Construim corpuri după o desfășurare dată

Astăzi devenim mici constructori de corpuri geometrice! Vom lua o foaie plată, o vom decupa, o vom plia pe linii și o vom lipi. Și — ca prin magie — din foaia plată se va naște un cub, un cuboid, un cilindru sau un con. Pregătește foarfeca, lipiciul și mâinile dibace. Hai să construim împreună!

Ce vei învăța

• Vei ști să construiești un corp geometric dintr-o desfășurare dată, pas cu pas.
• Vei ști să decupezi, să pliezi și să lipești corect o desfășurare.
• Vei ști să construiești cubul, cuboidul, cilindrul și conul.
• Vei ști să verifici numărul de fețe ale corpului pe care l-ai construit.
• Vei ști să descoperi singur dacă o desfășurare este bună sau greșită.

Hai să descoperim împreună

Ne amintim repede ce este o desfășurare

În lecția trecută, Desfășurarea corpurilor geometrice, am învățat un lucru fermecat. Dacă luăm un corp geometric și îl „despăturim", adică îl deschidem și îl întindem pe masă, obținem o figură plată. Acea figură plată se numește desfășurare.

Gândește-te la o cutie de bomboane. Dacă o desfaci cu grijă la toate colțurile și o întinzi pe masă, obții o foaie plată cu mai multe pătrate sau dreptunghiuri. Aceea este desfășurarea cutiei.

Astăzi facem drumul invers! Pornim de la foaia plată și o transformăm înapoi în corp. Adică:

• Data trecută: corp → desfășurare (despăturim).
• Astăzi: desfășurare → corp (împăturim și lipim).

Este ca atunci când împăturești un avion de hârtie. Pornești de la o foaie plată și, prin pliuri, obții un obiect cu formă. La fel facem și noi, doar că obținem corpuri geometrice.

Cei trei pași magici: decupăm, pliem, lipim

Ca să construim orice corp dintr-o desfășurare, facem mereu trei pași. Ține-i bine minte, pentru că îi vom folosi la fiecare corp.

Pasul 1 — Decupăm. Luăm foarfeca și tăiem pe conturul desfășurării, adică pe linia de afară. Tăiem cu grijă, exact pe linie, ca să nu strâmbăm corpul.

Pasul 2 — Pliem. Apăsăm și îndoim hârtia pe liniile dinăuntru, numite linii de pliere. Aceste linii sunt locurile unde foaia se îndoaie. Fiecare linie de pliere va deveni o muchie a corpului. Pliem mereu în aceeași direcție, ca pereții să se ridice frumos.

Pasul 3 — Lipim. Pe margini avem niște fâșii mici, ca niște aripioare. Se numesc clapete (sau aripioare de lipit). Punem lipici pe ele și le prindem de fețele vecine. Așa corpul se închide și stă singur.

Ține minte versul nostru: „Decupez, pliez, lipesc — și un corp eu construiesc!" Spune-l cu voce tare, te ajută să nu uiți ordinea.

Construim cubul

Începem cu cubul, pentru că este cel mai prietenos. Ne amintim de la lecția Cubul și cuboidul că un cub are 6 fețe, și toate fețele sunt pătrate la fel de mari. Gândește-te la un zar de joc sau la un cub Rubik.

Desfășurarea cubului în formă de cruce arată așa: un rând de patru pătrate, unul lângă altul, și încă două pătrate — unul deasupra și unul dedesubt — lipite de al doilea pătrat din rând.

Hai să-l construim împreună, cu cei trei pași:

1. Decupăm crucea pe conturul de afară.
2. Pliem pe toate liniile dintre pătrate. Cele patru pătrate din rând se ridică și formează pereții din jur. Pătratul de sus se îndoaie și devine capacul. Pătratul de jos devine fundul.
3. Lipim clapetele. Pereții se închid și — gata! — avem un cub mic în palmă.

Foarte important: după ce am terminat, verificăm fețele. Atingem cubul cu degetul și numărăm fiecare față: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Trebuie să iasă fix 6 fețe pătrate. Dacă ies 6, am construit corect cubul!

Construim cuboidul (cutia)

Acum cuboidul. Îi mai spunem și paralelipiped dreptunghic, dar tu îi poți spune simplu cutie. Gândește-te la o cutie de pastă de dinți sau la o cărămidă.

Cuboidul are tot 6 fețe, dar fețele lui sunt dreptunghiuri (unele pot fi și pătrate). Fețele care stau față în față sunt la fel de mari, ca două palme lipite.

Construim cu aceiași trei pași:

1. Decupăm desfășurarea cutiei.
2. Pliem pe linii. Vezi cum pereții lungi se ridică și formează o cutie alungită?
3. Lipim clapetele și închidem cutia.

Verificăm fețele: numărăm cu degetul — 1, 2, 3, 4, 5, 6. Tot 6 fețe, ca la cub. Diferența este că aici fețele sunt dreptunghiuri, nu toate pătrate la fel. Cubul este ca un cuboid foarte „cuminte", cu toate fețele egale.

Construim cilindrul

Trecem la cilindru. Gândește-te la o cutie de conserve, la un pahar drept sau la un sul de hârtie. Cilindrul are:

• 2 fețe plate, în formă de cerc — una sus (capacul) și una jos (fundul).
• 1 față rotundă la mijloc, care, când o desfaci, este de fapt un dreptunghi mare.

Construim așa:

1. Decupăm dreptunghiul mare și cele două cercuri.
2. Rulăm (răsucim) dreptunghiul ca pe un sul, până se atinge marginea cu marginea. Așa se face peretele rotund.
3. Lipim marginea ca să rămână tub. Apoi lipim un cerc la capătul de sus și un cerc la capătul de jos.

Aici, în loc să „pliem" peretele, îl rulăm, pentru că fața din mijloc este rotundă, nu are colțuri. Restul rămâne la fel: decupăm și lipim.

Verificăm fețele: atingem cilindrul. Sus — un cerc (1). Jos — un cerc (2). La mijloc — peretele rotund (3). În total 3 fețe: două cercuri și o față rotundă curbată.

Construim conul

La final, cel mai jucăuș: conul! Gândește-te la o pălărie de petrecere, la un cornet de înghețată sau la un con de brad. Conul are:

• 1 față plată, în formă de cerc, jos (baza).
• 1 față rotundă care urcă într-un vârf ascuțit. Când o desfaci, această față este o bucată de cerc, ca o felie mare de pizza.

Construim așa:

1. Decupăm felia mare și cercul mic.
2. Rulăm felia mare până se întâlnesc marginile. Vezi cum se ridică un vârf? Acolo se adună hârtia.
3. Lipim marginea ca să rămână pâlnia. Apoi lipim cercul mic dedesubt, ca un fund.

Verificăm fețele: jos — un cerc (1). Restul — fața rotundă care urcă în vârf (2). În total 2 fețe: un cerc și o față curbată cu vârf.

O poveste scurtă: Atelierul lui Tom

Tom, un arici priceput, are un atelier de cutii. Într-o zi, primește patru foi plate, fiecare cu o desfășurare desenată. „Hmm", spune Tom, „care ce devine?"

Ia prima foaie — o cruce din șase pătrate egale. „Aceasta va fi un cub!" Decupează, pliază, lipește. Numără fețele: șase. Gata zarul!

A doua foaie — tot o cruce, dar cu dreptunghiuri. „Aceasta e o cutie, un cuboid!" O construiește și numără: tot șase fețe, dar lunguiețe.

A treia foaie — un dreptunghi lung și două cercuri. „O conservă! Un cilindru!" Rulează dreptunghiul, lipește cele două capace. Numără: trei fețe.

A patra foaie — o felie de cerc și un cerc mic. „O pălărie! Un con!" Rulează felia, lipește baza. Numără: două fețe, și un vârf ascuțit deasupra.

Tom zâmbește mândru: „Din patru foi plate am făcut patru corpuri. Decupez, pliez, lipesc — și corpuri construiesc!"

Cum verificăm că desfășurarea este bună

Nu orice grămadă de pătrate face un cub. Uneori desfășurarea este greșită și nu se închide. Iată cum verificăm înainte să lipim:

• La cub, trebuie să fie exact 6 pătrate egale, așezate astfel încât, când le pliem, să se închidă în cutie. Dacă două pătrate s-ar suprapune sau ar rămâne o gaură, desfășurarea e greșită.
• Numără mereu fețele înainte și după construcție. Numărul trebuie să fie același: 6 pentru cub și cuboid, 3 pentru cilindru, 2 pentru con.

Un truc bun: înainte să pui lipici, pliază doar cu degetele, fără să lipești, și vezi dacă se închide. Dacă rămâne o gaură sau un perete în plus, mai verifică o dată.

Mici secrete ca să iasă corpul frumos

Constructorii adevărați au mici secrete. Iată-le și pe ale noastre, ca să iasă corpurile perfecte:

• Apasă bine pe liniile de pliere. Trece cu unghia sau cu creionul închis peste linia de pliere înainte să îndoi. Așa muchia iese dreaptă, ca o linie trasă cu rigla, nu strâmbă.
• Pune puțin lipici, dar peste tot pe clapetă. Prea mult lipici udă hârtia și o strâmbă. Prea puțin, și peretele se desface. Un strat subțire e numai bun.
• Ține apăsat câteva secunde. După ce lipești o clapetă, numără în gând „unu, doi, trei, patru, cinci" și ține apăsat. Lipiciul are nevoie de puțin timp ca să prindă.
• Lasă o clapetă la urmă. Când construiești un cub, lipește întâi pereții, apoi fundul, și lasă capacul la final. Așa poți vârî degetul înăuntru ca să apeși pe lipici, înainte să închizi capacul.

De ce sunt utile aceste construcții

Poate te întrebi: la ce îmi folosește să fac cuburi din hârtie? Foarte mult! Când construiești un corp cu mâinile tale, înțelegi cu adevărat câte fețe are, ce formă au fețele și unde sunt muchiile și vârfurile. Despre ele am vorbit în lecția Corpurile geometrice: fețe, vârfuri și muchii.

Mai mult, oamenii mari folosesc desfășurări în fiecare zi! Cei care fac cutii de carton, ambalaje de cadouri sau felicitări care se deschid pornesc tot de la o foaie plată pe care o pliază și o lipesc. Tu înveți acum exact ce fac inginerii de ambalaje. Ești deja un mic constructor!

Gândește-te puțin: orice cutie de cereale, orice pungă de suc și orice cutie de pantofi a fost cândva o foaie plată. Cineva a desenat desfășurarea, a tăiat-o, a pliat-o și a lipit-o. Când mergi prin magazin, poți juca un joc: alege un produs și încearcă să ghicești ce formă plată avea înainte să fie pliat. Cutia de pastă de dinți era un cuboid desfăcut; cutia de conserve era un dreptunghi cu două cercuri. Așa privești lumea ca un adevărat constructor de corpuri!

Construcția cu mâinile te ajută și la gândirea în spațiu. Asta înseamnă să-ți imaginezi în cap cum arată un obiect din toate părțile, fără să-l ai în față. Este o pricepere foarte utilă mai târziu, la desen, la matematica mai mare și chiar când aranjezi jucăriile într-o cutie ca să încapă toate.

Tabelul nostru de constructori

Ca să ținem totul ordonat, hai să strângem ce am învățat într-un tabel mic. Îl poți citi de fiecare dată când construiești un corp:

Privește bine: la cub și cuboid pliem și ies 6 fețe. La cilindru și con rulăm, pentru că au fețe rotunde, și ies mai puține fețe. Cubul și cuboidul sunt „frați" (amândoi cu 6 fețe drepte), iar cilindrul și conul sunt „prieteni rotunzi".

Ce facem dacă am greșit la construire

Toți constructorii greșesc uneori — și nu e nicio problemă! Important este să știm cum reparăm. Iată câteva încurcături des întâlnite și cum le rezolvăm:

• Mi-a ieșit cubul strâmb. Asta se întâmplă când plierea nu a fost dreaptă. Data viitoare, trece cu unghia peste linia de pliere înainte să îndoi. O linie apăsată bine îndoaie hârtia exact unde trebuie.
• Un perete nu stă lipit. Probabil ai pus prea puțin lipici sau nu ai ținut apăsat destul. Pune un strat subțire din nou și numără în gând până la cinci, ținând apăsat cu degetul.
• Mi-a rămas o gaură. Înseamnă că lipsește o față sau o clapetă. Verifică desfășurarea: are toate fețele? Cubul are nevoie de 6 pătrate, nu mai puține.
• Am tăiat din greșeală o linie de pliere. Atunci corpul se desface în două bucăți. Le poți lipi la loc cu o fâșie subțire de hârtie, ca un plasture, sau începi din nou cu o foaie nouă.

Ține minte: a greși și a repara este chiar felul în care înveți. Constructorii adevărați nu se supără când ceva nu iese din prima — încearcă din nou, mai cu grijă.

Aceeași desfășurare, mai multe forme de cruce

Un lucru fermecat despre cub este că nu există o singură desfășurare. Crucea cu un rând de patru pătrate și două pătrate sus și jos este cea mai cunoscută, dar mai sunt și altele care se pliază tot într-un cub. De exemplu, pătratele pot fi așezate ca o scară, în trepte, și tot se închid frumos.

Cum verificăm dacă o desfășurare ciudată chiar face un cub? Foarte simplu: numărăm dacă are 6 pătrate egale și apoi pliem cu degetele, fără lipici. Dacă se închide fără găuri și fără pătrate care se suprapun, atunci e o desfășurare bună. Acesta e un joc grozav: desenezi mai multe așezări de 6 pătrate și ghicești care se închid și care nu. Apoi le încerci și vezi dacă ai avut dreptate!

Exemple rezolvate

Exemplul 1 — Câte fețe verific la cub?

Maria a construit un cub dintr-o desfășurare în formă de cruce. Câte fețe trebuie să numere ca să fie sigură că e corect?

Rezolvare: Cubul are mereu 6 fețe, toate pătrate. Maria atinge cubul cu degetul și numără: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Dacă iese 6, cubul e construit corect.

Răspuns: 6 fețe pătrate.

Exemplul 2 — Ce corp obțin?

Andrei are o foaie cu un dreptunghi lung la mijloc și două cercuri, unul sus și unul jos. Ce corp va construi?

Rezolvare: Două cercuri (sus și jos) și un dreptunghi care se rulează la mijloc. Acesta este semnul unui cilindru, ca o cutie de conserve.

Răspuns: Un cilindru.

Exemplul 3 — Pălăria de petrecere

Ioana decupează o felie mare de cerc și un cerc mic. Rulează felia și obține o pălărie cu vârf, apoi lipește cercul mic dedesubt. Ce corp a făcut și câte fețe are?

Rezolvare: Felia rulată dă o față rotundă care urcă într-un vârf, iar cercul mic este baza. Acesta este un con. Are 2 fețe: un cerc (baza) și fața curbată cu vârf.

Răspuns: Un con, cu 2 fețe.

Exemplul 4 — Ordinea pașilor

Vlad vrea să facă un cub, dar nu știe de unde să înceapă. El are scrise pe bilete: „lipesc", „decupez", „pliez". În ce ordine le pune?

Rezolvare: Întâi tăiem foaia, deci decupez. Apoi îndoim pe linii, deci pliez. La final prindem clapetele, deci lipesc. Ordinea corectă: decupez → pliez → lipesc.

Răspuns: Decupez, pliez, lipesc.

Exemplul 5 — Cub sau cuboid?

Sara a construit un corp cu 6 fețe, dar fețele sunt dreptunghiuri lunguiețe, nu pătrate egale. Ce corp a obținut?

Rezolvare: 6 fețe înseamnă fie cub, fie cuboid. Pentru că fețele sunt dreptunghiuri, nu pătrate egale, este un cuboid (o cutie).

Răspuns: Un cuboid.

Exemplul 6 — Desfășurarea greșită

Robert are o foaie cu 4 pătrate așezate în linie, unul lângă altul, și nimic deasupra sau dedesubt. Vrea să facă un cub. Va reuși?

Rezolvare: Cubul are nevoie de 6 pătrate (4 pereți + capac + fund). Robert are doar 4. Lipsesc capacul și fundul. Desfășurarea este greșită, cubul nu se va închide.

Răspuns: Nu, lipsesc 2 pătrate (capacul și fundul).

Exemplul 7 — Câte fețe se întâlnesc într-un vârf?

La cub, fiecare linie pe care pliem devine o muchie. Lavinia pliază desfășurarea cubului și obține cubul gata. Câte fețe atinge ea în vârful zarului unde se întâlnesc trei fețe?

Rezolvare: Într-un colț (vârf) al cubului se întâlnesc trei fețe deodată, ca trei pereți care se ating într-un colț de cameră. Lavinia atinge acolo 3 fețe.

Răspuns: 3 fețe se întâlnesc într-un vârf al cubului.

Exemplul 8 — Câte capace lipesc?

Petru construiește un cilindru. A rulat deja peretele dreptunghi. Câte cercuri mai trebuie să lipească și unde?

Rezolvare: Cilindrul are 2 fețe plate, cercuri: una sus și una jos. Petru mai lipește 2 cercuri — un capac sus și un fund jos.

Răspuns: 2 cercuri (unul sus, unul jos).

Exemplul 9 — Câte clapete are nevoie cubul?

Bogdan a decupat crucea de 6 pătrate pentru un cub. El pliază pereții și vrea să-i lipească. Ce parte a desfășurării are lipici pe ea — fețele sau clapetele?

Rezolvare: Lipiciul se pune pe clapete (aripioarele mici de pe margini), nu pe fețele mari. Clapetele se ascund înăuntru și prind fețele vecine între ele. Dacă pui lipici pe fața mare, se vede urât și fețele se pătează.

Răspuns: Pe clapete (aripioarele de lipit).

Exemplul 10 — Compară cubul cu cilindrul

Elena a construit un cub și un cilindru. Care dintre ele are mai multe fețe și cu cât?

Rezolvare: Cubul are 6 fețe, iar cilindrul are 3 fețe. 6 − 3 = 3. Cubul are cu 3 fețe mai multe decât cilindrul. Cubul are colțuri și fețe drepte, iar cilindrul are fețe rotunde, mai puține.

Răspuns: Cubul are cu 3 fețe mai multe (6 față de 3).

Să exersăm

1. Scrie cei trei pași magici pe care îi facem ca să construim un corp dintr-o desfășurare.

2. Câte fețe are cubul pe care îl construiești? Dar cuboidul?

3. Câte fețe are cilindrul? Dar conul?

4. Completează: „La cilindru rulez un ______, iar la cub ______ pe linii."

5. Adevărat sau fals? Cubul are toate fețele pătrate, la fel de mari.

6. Adevărat sau fals? Conul are 6 fețe.

7. Încercuiește corpul care are un vârf ascuțit: cub / cilindru / con.

8. Potrivește desfășurarea cu corpul:

   • a) felie de cerc + cerc mic → ...
   • b) cruce din 6 pătrate egale → ...
   • c) dreptunghi lung + 2 cercuri → ...
   • d) cruce din dreptunghiuri → ...

9. La care corp lipim 2 cercuri (un capac sus și unul jos)?

10. Pe ce parte a desfășurării tăiem cu foarfeca: pe conturul de afară sau pe liniile dinăuntru?

11. Mică problemă: Dana a construit un corp și a numărat 6 fețe dreptunghiulare. Ce corp a făcut?

12. Mică problemă: Tudor are 6 pătrate egale și le lipește corect. Câte fețe va avea corpul lui și cum se numește?

13. Desenează (sau descrie) un obiect din casă care arată ca un cilindru.

14. Ordonează pașii cu numerele 1, 2, 3:

• ___ lipesc clapetele
• ___ decupez conturul
• ___ pliez pe linii

15. Adevărat sau fals? Dacă pliez cele 6 pătrate și rămâne o gaură mare, desfășurarea este corectă.

16. Completează tabelul cu numărul de fețe:

• Cub: ___ fețe
• Cuboid: ___ fețe
• Cilindru: ___ fețe
• Con: ___ fețe

17. Mică problemă: Mira rulează un dreptunghi într-un tub și lipește un cerc sus și unul jos. Ce corp a construit?

18. Provocare: De ce, la cilindru și la con, noi rulăm hârtia în loc să o pliem pe linii drepte? (Răspunde printr-o propoziție scurtă.)

Răspunsuri și explicații

1. Decupez, pliez, lipesc. Întâi tăiem, apoi îndoim pe linii, apoi prindem cu lipici.

2. Cubul are 6 fețe, cuboidul are tot 6 fețe. Diferența: cubul are pătrate egale, cuboidul are dreptunghiuri.

3. Cilindrul are 3 fețe (2 cercuri + 1 față rotundă). Conul are 2 fețe (1 cerc + 1 față rotundă cu vârf).

4. „La cilindru rulez un dreptunghi, iar la cub pliez pe linii." La cilindru fața din mijloc e rotundă, deci o rulăm; la cub fețele sunt drepte, deci pliem.

5. Adevărat. Toate cele 6 fețe ale cubului sunt pătrate la fel de mari.

6. Fals. Conul are doar 2 fețe, nu 6.

7. Conul. El are vârful ascuțit, ca o pălărie. Cubul și cilindrul nu au vârf.

8. a) → con; b) → cub; c) → cilindru; d) → cuboid.

9. La cilindru. El are un cerc capac sus și un cerc fund jos.

10. Pe conturul de afară (linia din exteriorul desfășurării).

11. Un cuboid (cutie). 6 fețe dreptunghiulare = cuboid.

12. Va avea 6 fețe și se numește cub. Șase pătrate egale formează un cub.

13. Exemple corecte: o conservă, un pahar drept, un sul de hârtie igienică, o baterie. Oricare obiect drept și rotund este bun.

14. 3 — lipesc clapetele; 1 — decupez conturul; 2 — pliez pe linii. Ordinea: decupez (1), pliez (2), lipesc (3).

15. Fals. Dacă rămâne o gaură, desfășurarea este greșită și corpul nu se închide bine.

16. Cub: 6 fețe; Cuboid: 6 fețe; Cilindru: 3 fețe; Con: 2 fețe.

17. Un cilindru. Dreptunghiul rulat + un cerc sus + un cerc jos = cilindru.

18. Pentru că fețele lor de la mijloc sunt rotunde (curbate), nu drepte. O față rotundă nu are colțuri pe care să o pliem, așa că o rulăm ca pe un sul.

De reținut

• Construim un corp dintr-o desfășurare în trei pași: decupez, pliez, lipesc.
• La cilindru și la con nu pliem peretele rotund, ci îl rulăm.
• După construcție verificăm fețele: cub = 6, cuboid = 6, cilindru = 3, con = 2.
• Liniile de pliere devin muchii, iar clapetele se lipesc ca să închidă corpul.
• O desfășurare e bună dacă, atunci când o pliem, corpul se închide fără găuri și fără fețe în plus.

Greșeli frecvente

• „Tai pe liniile dinăuntru." Nu! Tăiem doar pe conturul de afară. Liniile dinăuntru sunt pentru pliere, nu pentru tăiere. Dacă le tai, corpul se desface în bucăți.
• „Cubul și cuboidul sunt același lucru." Amândouă au 6 fețe, dar cubul are pătrate egale, iar cuboidul are dreptunghiuri. Privește forma fețelor ca să le deosebești.
• „Conul are multe fețe." Conul are doar 2 fețe: un cerc jos și o față rotundă cu vârf. Numără mereu cu degetul ca să fii sigur.
• „Lipesc fără să verific dacă se închide." Întâi pliază fără lipici și vezi dacă se închide. Abia apoi pune lipici. Așa nu strici desfășurarea.

Joc acasă

Jocul 1 — Fabrica de cuburi

Desenează pe carton o cruce din 6 pătrate egale (fiecare pătrat de 5 cm). Decupează, pliază pe linii și lipește clapetele. Ai făcut un cub! Apoi numără fețele cu degetul: trebuie să iasă 6. Poți scrie pe fețe punctele unui zar și să te joci cu el.

Jocul 2 — Pălăria de petrecere

Decupează o felie mare de cerc (ca o jumătate de cerc) dintr-un carton colorat. Rulează-o până se atinge marginea cu marginea și lipește. Gata pălăria ta de con! Pune-o pe un urs de pluș și numără fețele: 2 (dacă mai adaugi și un cerc la bază).

Jocul 3 — Ghicitoarea de corpuri

Un jucător ia o cutie goală din casă (de pastă de dinți, de conserve, o pâlnie). O desface cu grijă și o întinde plată. Celălalt jucător ghicește ce corp era doar privind desfășurarea. Apoi numărați împreună fețele. Schimbați rolurile.

Pentru părinți și învățători

Această lecție este practică prin excelență — copilul învață cel mai bine construind cu mâinile lui. Pregătiți din timp: carton subțire, foarfecă cu vârf rotunjit, lipici și un creion. Ideal este să imprimați sau să desenați 2-3 desfășurări (cub, cuboid, cilindru, con).

Cum predați pas cu pas:

1. Recapitulați rapid ce este o desfășurare (lecția anterioară), arătând o cutie reală desfăcută.
2. Construiți împreună primul corp (cubul), verbalizând fiecare pas: „Acum decupăm... acum pliem... acum lipim."
3. Lăsați copilul să construiască singur al doilea corp, intervenind doar dacă cere ajutor.

Întrebări bune de pus:

• „Câte fețe crezi că va avea corpul, înainte să-l construim?" (predicție)
• „Pe ce linie tăiem și pe ce linie pliem?" (atenție la contur vs. linii interne)
• „Cum verificăm că am construit corect?" (numărarea fețelor)
• „Această desfășurare se va închide bine? De ce crezi asta?"

Cum verificați înțelegerea: dați copilului o desfășurare greșită (de ex. 4 sau 5 pătrate pentru cub) și întrebați dacă se va închide. Dacă explică de ce lipsesc fețe, a înțeles. Încurajați plierea fără lipici ca verificare — dezvoltă gândirea spațială.

Sprijin pentru cei care se grăbesc: insistați pe ordine și răbdare la decupat. Un contur strâmb dă un corp strâmb. Lăudați procesul, nu doar rezultatul.

Întrebări frecvente

Cum construiesc un cub dintr-o desfășurare la clasa a II-a? Iei desfășurarea în formă de cruce, cu 6 pătrate egale. O decupezi pe conturul de afară, o pliezi pe liniile dinăuntru și lipești clapetele. La final numeri fețele: trebuie să iasă 6 fețe pătrate.

Care sunt cei trei pași pentru a construi un corp dintr-o desfășurare? Cei trei pași sunt: decupez (tai pe contur), pliez (îndoi pe liniile interne) și lipesc (prind clapetele cu lipici). Îi ții minte ușor cu versul „Decupez, pliez, lipesc — și un corp eu construiesc!".

De ce la cilindru și la con rulez în loc să pliez? Pentru că fața lor de la mijloc este rotundă, curbată, nu dreaptă. O față rotundă nu are colțuri și linii drepte de pliere, așa că o rulezi ca pe un sul până se atinge marginea cu marginea.

Câte fețe are fiecare corp după ce îl construiesc? Cubul are 6 fețe, cuboidul are tot 6 fețe, cilindrul are 3 fețe (2 cercuri și o față rotundă), iar conul are 2 fețe (un cerc și o față rotundă cu vârf).

Cum îmi dau seama dacă desfășurarea este greșită? Pliază desfășurarea fără lipici. Dacă rămâne o gaură, dacă două fețe se suprapun sau dacă numărul de fețe nu se potrivește (de exemplu, cubul are mai puțin de 6 pătrate), atunci desfășurarea este greșită și corpul nu se închide.

Ce materiale îmi trebuie pentru fișa de construire a corpurilor? Ai nevoie de carton sau hârtie groasă cu desfășurarea desenată, o foarfecă, lipici și un creion pentru a apăsa liniile de pliere. Un carton mai gros stă mai bine în picioare după ce lipești.

Pe ce linie tai și pe ce linie pliez? Tai doar pe conturul de afară al desfășurării. Liniile dinăuntru, dintre fețe, sunt linii de pliere — pe ele îndoi hârtia, nu tai. Dacă le tai din greșeală, corpul se desface în bucăți.

Cubul și cuboidul au același număr de fețe? Da, amândouă au 6 fețe. Diferența este forma: cubul are toate fețele pătrate și egale, iar cuboidul are fețe dreptunghiulare. Cubul este un cuboid special, cu toate laturile la fel.