Ce este unghiul nul și unghiul alungit?

Lecția pe scurt · clasa a V-a · Unghiul nul și unghiul alungit

Ele stau la cele două capete ale șirului de unghiuri. Cel nul are laturile așezate una peste alta, îndreptate la fel, așa că nu rămâne niciun spațiu între ele, iar măsura lui ajunge $0°$ . Cel alungit se sprijină pe două semidrepte opuse, care împreună fac o linie dreaptă, deci măsoară $180°$ , adică exact cât ar da alăturarea a două unghiuri drepte. Între aceste capete încap toate celelalte, fiindcă $0° < 90° < 180°$ .

Pe scara unghiurilor, unghiul nul și unghiul alungit sunt cele două capete. Unghiul nul are laturile suprapuse (aceeași direcție), fără nicio deschidere între ele, deci măsura lui este $0°$ . Unghiul alungit are laturile semidrepte opuse, care împreună formează o linie dreaptă; măsura lui este $180°$ , adică jumătate dintr-un cerc complet: $360° : 2 = 180°$ .

Comparat cu unghiul drept ( $90°$ ): $0° < 90° < 180°$ , deci unghiul nul este mai mic, iar unghiul alungit este mai mare. De fapt, un unghi alungit este cât două unghiuri drepte puse cap la cap: $90° + 90° = 180°$ .

Exemplu: dacă un unghi alungit este împărțit de o semidreaptă în două unghiuri și unul are $150°$ , celălalt are $180° - 150° = 30°$ , pentru că suma lor trebuie să dea $180°$ .

De reținut

unghi nul: laturi suprapuse, $0°$
unghi alungit: laturi semidrepte opuse, $180°$
$180° = 90° + 90°$ , adică două unghiuri drepte
rotirea completă are $360°$ , deci alungitul este jumătate din ea

Greșeala tipică

Se spune că unghiul alungit are $360°$ , confundându-l cu rotirea completă. Linia dreaptă taie cercul în jumătate, deci măsura lui este $360° : 2 = 180°$ .

Exerciții din această mini-lecție

Două semidrepte $O P$ și $O Q$ pornesc din punctul $O$ și sunt semidrepte opuse. Ce fel de unghi formează $∠ P O Q$ și ce măsură are?
- a) Unghi nul, $0°$
- b) Unghi alungit, $180°$
- c) Unghi drept, $90°$
- d) Unghi obtuz, $150°$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) Unghi alungit, $180°$

Semidreptele $O P$ și $O Q$ merg în direcții exact opuse, deci formează împreună o linie dreaptă. Un unghi cu laturi semidrepte opuse este, prin definiție, unghi alungit, cu măsura $180°$ .
Din punctul $O$ , aflat pe o dreaptă, pornesc două semidrepte care împart unghiul alungit în trei unghiuri. Primele două măsoară $20°$ și $100°$ . Cât măsoară al treilea unghi și ce fel de unghi este el?
- a) $60°$ , unghi ascuțit
- b) $60°$ , unghi obtuz
- c) $80°$ , unghi ascuțit
- d) $40°$ , unghi drept
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $60°$ , unghi ascuțit

Cele trei unghiuri umplu împreună unghiul alungit de $180°$ . Al treilea unghi are $180° - 20° - 100° = 60°$ . Cum $60° < 90°$ , este un unghi ascuțit.
Un unghi are laturile suprapuse (aceeași direcție), fără nicio deschidere între ele. Ce fel de unghi este el și ce măsură are?
- a) Unghi nul, $0°$
- b) Unghi drept, $90°$
- c) Unghi alungit, $180°$
- d) Unghi obtuz, $170°$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) Unghi nul, $0°$

Un unghi cu laturile suprapuse, fără nicio deschidere între ele, se numește unghi nul și are măsura $0°$ . Unghiul alungit (laturi semidrepte opuse) are $180°$ , iar unghiul drept are $90°$ — niciunul dintre acestea nu descrie laturi suprapuse.

Întrebări conexe

Ce înseamnă că două unghiuri sunt suplementare?

Că măsurile lor adună $180°$ , adică împreună formează un unghi alungit. Ele nu trebuie neapărat să stea una lângă alta: un unghi de $30°$ și unul de $150°$ desenate în părți diferite ale foii rămân suplementare. Când sunt și alăturate, laturile din afară cad pe aceeași dreaptă.

Ce este unghiul drept și cum se marchează în desen?

Este unghiul de $90°$ , format de două laturi perpendiculare. În desen nu se scrie măsura, ci se pune un pătrățel mic în vârf, semn care se citește imediat. Două unghiuri drepte alăturate refac un unghi alungit.

Ce unghi este mai mare decât cel alungit?

Cel numit reflex, cu măsura între $180°$ și $360°$ . El se vede ca partea rămasă în afara unui unghi obișnuit, iar măsura lui se află scăzând din $360°$ . La școală apare rar, dar merită știut, ca lista să fie completă.

Unghiul nul are interior?

Practic nu, fiindcă laturile lui stau una peste alta și nu lasă niciun spațiu între ele. Tocmai de aceea măsura lui este zero. La celălalt capăt, unghiul alungit are drept interior un întreg semiplan.

Cum măsor un unghi alungit cu raportorul?

Așezi centrul raportorului în vârful marcat pe dreaptă și potrivești o latură pe gradația zero. Cealaltă latură cade fix la capătul opus al semicercului, adică la $180°$ . Dacă acul indică altceva, vârful nu a fost așezat corect.

Oamenii mai întreabă și: unghi nul · unghi alungit · unghiul de 180 de grade · unghi cu laturile suprapuse · ce măsură are unghiul alungit