Câte cerințe are proba de matematică M2?

Lecția pe scurt · clasa a XII-a · Structura probei

Lecția nu predă matematică nouă: dă harta foii pe care o primește elevul de la științe ale naturii. Tot ce afirmă despre proba de azi are două surse — modelul oficial al sesiunii 2026 și programa de examen din 2014, după care se dau sesiunile 2027–2029.

Deasupra primei cerințe stau trei precizări: toate subiectele sunt obligatorii, din oficiu intră zece puncte, iar timpul efectiv de lucru este de trei ore. Foaia are trei părți, fiecare purtând tipărit numărul $30$, de unde totalul $100$. Subiectul I are șase cerințe numerotate, iar celelalte două au câte două probleme cu trei cerințe notate a), b), c) — în total optsprezece bucăți egale, de câte cinci puncte.

Nu există variante de răspuns, fiindcă se cere o rezolvare, nu un rezultat încercuit. Verbul enunțului spune ce lipsește: „Arătați că" dă ținta și cere drumul, „Determinați" ascunde rezultatul, „Rezolvați" cere mulțimea soluțiilor, iar „Demonstrați" cere un argument valabil pe toată mulțimea dată. Pe prima pagină cerințele nu depind una de alta; la celelalte două subiecte, enunțul e scris o dată, deasupra, iar cele trei cerințe pornesc de la el și uneori se sprijină una pe alta.

Materia clasei se așază previzibil: sistemele și structurile la Subiectul al II-lea, analiza la al III-lea. Lecția propune și o împărțire a celor $180$ de minute, cu o rezervă de recitire la final.

De reținut

• $18$ cerințe × $5$ puncte + $10$ puncte din oficiu = $100$
• Subiectul I: $6$ cerințe; Subiectele II și III: câte $2$ probleme cu $3$ cerințe
• timp de lucru: trei ore; nicio cerință nu are variante de răspuns

Greșeala tipică

Se crede că un subiect lăsat necompletat anulează lucrarea; punctajul se adună pe cerințe, deci fiecare cerință rezolvată aduce cinci puncte, iar cele zece puncte din oficiu se acordă oricum.

Exerciții din această mini-lecție

1. Un elev rezolvă complet toate cerințele Subiectului I și ale Subiectului al II-lea, dar nu scrie nimic la Subiectul al III-lea. Ce notă obține?

   • a) $6$
   • b) $7$
   • c) $6,67$
   • d) $7,5$
   Vezi răspunsul

   Răspuns corect: b) $7$

   Primele două subiecte valorează $30+30=60$ de puncte, la care se adaugă cele zece din oficiu, deci $70$ de puncte, adică nota $7$. Varianta a) uită punctele din oficiu; c) împarte $60$ la $9$; d) presupune că partea nerezolvată ar aduce jumătate din puncte.

2. La ce subiect al probei stă cerința «Determinați numărul real $m$ pentru care ${\int }_0^1\left(3x^2+m\right)dx=5$»?

   • a) Subiectul I
   • b) Subiectul al II-lea
   • c) Subiectul al III-lea
   • d) nu se dă la M2
   Vezi răspunsul

   Răspuns corect: c) Subiectul al III-lea

   Integrala definită este materie de analiză matematică, iar aceasta stă numai la Subiectul al III-lea. Subiectul I adună teme din clasele anterioare, iar al II-lea algebra clasei a XII-a. Varianta d) e falsă: rândul despre formula Leibniz-Newton se află în programa de examen din 2014.

3. Un elev termină Subiectul I în $30$ de minute și Subiectul al II-lea în $70$. Câte minute îi rămân, din cele $180$, pentru Subiectul al III-lea și pentru recitire?

   • a) $95$
   • b) $70$
   • c) $50$
   • d) $80$
   Vezi răspunsul

   Răspuns corect: d) $80$

   Cele două subiecte rezolvate au luat $30+70=100$ de minute, deci rămân $180-100=80$. Varianta a) scade numai primul subiect din trei sferturi din timp; b) scade $110$; c) pleacă de la $150$ de minute, nu de la $180$.

Întrebări conexe

Oamenii mai întreabă și: numărul de cerințe la bacalaureatul M2 · câte exerciții are proba de matematică la științe · structura subiectelor la mate M2 · 18 cerințe de câte 5 puncte