Alege afirmația care reprezintă definiția corectă a unghiului.

Figura formată din două semidrepte cu aceeași origine.

Figura formată din două segmente cu aceeași lungime.

Figura formată din două drepte paralele.

Figura formată din două semidrepte cu origini diferite.

Ce este un unghi și ce elemente are?

Lecția pe scurt · clasa a V-a · Unghiul: vârf și laturi

Unghiul este figura pe care o formează două semidrepte plecate din același loc. Locul acela poartă numele de vârf, iar semidreptele îi sunt laturi, deci fiecare unghi are un singur vârf, cu două laturi lângă el. Notarea cere trei litere, cea a vârfului stând mereu la mijloc: $∠ K N L$ are vârful $N$ . Laturile despart planul în interiorul unghiului, adică zona dintre ele, și exteriorul lui, restul planului.

Un unghi este figura geometrică formată din două semidrepte cu aceeași origine. Elementele unghiului sunt: vârful (punctul comun de unde pornesc semidreptele) și laturile (cele două semidrepte). Un unghi are întotdeauna un singur vârf și exact două laturi.

Se notează cu simbolul $∢$ și trei litere mari, cu litera vârfului scrisă la mijloc: dacă vârful este $N$ și pe laturi avem punctele $K$ și $L$ , unghiul se scrie $∢ K N L$ (sau echivalent $∢ L N K$ ). Dacă în vârful $N$ există un singur unghi, putem scrie simplu $∢ N$ .

Laturile unui unghi împart planul în două regiuni: interiorul (zona dintre laturi) și exteriorul (restul planului). Punctele aflate chiar pe laturi nu sunt nici în interior, nici în exterior — ele sunt pe latură.

Exemplu: unghiul cu vârful $P$ și punctele $E$ , $F$ pe laturi se notează $∢ E P F$ , deoarece $P$ (vârful) stă la mijloc.

De reținut

unghiul are un vârf și două laturi, care sunt semidrepte
litera vârfului se scrie la mijloc: $∠ A O B$ are vârful $O$
un punct de pe o latură nu se află în interiorul unghiului
lungimea liniilor desenate nu schimbă măsura unghiului

Greșeala tipică

Se scrie litera vârfului în alt loc, deci $∠ O A B$ mută vârful din $O$ în $A$ și schimbă figura. Poziția din mijloc este rezervată vârfului, iar celelalte două litere numesc puncte de pe laturi.

Exerciții din această mini-lecție

Alege afirmația care reprezintă definiția corectă a unghiului.
- a) Figura formată din două semidrepte cu aceeași origine.
- b) Figura formată din două segmente cu aceeași lungime.
- c) Figura formată din două drepte paralele.
- d) Figura formată din două semidrepte cu origini diferite.
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) Figura formată din două semidrepte cu aceeași origine.

Prin definiție, un unghi este figura geometrică formată din două semidrepte care au aceeași origine. Dacă semidreptele ar avea origini diferite (varianta d), nu s-ar mai forma un unghi, ci doar două semidrepte împrăștiate în plan.
Un unghi are vârful în punctul $N$ , iar pe laturi se află punctele $K$ și $L$ . Care este notația corectă a acestui unghi?
- a) $∢ K L N$
- b) $∢ L K N$
- c) $∢ K N L$
- d) $∢ N K L$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: c) $∢ K N L$

Regula de notare cere ca litera vârfului să fie scrisă la mijloc. Cum vârful este $N$ , notația corectă este $∢ K N L$ (echivalent $∢ L N K$ ). În celelalte variante, litera din mijloc nu este $N$ , deci ar indica greșit un alt punct drept vârf.
Se dă unghiul $∢ X O Y$ . Punctul $W$ se află pe semidreapta $O X$ și este diferit de punctul $O$ . Unde se află punctul $W$ față de unghi?
- a) În interiorul unghiului.
- b) În exteriorul unghiului.
- c) Pe latura $O X$ a unghiului.
- d) În vârful unghiului.
Vezi răspunsul

Răspuns corect: c) Pe latura $O X$ a unghiului.

Un punct aflat chiar pe una dintre semidreptele care formează unghiul se află pe latură, nu în interior și nici în exterior. Cum $W$ este pe semidreapta $O X$ , care este o latură a unghiului $∢ X O Y$ , răspunsul corect este „pe latura $O X$ ”. Cum $W$ este diferit de $O$ , el nu este vârful unghiului.

Întrebări conexe

Cu ce instrument se măsoară un unghi?

Cu raportorul, un semicerc gradat de la $0°$ la $180°$ . Se așază centrul lui peste vârful unghiului, se potrivește o latură pe gradația zero și se citește unde cade cealaltă latură. Raportorul are două șiruri de numere, așa că se alege cel care pornește de la latura potrivită.

Cum desenez un unghi de $40°$ cu raportorul?

Trasezi întâi o semidreaptă și marchezi originea ei. Așezi centrul raportorului peste acel punct, potrivești semidreapta pe gradația zero, faci un semn în dreptul valorii $40$ , apoi unești vârful cu semnul. A doua latură pornește tot din vârf și continuă cât îți încape pe foaie.

Un unghi desenat mai mare are măsura mai mare?

Nu. Laturile sunt semidrepte, deci se întind la nesfârșit, iar cât de lung le trasezi pe caiet ține doar de desen. Măsura vine din deschiderea dintre laturi, nu din lungimea liniilor. Două unghiuri de $40°$ arată la fel de deschise, oricât ar diferi desenele.

Cum se citește simbolul unui unghi?

Semnul $∠$ se citește unghiul, deci $∠ A O B$ se rostește unghiul $A$ , $O$ , $B$ . Când în vârf există un singur unghi, se poate scrie prescurtat cu o literă, ca $∠ O$ . Notarea scurtă devine însă neclară de îndată ce în același vârf se întâlnesc mai multe unghiuri.

Cât fac împreună toate unghiurile din jurul unui punct?

Fac $360°$ , adică o rotire completă. Dacă în jurul unui punct sunt trei unghiuri de $120°$ , ele umplu exact planul din jur. Această valoare se folosește des la diagrame circulare, unde fiecare parte primește un unghi pe măsura ei.

Oamenii mai întreabă și: ce este un unghi · elementele unui unghi · vârful și laturile unui unghi · cum se notează un unghi · definiția unghiului