Câte trepte sunt pe scara unităților de volum între $$\text{m}^3$$ și $$\text{mm}^3$$, și care este factorul total de transformare între ele?

3 trepte, factor $$1\,000\,000\,000$$

2 trepte, factor $$1\,000\,000$$

Câte trepte sunt pe scara unităților de volum între $$\text{cm}^3$$ și $$\text{dm}^3$$, și care este factorul de transformare între ele?

$$1$$ treaptă, factor $$1000$$

$$2$$ trepte, factor $$1\,000\,000$$

Cum transform unitățile de volum?

Lecția pe scurt · clasa a V-a · Unități de volum și transformări

Între două unități vecine de volum saltul este 1000, fiindcă un corp se întinde în trei direcții deodată, iar $10 \times 10 \times 10$ dă exact o mie. Coborând spre unități mici înmulțești cu 1000 la fiecare treaptă, urcând spre cele mari împarți. De la metri cubi la centimetri cubi sunt două trepte, deci se folosește factorul $1000000$ . Un metru cub înseamnă astfel 1000 de decimetri cubi, adică 1000 de litri.

Volumul unui corp arată cât spațiu ocupă el și se măsoară cu unități „la cub": $mm^{3}$ , $cm^{3}$ , $dm^{3}$ , $m^{3}$ , așezate de la cea mai mică la cea mai mare. Spre deosebire de lungime (factor 10) și de arie (factor 100), la volum factorul dintre două unități vecine este întotdeauna $1000 = 10 \times 10 \times 10$ , fiindcă volumul are trei dimensiuni. Regula de aur: de la o unitate mare la una mică ÎNMULȚEȘTI cu 1000 la fiecare treaptă; de la mică la mare ÎMPARȚI la 1000. Dacă sari peste o treaptă, folosești $1000000$ ; peste două trepte, $1000000000$ . Exemplu rezolvat: transformă $4 m^{3}$ în $dm^{3}$ — o singură treaptă în jos, deci $4 \times 1000 = 4000 dm^{3}$ . Înainte de a aduna, scădea sau compara volume exprimate în unități diferite, transformă-le mai întâi în aceeași unitate.

De reținut

unitățile de volum: mm³, cm³, dm³, m³
între două unități vecine factorul este 1000
$1$ metru cub $= 1000$ decimetri cubi $= 1000000$ centimetri cubi
$1$ decimetru cub $= 1$ litru

Greșeala tipică

Se folosește factorul de la lungime sau de la arie, deci un decimetru cub ajunge socotit 10 sau 100 de centimetri cubi. Volumul are trei dimensiuni, așa că fiecare treaptă valorează 1000.

Exerciții din această mini-lecție

Câte trepte sunt pe scara unităților de volum între $m^{3}$ și $mm^{3}$ , și care este factorul total de transformare între ele?
- a) 2 trepte, factor $100$
- b) 2 trepte, factor $1000000$
- c) 3 trepte, factor $1000000000$
- d) 3 trepte, factor $1000$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: c) 3 trepte, factor $1000000000$

Pe scară avem $m^{3} \to dm^{3} \to cm^{3} \to mm^{3}$ , adică 3 trepte. La fiecare treaptă factorul este $1000$ , deci pentru 3 trepte factorul total este $1000 \times 1000 \times 1000 = 1000000000$ (un miliard). Varianta corectă este c.
Câte trepte sunt pe scara unităților de volum între $cm^{3}$ și $dm^{3}$ , și care este factorul de transformare între ele?
- a) $1$ treaptă, factor $1000$
- b) $1$ treaptă, factor $100$
- c) $2$ trepte, factor $1000000$
- d) $1$ treaptă, factor $10$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $1$ treaptă, factor $1000$

$cm^{3}$ și $dm^{3}$ sunt unități vecine pe scara volumelor, adică o singură treaptă distanță. Factorul dintre unități vecine la volum este întotdeauna $1000$ , deci $1 dm^{3} = 1000 cm^{3}$ .
Un cub are muchia de $3 dm$ . Calculează volumul cubului, exprimat în $cm^{3}$ .
- a) $27000 cm^{3}$
- b) $2700 cm^{3}$
- c) $270000 cm^{3}$
- d) $27 cm^{3}$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $27000 cm^{3}$

Volumul cubului este $3 \times 3 \times 3 = 27 dm^{3}$ . Transformăm în $cm^{3}$ (o treaptă în jos, deci înmulțim cu $1000$ ): $27 \times 1000 = 27000 cm^{3}$ .

Întrebări conexe

Câte trepte sunt între metrul cub și milimetrul cub?

Trei, fiindcă se trece prin decimetrul cub și prin centimetrul cub. Fiecare treaptă aduce un factor de 1000, deci în total se ajunge la $1000000000$ , adică un miliard de milimetri cubi într-un metru cub. Numărul pare uriaș, dar vine din înmulțirea a trei mii.

Ce este un cub unitate?

Este cubul cu muchia de o unitate de lungime, adică de 1 cm, 1 dm sau 1 m, folosit ca etalon la măsurarea volumului. Volumul unui corp arată câte astfel de cuburi încap în el. De aici vine și exponentul 3 de la unități.

Cum adun 2 decimetri cubi cu 500 de centimetri cubi?

Aduci întâi totul la aceeași unitate: 2 decimetri cubi înseamnă 2000 de centimetri cubi. Suma este atunci $2000 + 500 = 2500$ de centimetri cubi, adică $2, 5$ decimetri cubi. Adunarea numerelor așa cum sunt scrise nu ar avea niciun înțeles.

Câți centimetri cubi are un litru?

O mie, fiindcă litrul este același lucru cu decimetrul cub, iar între decimetrul cub și centimetrul cub este o treaptă. De aceea o sticlă de 500 de mililitri ține exact 500 de centimetri cubi de lichid.

Ce volum are, în metri cubi, o cameră obișnuită?

O cameră de patru metri pe trei, cu înălțimea de doi metri și jumătate, are $4 \cdot 3 \cdot 2, 5 = 30$ de metri cubi. Cifra aceasta se folosește la aerisire și la încălzire. Fiindcă un metru cub ține o mie de litri, în cameră încap treizeci de mii de litri de aer.

Oamenii mai întreabă și: transformări unități de volum · câți dm3 are un m3 · scara unităților de volum · de ce la volum se înmulțește cu 1000