu pași mici, întâi cu 10 și apoi cu 2, ajungi tot acolo. Forma $\frac{2}{5}$ nu se mai poate reduce, fiindcă 2 și 5 nu au divizori comuni în afară de 1.

Cum scriu $12, 5%$ sub formă de fracție ordinară?

Pui numărul cu virgulă la numărător și 100 la numitor, apoi scapi de virgulă amplificând cu 10: $\frac{12 , 5}{100} = \frac{125}{1000}$ . Simplificând prin 125 rămâne $\frac{1}{8}$ , adică o optime din întreg.

Ce înseamnă o reducere de $30%$ la un preț?

Înseamnă că din fiecare 100 de lei se scad 30, deci plătești $70%$ din prețul de la început. La un produs de 200 de lei, reducerea este de 60 de lei, iar prețul nou ajunge 140 de lei. Procentul se calculează întotdeauna raportat la prețul dinainte de reducere.

Cum se scrie $0, 45$ sub formă de procent?

Numărul are două zecimale, deci se scrie ca $\frac{45}{100}$ , iar o fracție cu numitorul 100 se citește direct ca procent: $45%$ . Pe scurt, muți virgula cu două locuri spre dreapta. La fel, $0, 07$ înseamnă $7%$ , iar $1, 2$ înseamnă $120%$ .

Ce înseamnă $1%$ dintr-un întreg?

Este a suta parte din el, adică întregul împărțit în 100 de felii egale, din care iei una. Din 800 de lei, $1%$ înseamnă 8 lei. De aici se calculează repede și alte procente: $3%$ înseamnă trei astfel de felii, deci 24 de lei.

De unde vine cuvântul procent?

Din latinescul per centum, care se traduce prin dintr-o sută. De aceea semnul $%$ ascunde mereu numitorul 100, iar cele două zerouri din simbol amintesc de sutimi. Cunoscând sensul cuvântului, regula de transformare nu mai trebuie ținută minte pe de rost.

Oamenii mai întreabă și: procent ca fracție ordinară · cum transform procentul în fracție · 20% ca fracție · scrierea procentelor sub formă de fracție · procent în fracție

Cum scriu un procent ca fracție?

De reținut

Greșeala tipică

Exerciții din această mini-lecție

Întrebări conexe

Cum simplific fracția 10040​?

Cum scriu 12,5% sub formă de fracție ordinară?

Ce înseamnă o reducere de 30% la un preț?

Cum se scrie 0,45 sub formă de procent?

Ce înseamnă 1% dintr-un întreg?