Cum transform un raport în procent?

Lecția pe scurt · clasa a VI-a · Procentul ca raport peste 100

Împarți primul număr la al doilea și înmulțești rezultatul cu $100$ . Pentru $18$ probleme rezolvate din $24$ obții raportul $\frac{3}{4}$ , care înmulțit cu $100$ dă $75%$ . Semnul procentual înseamnă chiar împărțire la $100$ , deci $75%$ este alt fel de a scrie $\frac{75}{100}$ . Întregul înseamnă $100%$ , iar o valoare peste $100%$ arată mai mult decât întregul.

Un procent este un raport cu numitorul 100: $p % = \frac{p}{100}$ , citit „ $p$ la sută”. Semnul $%$ înseamnă chiar „împărțit la 100”. Raportul procentual este orice raport $\frac{a}{b}$ adus la numitorul 100, prin regula universală $\frac{a}{b} = (\frac{a}{b} \times 100) %$ .

Între procent, fracție și zecimal se trece ușor: din procent în zecimal muți virgula 2 poziții la stânga ( $15% = 0, 15$ ); din zecimal în procent, 2 poziții la dreapta ( $0, 15 = 15%$ ); din procent în fracție pui peste 100 și simplifici prin c.m.m.d.c.

Exemplu. Un elev rezolvă corect 18 din 24 de probleme. Raportul reușitei e $\frac{18}{24} = \frac{3}{4}$ (simplificat prin 6). Transformat în procent: $\frac{3}{4} = \frac{75}{100} = 75%$ .

Reține: $100% = 1$ înseamnă întregul; peste $100%$ înseamnă mai mult decât întregul, iar sub $100%$ înseamnă doar o parte din el.

De reținut

$p % = \frac{p}{100}$ ; semnul procentual înseamnă împărțire la $100$
raportul procentual: $\frac{a}{b} = (\frac{a}{b} \times 100) %$
$100%$ înseamnă întregul

Greșeala tipică

Se scrie procentul obținut și ca număr zecimal, fără să se împartă la $100$ , de exemplu $25%$ notat $25$ ; cele două scrieri diferă de o sută de ori, iar în calcule se folosește forma zecimală.

Exerciții din această mini-lecție

Scrie procentul $28%$ ca fracție ireductibilă.
- a) $\frac{28}{100}$
- b) $\frac{7}{25}$
- c) $\frac{14}{50}$
- d) $\frac{2}{7}$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) $\frac{7}{25}$

$28% = \frac{28}{100}$ . Simplificăm prin c.m.m.d.c. $(28, 100) = 4$ : $\frac{28 : 4}{100 : 4} = \frac{7}{25}$ . Fracțiile de la a) și c) sunt egale cu ea dar nu ireductibile, iar d) e greșită.
Care dintre următoarele egalități este corectă?
- a) $0, 08% = 8%$
- b) $0, 08 = 0, 8%$
- c) $0, 08 = 8%$
- d) $8% = 0, 8$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: c) $0, 08 = 8%$

$8% = \frac{8}{100} = 0, 08$ , deci $0, 08 = 8%$ este corect. Celelalte confundă direcția sau numărul de poziții cu care se mută virgula între procent și zecimal.
Scrie procentul $65%$ ca fracție ireductibilă.
- a) $\frac{13}{20}$
- b) $\frac{65}{100}$
- c) $\frac{26}{40}$
- d) $\frac{3}{20}$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $\frac{13}{20}$

$65% = \frac{65}{100}$ . Simplificăm prin c.m.m.d.c. $(65, 100) = 5$ : $\frac{65 : 5}{100 : 5} = \frac{13}{20}$ . Fracțiile de la b) și c) sunt egale cu ea, dar nu sunt ireductibile.

Întrebări conexe

Cum trec de la procent la număr zecimal?

Împarți la $100$ , adică muți virgula cu două poziții spre stânga, deci $15%$ devine $0, 15$ . Drumul invers cere înmulțirea cu $100$ , adică mutarea virgulei spre dreapta. Această trecere face calculele mai rapide, fiindcă înlocuiește fracția cu un singur număr.

Cum scriu un procent sub formă de fracție ireductibilă?

Îl pui la numărător, cu $100$ la numitor, apoi simplifici prin divizorul comun cel mai mare. Din $40%$ obții $\frac{40}{100}$ , care se reduce la $\frac{2}{5}$ . Forma simplificată se folosește mai departe la înmulțiri, fiindcă numerele rămân mici.

Cum scriu un procent cu virgulă ca fracție?

Îl pui peste $100$ , apoi scapi de virgulă înmulțind sus și jos cu zece pentru fiecare zecimală. Astfel $2, 5%$ devine $\frac{2 , 5}{100}$ , adică $\frac{25}{1000}$ , care se simplifică la $\frac{1}{40}$ .

Cum transform un raport ca trei optimi în procent?

Împarți $3$ la $8$ și obții $0, 375$ , apoi înmulțești cu $100$ , deci $37, 5%$ . Metoda merge chiar dacă numitorul nu intră exact în $100$ . Rezultatul poate avea zecimale, ceea ce este normal pentru un procent.

Se pot aduna direct două procente?

Numai dacă se referă la același întreg. Douăzeci la sută dintr-o clasă plus zece la sută din aceeași clasă fac treizeci la sută. Dacă întregurile sunt diferite, adunarea nu are sens: procentele trebuie întâi transformate în numere de elemente.

Cum aflu cât la sută reprezintă o parte dintr-un total?

Împarți partea la total și înmulțești cu $100$ . Dacă din $40$ de elevi $10$ merg la olimpiadă, obții $25%$ . Numitorul este întotdeauna întregul, adică grupul complet, nu partea rămasă după ce ai scos ce te interesa.

Oamenii mai întreabă și: raportul procentual · cum se transformă un raport în procente · ce înseamnă la sută · trecere între procent, fracție și zecimal