Pe o axă a numerelor sunt marcate punctele corespunzătoare numerelor $$8,3$$ și $$8,6$$. Care afirmație este corectă?

$$8,6$$ este mai la dreapta, deci $$8,6 > 8,3$$

$$8,3$$ este mai la dreapta, deci $$8,3 > 8,6$$

Cele două puncte coincid pe axă

Poziția pe axă nu spune nimic despre mărimea numerelor

Cum așez un număr zecimal pe axă?

Lecția pe scurt · clasa a V-a · Fracții zecimale pe axă

Partea întreagă îți arată între ce numere vecine stă punctul, iar prima cifră de după virgulă îți arată a câta liniuță mică este. Împarți segmentul dintre cele două numere întregi în zece bucăți egale, fiecare valorând $0, 1$ . Pentru $4, 6$ te așezi între 4 și 5 și numeri șase diviziuni de la 4. Când numărul are mai multe zecimale, îl rotunjești întâi la zecimi și îl pui lângă diviziunea potrivită.

Pe axa numerelor avem o origine (0), un sens (spre dreapta cresc numerele) și o unitate (distanța de la 0 la 1). Pentru a reprezenta un număr zecimal, împărțim segmentul dintre două numere întregi vecine în 10 părți egale; fiecare parte este o zecime, adică $0, 1 = \frac{1}{10}$ .

Regula: partea întreagă arată între ce numere stă punctul, iar prima cifră zecimală arată a câta diviziune este.

Exemplu: reprezentăm 4,6. Partea întreagă e 4, deci punctul e între 4 și 5. Împărțim acest segment în 10 zecimi și numărăm 6 diviziuni de la 4 → obținem punctul 4,6.

Când numărul are mai multe zecimale (ex. 5,68), îl aproximăm la zecimi: ne uităm la sutime (8 ≥ 5) și rotunjim prin adaos la 5,7, apoi plasăm punctul lângă acea diviziune.

De reținut

axa are origine, sens și unitate de măsură
fiecare diviziune mică dintre două numere întregi valorează $0, 1$
partea întreagă arată între ce numere stai, prima zecimală a câta diviziune
$0, 5$ și $0, 50$ cad în același punct

Greșeala tipică

Se numără diviziunile de la 0, nu de la numărul întreg din stânga, așa că $2, 7$ ajunge lângă $0, 7$ . Numărătoarea zecimilor pornește mereu de la partea întreagă a numărului.

Exerciții din această mini-lecție

Pe axa numerelor, un punct $P$ se află între $6$ și $7$ , pe a 4-a diviziune după 6. Ce număr reprezintă $P$ ?
- a) $6, 4$
- b) $4, 6$
- c) $7, 4$
- d) $6, 04$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $6, 4$

Partea întreagă e 6 (punctul stă între 6 și 7). A 4-a diviziune înseamnă 4 zecimi după 6, deci numărul este $6, 4$ . Varianta b inversează cifrele, iar d confundă zecimea cu sutimea.
Pe o axă a numerelor sunt marcate punctele corespunzătoare numerelor $8, 3$ și $8, 6$ . Care afirmație este corectă?
- a) $8, 3$ este mai la dreapta, deci $8, 3 > 8, 6$
- b) $8, 6$ este mai la dreapta, deci $8, 6 > 8, 3$
- c) Cele două puncte coincid pe axă
- d) Poziția pe axă nu spune nimic despre mărimea numerelor
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) $8, 6$ este mai la dreapta, deci $8, 6 > 8, 3$

Pe axa numerelor, numerele cresc spre dreapta. Cum 8,6 are 6 zecimi (mai multe decât 3 zecimi ale lui 8,3), punctul lui 8,6 este mai la dreapta, deci $8, 6 > 8, 3$ . Poziția pe axă confirmă direct compararea numerelor.
Pe axa numerelor, un punct $Q$ se află între $3$ și $4$ , pe a 7-a diviziune după 3. Ce număr reprezintă $Q$ ?
- a) $3, 7$
- b) $7, 3$
- c) $4, 7$
- d) $3, 07$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $3, 7$

Partea întreagă e 3 (punctul stă între 3 și 4). A 7-a diviziune înseamnă 7 zecimi după 3, deci numărul este $3, 7$ . Varianta b inversează cifrele, iar d confundă zecimea cu sutimea.

Întrebări conexe

Cum compar două numere zecimale privind axa?

Numărul aflat mai spre dreapta este cel mare. Dacă nu ai desen, compari întâi părțile întregi; când ele coincid, treci la zecimi, apoi la sutimi, până găsești prima cifră diferită. Zerourile puse la coadă nu schimbă nimic: $0, 5$ și $0, 50$ stau în același loc.

Cum împart o zecime în sutimi pe axă?

Iei segmentul dintre două liniuțe vecine, de pildă între $0, 3$ și $0, 4$ , și îl tai la rândul lui în zece părți. Fiecare bucată nouă valorează $0, 01$ , deci a treia dintre ele înseamnă $0, 33$ . Așa se coboară din treaptă în treaptă, oricât de fin ai vrea desenul.

De ce zerourile de la coadă nu schimbă locul pe axă?

Fiindcă ele adaugă doar tăieturi mai fine, fără să schimbe cantitatea: $0, 5$ înseamnă cinci zecimi, iar $0, 50$ cincizeci de sutimi, adică aceeași bucată din unitate. Punctul rămâne pe loc, oricâte zerouri ai mai scrie la dreapta.

Cum aleg pasul axei pentru numere cu multe zecimale?

Te uiți la câte zecimale trebuie să se vadă. Pentru numere cu o zecimală ajung diviziuni din $0, 1$ în $0, 1$ ; pentru sutimi ai nevoie de un desen mărit, în care unitatea ocupă mult mai mult loc pe foaie. Un pas prea mare face punctele să se suprapună.

Câte numere zecimale încap între 3 și 4?

O infinitate. Cu o zecimală ies nouă, de la $3, 1$ la $3, 9$ ; cu două zecimale ies 99, iar cu trei ies 999. Oricât de aproape ar fi două numere, între ele mai încape mereu unul, obținut prin adăugarea unei zecimale.

Oamenii mai întreabă și: numere zecimale pe axa numerelor · cum reprezint 4,6 pe axă · fracții zecimale pe axă · unde pun un număr cu virgulă pe axă